aschig यांचे रंगीबेरंगी पान

इतक्यातच Black Adder नामक जुनी (१९८२) टिव्ही सिरीज पाहणे सुरु केले.
http://www.imdb.com/title/tt0084988/
पंधराव्या शतकातील ईंग्लीश राजघराण्यावर (कल्पीत) व चर्चवर (बहुदा कल्पीत) आधारीत विनोद आहेत. अनेक उत्कृष्ट. अनेकदा टोकाचे. असे प्रकार पाहुन सहिष्णुतेबद्दल पुनर्विचार करावासा वाटतो. कोणत्याच खर्या ख्रिश्चन व्यक्तीला ती सिरीज आवडणार नाही. पण ती बनते, चालते. हीच का सहिष्णुता?

निखिलम् नवतश्चरम दशत:

'सगळे नवातुन, शेवटचा दहातुन' असा या सुत्राचा अर्थ आहे.
१०, १००, १००० ई. १० चे वेगवेगळे घात आहेत. १० च्या एकाच घाताजवळील दोन संख्यांचा जेंव्हा गुणाकार करायचा असतो तेंव्हा या सुत्राचा उपयोग होतो.

उदा.: ९७*९६
९७ मधील शेवटचा आकडा १० मधुन वजा केला (म्हणजे ७ चा १०-पूरक, अर्थात ३) आणि आधिचे आकडे नवातुन (येथे ९ चा ९-पूरक अर्थात ०).
त्याचप्रमाणे ९६ करता मिळतात ० (९ करता) व ४ (६ करता)

या संख्या ऋण खुणेसहीत आधीच्या संख्यांच्या पुढे लिहायच्य़ा (मुळ आकडे १०० पेक्षा मोठे असते तर ऋण चिन्ह गाळले असते कारण -(-)=+):

९७ -०३
९६ -०४

आधिचे भागः
भाग १
भाग १.५
भाग २

एकाधिकेन पूर्वेण चा अजुन एक उपयोग पाहु या.
हे सुत्र दोन संख्यांच्या गुणाकाराकरता वापरता येते, जर
(१) दोन्ही संख्यांचे शेवटचे आकडे १०-पूरक असतील (उदा. २ आणि ८, किंवा ४ आणि ६ ई.), आणि
(२) संख्यांचे आधीचे भाग सारखे असतील (उदा. २२ आणि २२, ४५ आणि ४५).

उदाहरण: २२२ * २२८, ४५४ * ४५६
(हे ५ ने संपणाऱ्या संख्यांच्या वर्गासारखेच आहे, फक्त ५ आणि ५ ऐवजी ३ आणि ७ वगैरे प्रमाणे १०-पूरक आकडे - ५ आणि ५ पण १०-पूरक आहेत)

आधिचे भागः
भाग १
भाग १.५

एकाधिकेन पूर्वेण

अर्थात, पूर्वीपेक्षा एक अधिक

या सुत्राने ५ ने संपणाऱ्या संख्यांचे वर्ग अतिशय सहजतेने करता येतात.
वर्ग म्हणजे एका संख्येला त्याच संख्येने गुणल्यावर मिळणारी संख्या उदा.:
५ चा वर्ग २५,
७ चा ४९
३ चा ९ ईत्यादी

तर, ५ नी संणारी एखादी संख्या असेल, उदा.: ७५ तर,
(१) ५ आणि त्या पुर्वीचा भाग वेगळा करा (येथे ७),
(२) त्या आकड्यात एक मिळवा (झाले ८),
(३) आता आधिच्या संख्येला गुणा (७*८=५६).

आधिचे भागः भाग १

फक्त ९*९ पर्यंत चे पाढे येत असतांना गुणाकार कसा करायचा ते आपण पाहिले. पण ते ही पाढे थोडे जड वाटु शकतात.
५*५? हं ते बरे होईल. चला तर, तसेच करु या.

त्याकरता पूरक संख्या म्हणजे काय ते पाहु या. पूरक म्हणजे पूर्ण करणारे. ९-पूरक म्हणजे ९ करणारे. ७ चा ९-पूरक असेल २ व ५ चा असेल ४. त्याचप्रमाणे ७ चा १०-पूरक असेल ३ व ५ चा असेल ५. आपण १०-पूरक आकडे ' चिन्हाने दर्शवु या. ५' = ५; ६' = ४ वगैरे.

(साधारणतः ' ऐवजी ऋणत्व दर्शवण्याकरता आकड्यावर आडवी रेघ वापरतात - ते इथे कठीण असल्याने आपण ' वापरतो आहोत.)

साधारण १० वर्षांपुर्वी या विषयावर जुन्या मायबोलीवर थोडे लिहिले होते. त्याची उजळणी करुन पुढे अजुन लिहायचा विचार आहे. (या दरम्यान यावर कोणी लिहिले असेल तर कृपया निदर्शनास आणुन द्यावे).

वैदिक गणित हे वैदिक नव्हे. भारती कृष्ण तीर्थ यांनी १६ सुत्रे रचुन ते जगापुढे मांडले. यात मुख्यत: अंकगणित व बिजगणिताच्या अनेक अतिशय सोप्या पद्धती आहेत. तुमच्या मुलांनाच नाही तर तुम्हालाही येतील इतक्या सोप्या. तर करुया सुरुवात?

गुणाकारापासुन सुरुवात करु या.
सुत्र : ऊर्ध्वतिर्यग्भ्याम् (ऊर्ध्व = वर, तिर्यक = तिरके) वर आणि तिरके

काल येथुन जवळच असलेल्या लेग (Legg) लेक्सना नवी लेन्स (Olympus Zuiko four/thirds 70-300 35mm equivalent 140-600) अजमावयला म्हणुन गेलो होतो. ६० नंबरचा फ्रीवे बनवतांना माती करता खणलेले भल्यामोठ्या गड्ड्यांचे स्वरुप बदलवुन हे तीन कृत्रीम तलाव बनवण्यात आले आहेत. सप्ताहांताला थोडीफार गर्दी असते, खास करुन हिस्पॅनीक लोकांची. काही ठिकाणी बरळणारे रेडीओ पण ऐकु येतात. मास्यांसाठी गळ लाऊन खूप लोक बसले असतात.
पाणी म्हणजे पक्षी असे माझे साधे समीकरण होते. निराशा झाली नाही.

'अमरेन्द्रा, ही बातमी पाहिलीस का'?, सिरीअल तोंडात ढकलत संगणकावरील बातम्यांवर दररोजप्रमाणे नजर फिरवीत युवराजने विचारले.
'कोणती, ती माकडचेष्टांची'?, त्याला पुर्ण बोलु न देताच पटावरील सोंगट्यांवरुन नजर न काढता अमरेंद्र बोलला.
'तुला कसे कळले की मी त्याच बातमीबद्दल बोलतोय म्हणुन'?, युवराज आश्चर्यचकीत होऊन म्हणाला.
'आम्हाला डिटेक्टीव्ह मांजरेकर उगीचच म्हणतात का लोक'?
'तेही खरेच म्हणा, पण तरीही'?
'अरे, सोपे आहे. लक्ष वेधुन घेणारी तीच एक बातमी आहे आज'.

भाग १: http://www.maayboli.com/node/22402
भाग २: http://www.maayboli.com/node/25445

भाग १: http://www.maayboli.com/node/22402

महिन्याभरात बरेच फिरायचे होते तरी मुख्य मुक्काम कोट्टयमलाच असणार होता. तिथल्या अनेक इयत्तांच्या विद्यार्थ्यांबरोबर चर्चा व अनेक अौपचारीक व अनौपचारीक टॉक्स. त्यादरम्यान असलेल्या इतर अनेक पाहुण्यांबरोबर गप्पा मारायची पण संधी मीळणार होती. केरळ राज्यसरकारच्या या उपक्रमात (Erudite scheme - Scholar In residence) वर्षभरात अनेक देशी-विदेशी विद्वान येणार होते त्यातील काही मी असतांना पण असणार होते.