शब्दखेळ हे विरंगुळा विभागाचे एक महत्त्वाचे व रंजक अंग. गेल्या काही वर्षात इथे विविध प्रकारचे शब्दखेळ सादर झालेत. मागचा महिना खऱ्या अर्थाने गाजला तो वर्डल या शब्दखेळाने. त्याच्या जोडीला त्याची इतर प्रारूपे (Ab, Dor, शब्दक) देखील सादर झाली. आपल्यातील अनेक जण त्याचे व्यसनी झालेत. अर्थात तो खेळ आता अंगवळणी पडल्याने त्यातले नाविन्य संपले आहे. एक नित्यकर्म म्हणून दिवसाकाठी आपण एखादा शब्द आवडीने सोडवत राहूच.
पण आता असे वाटले की, निव्वळ अक्षरपालट व शब्दशोध याच्या पलीकडे जाऊन एक नवा खेळ, जो बुद्धीला वेगळी चालना देईल, असा शोधावा. या खेळाचे स्वरूप असे आहे :
प्रश्नकर्ता एखादा प्रसंग किंवा घटना थोडक्यात येथे लिहिल. मग त्याच्यावर आधारित एक दोन प्रश्न विचारेल. सहभागींनी नीट विचार करून त्याचे उत्तर लिहावे. अपेक्षित उत्तर आल्यावर प्रश्नकर्ता तसे जाहीर करेल. त्यानंतरच दुसर्‍या कोणीही नवा खेळ किंवा कोडे द्यावे.
खेळाच्या स्वरूपासंबंधी काही सूचना करतो. सर्वांनी विचार करून मत द्यावे.
१. दिवसाला एकच प्रश्न /खेळ ही मर्यादा पाळूच पाळूया. म्हणजे लवकर कंटाळा येत नाही.
२. रोजचा दिवस भारतीय वेळेनुसार 00.01 वाजता सुरू होईल. त्यानंतर जो प्रथम प्रश्न देईल तो त्या दिवसाचा (चोवीस तासांचा) खेळ लागू होईल.
३.एखाद्या खेळाचे उत्तर लवकर दिले गेले तरी नंतर येणाऱ्या लोकांना तो दिवसभर त्यावर चर्चा, सूचना, सुधारणा करता येतील.
४. 20 तासात कोणीच उत्तर दिले नाही तर प्रश्नकर्त्याने उत्तर सांगून त्याच दिवशी खेळ संपल्याचे जाहीर करावे.
५. लागोपाठच्या दोन दिवसांमध्ये प्रश्नांचे विषय पूर्ण वेगळे असावेत. (गणित, भाषा, भूगोल, सामान्यज्ञान, रहस्य, इत्यादी). विचारला गेलेला प्रश्न वस्तुनिष्ठ स्वरूपाचा आणि एकाच शब्दात उत्तर असलेला नसावा.
नमुना म्हणून मी एक सुरुवात करतो.
खेळ क्रमांक १
तुम्हाला एका दोन खोल्यांच्या घरात नेले आहे. दोन्ही खोल्यांमध्ये भिंत आहे. एका खोलीत असताना दुसऱ्या खोलीतील काहीही दिसणार नाही हे लक्षात घ्यावे.
पहिल्या खोलीत एका भिंतीवर ओळीने तीन इलेक्ट्रिक स्विचेस आहेत. मात्र इथे एकही दिवा बसवलेला नाही. यातीन स्विचेसनी नियंत्रित केलेले तीन वेगवेगळे दिवे दुसऱ्या खोलीत आहेत. प्रत्येक दिव्याचा स्विच स्वतंत्र आहे. पहिल्या खोलीत फक्त एक खुर्ची ठेवली आहे. त्या खोलीत असताना तुम्ही 3 स्विचेसची उघडझाप कितीही वेळा करू शकता आणि तुमच्या इच्छेनुसार ते स्विचेस चालू /बंद स्थितीत ठेवू शकता.
असे करून झाले की तुम्ही पहिली खोली सोडणार आहात व दुसऱ्या खोलीत प्रवेश कराल. एकदा का तुम्ही इकडे आलात की तुम्हाला पहिल्या खोलीत पुन्हा जायला बंदी आहे.
आता दुसऱ्या खोलीतील दृश्य पाहू. इथे घरात असते तसे सर्व फर्निचर आहे. इथल्या तीन भिंतींवर प्रत्येकी एक याप्रमाणे बल्ब बसवलेला आहे. तुम्ही पहिल्या खोलीत स्विचेसची जी अवस्था ठेवली असेल, त्यानुसार तुम्हाला आता हे बल्ब चालू किंवा बंद अवस्थेत दिसतील. आता याच खोलीत थांबून तुम्हाला सांगायचे आहे की -
पहिल्या खोलीतील कुठला स्वीच( क्रमांक 1, 2 व 3 सर्व) इथल्या कुठल्या बल्बला नियंत्रित करतो ?
चला तर, खाजवा डोकं आणि द्या उत्तर !
होय म्हणूनच तसे गमतीने
होय म्हणूनच तसे गमतीने म्हटले.
......
आज उत्तर बरोबर दिलेल्यामध्ये तिघांचा वाटा आहे. तुमच्यापैकी कोणीतरी एकाने उद्याच्या खेळाची जबाबदारी घ्यावी.
बोला कोण घेतेय....
बरोबर भरत. 2, 4, 5, 8 चा
बरोबर भरत. 2, 4, 5, 8 चा प्रॉब्लेम नाही, मला त्या अंकांची एक अंकी बेरीज करत जाऊन एकूण एक अंकी बेरीज किती हे पहाण्याचाही कंटाळा आला होता. ती ९ असेल आणि संख्या सम आहे तर मग ३, ६, ९ या सर्वांनी भाग जाणारी असेल वगैरे.
आणि मग ७ ने भाग जाण्याच्या नियमासाठी मला कॅल्क्युलेटर लागलेच असते.
स्पेलिंग चा फंडा होता तर. मी
स्पेलिंग चा फंडा होता तर. मी तर जगाची लोकसंख्या सुध्दा चेक केली
आपण या संख्येच्या जवळच आहोत 
भरत, बरोबर. Divisibility tests. 7 ने long division केल्यावर remainder 6 आला. तेव्हा पुढचा आकडा 7 ने आणि फक्त 7 ने च divisible आहे हे obvious झाले.
तुमच्यापैकी कोणीतरी एकाने
तुमच्यापैकी कोणीतरी एकाने उद्याच्या खेळाची जबाबदारी घ्यावी. >>> तासाभरात घ्या कोणीतरी जबाबदारी. उद्यापर्यंत कोण थांबणार ईथे
करुन टाका तुम्हीच. तसाही
करुन टाका तुम्हीच. तसाही तुमच्या इथल्या कामाचा लोड सध्या दुसरेच कुणीतरी हॅण्डल करत आहे
*"मी तर जगाची लोकसंख्या
*"मी तर जगाची लोकसंख्या सुध्दा चेक केली >>>
कोणीतरी असे करेल असे मनात नक्की वाटले होते.
नवीन द्या कोणीतरी.
नवीन द्या कोणीतरी.
मी देतो पुढचे. लहानपणीचे आहे.
मी देतो पुढचे. लहानपणीचे आहे. थोडे आकडे बदलून देतो ..
स्वागत !
स्वागत !
गणिती कोडे आहे म्हणू शकता.
गणिती कोडे आहे म्हणू शकता.
एक बाई देवदर्शनाला जाते. सोबत फुलांची भलीमोठी परडी असते. त्यात छोटी छोटी असंख्य फुले असतात.
वाटेत बाईला एक नदी लागते. आता कोड्यातली नदी म्हटले की जादूची असणे ओघाने आले.
तर त्या नदीचा असा एक नियम असतो की त्या नदीत प्रवेश करताच परडीतली फुले तिप्पट होतात.
ती बाई नदी पार करते. परडीतली फुले तिप्पट करते आणि ठराविक फुले नदीपलीकडच्या देवाला वाहते.
थोड्यावेळाने पुन्हा एक जादूची नदी लागते. पुन्हा फुले तिप्पट होतात. पुन्हा ती तेवढीच फुले नदीपलीकडच्या देवाला वाहते. आता देवांत भेद कसा करणार. आधीच्याला कमी आणि नंतरच्याला जास्त..
असो, तर असे नदी बाय नदी दरमजल करता करता ती बाई अश्या वीस नद्या पार करते.
दरवेळी फुले तिप्पट होतात. दरवेळी ती ठराविक फुलेच नदीपलीकडच्या देवाला वाहते.
अश्याप्रकारे विसावी नदी पार करून जेव्हा ती त्या विसाव्या देवाला फुले पाहते तेव्हा तिची परडी रिकामी होते. त्यामुळे तिथेच देवाला हात जोडून ती अंतर्धान पावते.
तर आता सांगा त्या बाईकडे सुरुवातीला किती फुले होती आणि ती किती फुले प्रत्येक देवाला वाहत होती
तळटीप - मूळ कोड्यात तीन नद्या होत्या आणि फुले दुप्पट व्हायची. मी फुले तिप्पट केली आणि नद्या थोड्या वाढवल्या. लॉजिक तेच
जर माझी कोडे समजण्यात काही
जर माझी कोडे समजण्यात काही चूक झाली नसेल तर फुलांची संख्या एवढी मोठी येतेय की परडी नाही मोठे जहाज लागेल.
संख्या लाखाच्याही वर असेल तर गणित मांडून उत्तर देतो, नाहीतर मला कोडे नीट कळले नाही असे म्हणावे लागेल.
सोबत फुलांची भलीमोठी परडी
सोबत फुलांची भलीमोठी परडी असते. त्यात छोटी छोटी असंख्य फुले असतात. >>>>
हे आहे आणि मग सुरवातीला किती फुले असा प्रश्न आहे. नक्की काय समजायचे?
माझे उत्तर: सुरवातीची फुले:
माझे उत्तर: सुरवातीची फुले: 1,74,33,92,200
(होय, एक अब्ज, चौऱ्याहत्तर कोटी, तेहेतीस लाख, ब्याण्णव हजार दोनशे).
आणि प्रत्येक देवाला वाहिलेली फुले : 3,48,67,84,401
(तीन अब्ज,अठ्ठेचाळीस कोटी, सदुसष्ट लाख, चौऱ्यांशी हजार चारशे एक)
काहीतरी चुकतयं. प्रत्येक वेळी
काहीतरी चुकतयं. प्रत्येक वेळी फुले तिप्पट होतात , सगळ्या देवळात सारखी फुले वाहून शेवटच्या देवळात परडी रिकामी होणं कठीण दिसतयं.
मानवमामा कर्रेक्ट !!
मानवमामा कर्रेक्ट !!
आता अजून कोणाला सोडवायचे असल्यास फुले चौपट आणि नद्या पन्नास करा
स्वस्ति, देवाच्या दारात कठीण
स्वस्ति, देवाच्या दारात कठीण काही नसते
मानव छान मला नाही झेपले.
मानव छान
मला नाही झेपले.
१ > ३ - ३ = 0 जर एका स्टेप
१ > ३ - ३ = 0 जर एका स्टेप मध्ये आटपायचे असेल.
४ > १२ - ९ = ३
३> ९ - ९= 0 हे दोन स्टेप मध्ये.
तिसऱ्या स्टेप मध्ये शून्य करण्यास
१३ सुरवातीची फुले, २७ वाहिलेली फुले.
थोडक्यात वाहिलेली फुले ३ च्या जेवढ्या पॉवर मध्ये असतील तेवढ्या स्टेप मध्ये शेवटी शून्य होतील.
म्हणुन विसाव्या स्टेप मध्ये शून्य करण्यास 3^20 एवढी फुले प्रत्येक स्टेप मध्ये वाहावी लागतील.
आणि सुरवातीची फुले = ( 3^20-1)/2.
एकच उत्तर कसे आले? मुळात 2
एकच उत्तर कसे आले? मुळात 2 variables and you can write only one equation. आपल्याला x/y असा ratio मिळणार. त्या ratio ला satisfy करणारे कुठलेहि २ आकडे चालतील. नाही का?
उदा. तळटीपेत दिलेले मूळचे कोडे बघा. दुप्पट वाले. क्ष मूळ फुले. य वाहिलेलि फुले. क्ष/य = ७/८. त्यामुळे तळटीपेतल्या कोड्याचे उत्तर (७ फुले, ८ वाहिली), (१४ फुले, १६ वाहिली), ........ अशी कुठलिही असू शकतात. जर तळटीपेतल्या कोड्यची कितीही उत्तरे आहेत (all such pairs of numbers) तर या कोड्यची सुद्धा असंख्य उत्तरे असणार.
नाबुआबु, हो. हे छोट्यात छोटे
नाबुआबु, हो. हे छोट्यात छोटे पुर्ण अंकी उत्तर आहे. तुम्ही नदीत टायटॅनिक उतरवून फुलांची संख्या वाढवू शकता
समजून घेतो आहे.
समजून घेतो आहे.
ही चर्चा संपली की काही सर्वसाधारण सूचना करणार आहे.
हे कमीत कमी किती फुले लागतील
हे कमीत कमी किती फुले लागतील याचे उत्तर आहे.
व्यापक उत्तर:
जर फुले n पट होणार असतील आणि ती y व्या स्टेप मध्ये शून्य करायची असतील तर.
सुरवातीची फुले (n^y-1)/(n-1) आणि वाहण्याची फुले n^y
फुले किती पट होतात याला क्ष
फुले किती पट होतात याला क्ष माना
नद्या किती आहेत त्याला य माना
वाहिलेली फुले = क्ष ^ य
सुरुवातीची फुले = ((क्ष ^ य) -१) / (क्ष-१)
उदाहरणार्थ
फुले चौपट, नद्या तीन
वाहिलेली फुले = ४ ^ ३ = ६४
सुरुवातीची फुले = ((४ ^३) - १) / (४-१) = ६३/३ = २१
हे छोट्यात छोटे पुर्ण अंकी
हे छोट्यात छोटे पुर्ण अंकी उत्तर आहे. >>>>
तुम्ही तसे कोड्यात म्हणाला नाहीत. म्हणजे तसे विचारले नाहीत. दुसरे म्हणजे सुरवातीला असंख्य फुले होती म्हणणे बरोबर नाही.
तुमची टायटॅनिक ची कमेंट समजली नाही. आताच्या उत्तरात अब्जावधी फुलांसाठी मोठी बोट लागेलच की
छान चर्चा.
.
असंख्य हा शब्द वापरला असला
असंख्य हा शब्द वापरला असला तरी कोडे वाचले आणि ठळक केलेली वाक्ये परत वाचली की लक्षात येते.
सुरवातीला जेव्हा उत्तर प्रचंड मोठे येतेय असे दिसले तेव्हा मला वाटून गेले खरेच एवढी संख्या कॅल्क्युलेट करायची आहे की काही चुकतेय. पण मग परत कोडे वाचले तेव्हा असंख्य फुले वाचून वाटले उत्तर एवढे मोठे येतेय म्हणुन असंख्य लिहिले असावे (असंख्य = खूप जास्त प्रमाणात, फार मोठी संख्या या अर्थाने.)
छान चर्चा.
छान चर्चा.
खेळाच्या स्वरूपासंबंधी काही सूचना करतो. सर्वांनी विचार करून मत द्यावे.
१. दिवसाला एकच प्रश्न /खेळ ही मर्यादा पाळूच पाळूया. म्हणजे लवकर कंटाळा येत नाही.
२. रोजचा दिवस भारतीय वेळेनुसार 00.00 वाजता सुरू होईल. त्यानंतर जो प्रथम प्रश्न देईल तो त्या दिवसाचा (चोवीस तासांचा) खेळ लागू होईल.
३. 20 तासात कोणीच उत्तर दिले नाही तर प्रश्नकर्त्याने उत्तर सांगून त्याच दिवशी खेळ संपवावा.
४. लागोपाठच्या दोन दिवसांमध्ये प्रश्नांचे विषय पूर्ण वेगळे असावेत. म्हणजेच उद्या गणित नको; भाषा, भूगोल, सामान्यज्ञान, रहस्य, इत्यादी चालेल.
खेळ क्र. ४ : कूटप्रश्न
खेळ क्र. ४ : कूटप्रश्न
'मी' चे संपूर्ण वर्णन असे आहे:
गडबड करण्यात मी तरबेज आणि माझी गर्जना तर खूप मोठी,
मी सुगम संगीतात तर आहेच, आणि गवईबुवांच्यात सुद्धा,
दगडाला माझी किंमत असल्याने रगड्यामध्ये तर मी असतोच,
माझ्यामुळे गहजब झाला तरी संगणक मला घेतोच
आणि
मी जगन्नाथाकडे राहतो आणि गरीबाघरी सुद्धा पायधूळ झाडतो.
…..
मी सजीव नाही, कुठलीही वस्तू नाही आणि अतिंद्रिय शक्ती सुद्धा नाही !
मग मी आहे तरी कोण ?
वाचकहो,
'मी' कोण ते ओळखा, अर्थात स्पष्टीकरणासह.
ग
ग
ग हे अक्षर बरोबर उत्तर. छान !
ग हे अक्षर बरोबर उत्तर.
छान !
Pages