वैदिक गणित - २.२

आधिचे भागः
भाग १
भाग १.५
भाग २

एकाधिकेन पूर्वेण चा अजुन एक उपयोग पाहु या.
हे सुत्र दोन संख्यांच्या गुणाकाराकरता वापरता येते, जर
(१) दोन्ही संख्यांचे शेवटचे आकडे १०-पूरक असतील (उदा. २ आणि ८, किंवा ४ आणि ६ ई.), आणि
(२) संख्यांचे आधीचे भाग सारखे असतील (उदा. २२ आणि २२, ४५ आणि ४५).

उदाहरण: २२२ * २२८, ४५४ * ४५६
(हे ५ ने संपणाऱ्या संख्यांच्या वर्गासारखेच आहे, फक्त ५ आणि ५ ऐवजी ३ आणि ७ वगैरे प्रमाणे १०-पूरक आकडे - ५ आणि ५ पण १०-पूरक आहेत)

तर:
२२२*२२८ = (२२*२३)(१६) = ५०६१६
२२*२३ एकाधिकेन मुळे (हे ऊर्ध्वतिर्यग्भ्याम् ने करायचे)
१६ २*८ मुळे (५*५ = २५ ऐवजी)

४५४*४५६ = (४५*४६)(२४) = २०७०२४
४५*४६ = ४५*४५+४५ = २०२५ + ४५ = २०७०
(४५*४५ पण एकाधिकेन पूर्वेण वापरून)
४*६ = २४

९१*९९ = (९*१०)(०९)= ९००९
फक्त ९ ऐवजी ०९ लिहिले कारण उर्वरीत संख्या अमुक शंभर अशी आहे (आठवा x*x). त्यामुळे शेवटच्या भागात नेहमीच दोन आकडे असतात. आधी जास्तीचा ० घ्यायची गरज नव्हती पडली. फक्त १ आणि ९ च्या बाबतीत असे करावे लागते. २*८, ३*७, ४*६ हे तसेही दोन आकडी उत्तरे देतात.

आता तुम्ही करुन पाहणार?
(१) २७ * २३ =
(२) ५४ * ५६ =
(३) १११ * ११९ =
(४) ७२ * ७८ =