आधिचे भागः
भाग १
भाग १.५

एकाधिकेन पूर्वेण

अर्थात, पूर्वीपेक्षा एक अधिक

या सुत्राने ५ ने संपणाऱ्या संख्यांचे वर्ग अतिशय सहजतेने करता येतात.
वर्ग म्हणजे एका संख्येला त्याच संख्येने गुणल्यावर मिळणारी संख्या उदा.:
५ चा वर्ग २५,
७ चा ४९
३ चा ९ ईत्यादी

तर, ५ नी संणारी एखादी संख्या असेल, उदा.: ७५ तर,
(१) ५ आणि त्या पुर्वीचा भाग वेगळा करा (येथे ७),
(२) त्या आकड्यात एक मिळवा (झाले ८),
(३) आता आधिच्या संख्येला गुणा (७*८=५६).
(४) त्या पुढे लिहा २५, झाले उत्तर तयार!
७५*७५ = ५६२५

४५*४५=?

४+१ = ५
४*५ = २०
२०२५

८५*८५=?
८+१=९
८*९ = ७२
७२२५

असे का होते?
(ax + b)(ax + b) = a*a*x*x + 2*a*b*x + b*b
= a*a*(x*x) + a*(2*b)*x + b*b
= a*a*(x*x) + a*(x*x) + b*b (कारण b=5 आणि 2*b = 10 = x दशमान पद्धत)
= (a*a + a) * (x*x) + b*b
= (a*(a+1))*(x*x) + b*b
= (a*(a+1))* 100 + 25
QED

आता तुम्ही करुन पहा:
३५*३५ = ?
११५*११५ = ?
३४५*३४५ = ?

शेवटच्या प्रश्नात ३४*३५ करायला मागच्यावेळची पद्धत वापरा.