अवकाशाशी जडले नाते: अतिसूक्ष्म कणांपासून ते विश्वाच्या आकारापर्यंत गप्पा

वरील चर्चेवरून एक लक्षात येतं कि

अतुल यांचे वय ४० ते ४५ असावं.
हेमंत ४५ + पण पन्नासच्या आत असावेत.
मानव पृथ्वीकर ५५ + असावेत.
पठाण रिलीज झाला तेव्हां मी फायनल इयरला होतो.

The word “paradox” is used in the sense of something opposed to common sense, not something logically contradictory.
हे आपल्याला पटत नाही हा खरा प्रॉब्लेम आहे.

अ तुल, अग वरची पोस्ट वाचून पुढे तिकडेच बोलूयात.

ट्विन पॅराडॉक्स मधे मोठ झोल आहे. रिलेटिविटी मधे रिलेटिव्ह इफेक्ट महत्वाचा आहे. तो का याचे उत्तर शोधले की कुणीच पास्ट मधे जात नाही कि भविष्यात जात नाही हे पटते. रिलेटिव्ह आणि रिअल मधे फरक आहे.

ट्विन पॅराडॉक्स मधे दोघांच्या सिग्नलला लागलेला रिलेटिव वेळ वेगवेगळा आहे. म्हणून एक तरूण राहील यात गोची काय आहे ?

तर समजा यान एक्स अंतरावर असताना दोघांनीही एकमेकांना सिग्नल पाठवला.
यानाचा वेग प्रकाशाचा वेग आहे.
यानाने सिग्नल पाठवला तेव्हां ते अवकाशातल्या ज्या बिंदूवर होते तिथून पृथ्वीचे अंतर एक्स आहे.
समजा एक्स अंतरासाठी सिग्नलला अर्धा तास लागला.
तर दोन्हीही सिग्नल हे अंतर कापायला सारखाच वेळ घेतील (यात जी धरलेले नाही).
मग पृथ्वीवरचा सिग्नल उशिरा का पोहोचतो ?
कारण अर्ध्या तासात पृथ्वीवरचा भाऊ तिथेच आहे. पण यान एक्स पासून ३० मिनिटे गुणिले प्रकाशाचा वेग इतके पुढे गेलेले आहे.
हे जादाचे अंतर कापायला सिग्नलला वेळ लागेल. सिग्नलचा जो काही वेग असेल त्यानुसार.

थोडक्यात स्टेशनरी भावाच्या सिग्नलला अंतर वाढत राहणार आहे, ते कापण्यासाठी वेग वाढत जाणार आहे. हा इफेक्ट आहे. रिअल टाईम नाही.

हीच गोष्ट पृथ्वीवर सुद्धा घडू शकते.

समजा एक किमी लांबीची एक ट्रेन धावतेय. त्यात मध्यभागी एक प्रवासी बसला आहे. याला आपण प्रवासी निरीक्षक म्हणूयात.
दुसरा निरीक्षक हा जमिनीवर आहे. याला आपण स्टेशनरी निरीक्षक म्हणूयात.

समजा ट्रेनच्या इंजिनवर ( जे सर्वात पुढे आहे) आणि शेपटावर एकाच वेळी बाँब टाकले. तर प्रवासी निरीक्षक काय म्हणेल ?
कि इंजिनवर डेल्टा टी टाईम ने आधी बाँब पडला आणि शेपटावर नंतर.
इथे डेल्टा टी हा टाईम डिलेशन आहे.
ट्रेनचा वेग ज्या दिशेला आहे त्याच दिशेने प्रवासी चालला आहे. इंजिनपासून निघालेला प्रकाश टी या वेळेत त्याच्या पर्यंत पोहोचतो. पण त्या आधीच प्रवाशाने काही अंतर कापलेले असते. याउलट शेपटाकडून निघालेला प्रकाश हा प्रवाशाचा पाठलाग करत असतो. बाँब पडल्यापासून प्रवासी निरीक्षक पुढे गेला आहे. हे अंतर कापायला त्याला डेल्टा टी इतका ज्यादा वेळ लागला.

याउलट बाहेरचा निरीक्षक म्हणेल की दोन्हीकडे एकाच वेळी बाँब पडले.
कारण इंजिन आणि शेपूट या दोन्हीकडून निघालेला प्रकाश त्याच्याकडे एकाच वेळी पोहोचला.

ट्विन पॅराडॉक्स मधे आणखी एका निरीक्षकाची नियुक्ती केली, जो कायम सारख्याच अंतरावर असेल तर तो दोन्हीही सिग्नल एकाच वेळी पोहोचले असे म्हणेल.

यातल्या बर्‍याच चर्चा काही वर्षांपूर्वी वाचल्या आहेत. यातल्या प्रत्येक पॅराडॉक्स मधे जे अ‍ॅझमप्शन्स आहेत, त्याची भुल उतरली कि स्वच्छ दिसायला लागते. उदा हरणार्थ वरच्या उदाहरणात वेळ जास्त लागत नसून प्रत्येक वेळी अंतर वाढतेय म्हणून सिग्नल उशिरा पोहोचतोय. याचा दुसरा अर्थ म्हणजे एक भाऊ तरूण आणि दुसरा वयस्कर होत जाईल हे शक्य नाही. रिलेटिवली टाईम डिलेशन फॅक्टर जाणवल्यामुळे रिअल टाईममधे दोन्ही भावांच्या वयात अंतर का पडणार नाही यासाठी ही फोड.

जीपीएस किंवा टाईम डिले हे मान्यच आहे.

पृथ्वी वर काही दावा करणारे आहेत की ते टाईम ट्रॅव्हल करून आलेले आहेत.
पण इथे कसे आले त्या विषयी ते काही सांगत नाहीत.
म्हणजे कोणत्या वाहनातून आले हे सांगत नाहीत.
एका विश्र्वतून दुसऱ्या विश्वात जाण्यासाठी काही तरी खुष्कीचा. मार्ग असणे .
ही शक्यता सर्वात जास्त आहे.
किंवा विश्व अनेक मिती मध्ये बनलेले त्या मिती आपल्या अजून लक्षात येत नाहीत.
सर्व काही इथेच आहे जवळपास.
पण वेगळ्या मिती मध्ये.

वेगळी मिती वैगरे काय नसतं हे सगळं भानामितीमुळे होतं.

अतुल, छान माहिती देत आहात.

मी आणि माझा मित्र बेळगावहून वेगवेगळ्या गाड्यांनी मुंबईसाठी निघालो. मी माझी गाडी ताशी १४० च्या वेगाने पळवली आणि मित्राने ताशी ८०च्या वेगाने. मित्र पुण्यात पोहोचला तेव्हा मी कल्याण गाठलं होत. त्याला फोन करून वय विचारलं तर सारखंच निघालं.
म्हणजे एकाच ग्रहावर एकाच कालगणनेच्या प्रमाणात वेगाने केलेला प्रवास वयोमानात फरक निर्माण करण्यात अपयशी ठरलेला.
दोघेही खूप पैसेवाले होतो. आपापली यंत्रणा निर्माण करून परग्रहावर प्रवास करायचा ठरवलं. मी प्लुटोच्या दिशेने आणि तो बुध च्या दिशेने उडालो. अध्येमध्ये व्हाट्सअँपवर स्टेटस आणि dp टाकत होतो. वय सारखंच वाटत होत. मी प्लुटोवर पोचलो आणि तो बुध वर. त्याला जाम गर्मी जाणवली. आणि मी गारठलो. सकाळी डोळे उघडले तेव्हा त्याला फोन लावला तर बोलतो आत्ताच उठून बसलोय. बोललो जा मग आन्हिक आवर मग बोलू. नाश्ता जेवण आणि थोडा फेरफटका होईतोवर माझी संध्याकाळ झालेली. त्याचा फोने आला तर म्हणतो ऊन डोक्यावर आलाय. मग कळलं आता आपण आपले दिवस रात्र वेगळ्या परिमाणात मोजावीत. झालं ना मग. त्याचे १० दिवस होईतोवर माझे ४० दिवस झालेले. पण दोघेही पृथ्वीवरच्या कटकटीपासून दूर होतो, आनंदात होतो. म्हंटल अजून १० वर्ष काढू आणि दोघेही सोबत निघू परतीसाठी. त्याने चांगला १० बुधवर्ष मुक्काम केला. तोवर मी ४० प्लुटोवर्ष जगलो होतो. थोडे दगडधोंडे सोबत घेऊन आम्ही खाली परतलो. दोघे भेटलो तेव्हा पार्टी करू म्हंटल. २-२ पेग मारले आणि पुन्हा आपापले वय विचारले तर दोघे ४० पृथ्वीवर्ष आले. मग मात्र उतरलीच. यासाठी एवढा खटाटोप केला काय. दोघांचं गणित जुळत नव्हतं. कस शक्य होईल असं. शेवटी हॉटेलच्या मॅनेजरने बिल दिल आणि आमचं डोकं ठिकाण्यावर आणलं.

तुम्ही कोणत्या ही वेगात प्रवास करा.
काळ थांबला काय किंवा चालू राहिला काय तुमच्या शरीराचे वय त्याचा घड्याळ नुसार पुढे जात च राहणार.
त्या वर काही फरक पडणार नाही.
सूर्य डोक्यावर आला की बारा वाजले असे समजून आपण काळ,वेळ ठरवली आहे.
पण ती वेळ फक्त आपल्या सोयी साठी आहे.

त्याचा आणि विश्वाचा काही ही संबंध नाही.
काळ ही संज्ञा वेगळी आहे.
आणि वेळ ही संज्ञा वेगळी आहे.
ह्यांची सांगड घालताना आपण चुकत आहे.

मी सुरूवातीपासूनचे प्रतिसाद वाचलेले नाहीत. तसेच जरा रिफ्रेश करावे लागेल. पण एक कळत नाहीये कि ज्या थिअरीज आहेत त्यात जर एखाद्याला फोलपणा वाटला तर त्याने तो लिहायचा कि नाही ?
थॉट एक्सपरिमेंट आहे हे ठीकच आहे. त्यात अमूक तमूक समजायचे हे ही ठीक. पण अमूक तमूक समजायचे नाही यामुळे पॅराडॉक्स तयार होतो. जिथे तो तयार होतो त्यावर बोलावे असे आपले अल्पमती प्रमाणे वाटते.
तसेच दोन वस्तू स्पेस मधे एकमेकांच्या विरूद्ध गेल्या (आणि त्या दोन वर्षात प्रकाशवर्षाच्या च वेगाने गेल्यावर एकमेकांना दिसणार नाहीत तरीही ती अडचण थॉट एक्सपरिमेंट म्हणून सोडायचीय ) तरीही जाताना स्पेशल रिलेटिविटीचे नियम लावले, पण येताना कॉम्प्लेक्स जनरल रिलेटिविटीचे नियम नाहीत का लागणार ? हा पॅराडॉक्स हे स्पेशल रिलेटिविटीचे उदाहरण कसे नसावे असा आहे असे वाटते. पण यावर आता टाईमप्लीज.

हे राहून गेले. हे ही समजा...
दोन जुळे एकमेकांपासून दूर चाललेत. त्यांचा वेग ०.८ सी आहे. आता पृथ्वी विसरून जा. असे समजा कि ते एका अवकाशातल्या प्रतलात आहेत. हे प्रतल एखाद्या टेबलाप्रमाणे आहे.
जजंतरम ममंतरम पाहिलाय का ? त्यात जावेद जाफ्री पेक्षा सूक्ष्म असे लोक त्या बेटावर असतात. तसेच हे जुळे भाऊ ज्या प्रतलात आहेत ( दोन प्रकाशवर्षे लांबीचे) ते प्रतल हा निरीक्षक एकाच वेळी पाहू शकतोय. दोन्ही एण्डसला त्याचे हात आहेत. मधे भले मोठे डोके आहे. थोडक्यात हे प्रतल एखाद्या टीपॉय इतकेच असेल असा त्याच आकार आहे. हे दोन जुळे सूक्ष्म असले तरी तो त्यांना झूम करून पाहू शकतोय (असे समजा).

तर त्या निरीक्षकाच्या मते दोघांचेही वय सारखेच असेल.

आपण ज्याला स्पेस म्हणतो ती खरे तर मोकळी जगा नाही.
अनेक प्रकारचे particle तिथे अस्तित्वात आहेत.
आणि स्पेस चे पण काहीतरी गुणधर्म आहेत.

निगेटिव्ह एनर्जी म्हणजे काय ?
ह्या वर कोणीतरी लिहावे

अतुल, धन्यवाद .
समजावून सांगण्याची पद्धत खूप छान. माझ्यासारख्या नाठाळ विद्यार्थ्याला सांगताना मी सुद्धा वैतागलो असतो.

वरच्या उदाहरणात त्वरणाची आवश्यकता नाही. त्वरण का घेतलेय हे तुम्ही मुद्देसूद रितीने सांगितले आहे. थॉट एक्सपरिमेंट मधे मूळ प्रमेयाची सिद्धता करण्यासाठी ते घेतले गेलेय. पण त्वरण काढले तरी इफेक्ट तोच राहील आणि हा निव्वळ कायनेमॅटीक प्रॉब्लेम होईल.

माझ्या समजुतीप्रमाणे यात गणित आणायचे नाहीये.

चांद्रयान आपण काल च लाँच. केले.
त्या वरून काही प्रश्न पडले.,बीबीसी मराठी च्या विश्लेषण वरून .
१) अमेरिका चे अपोला यान फक्त ८ दिवसात चंद्रावर जावून परत पृथ्वी वर आले होते पण आपल्याला फक्त पोचण्यास ४० दिवस लागणार आहेत .ते का?
ह्याचे उत्तर तर मिळाले
२) चंद्रावर land होणे इतके अवघड का आहे?
कारण चंद्रावर वातावरण नाही त्या मुळे parashute वापरता येत नाही
चंद्राच्या कक्षेत यान शिरले की वेगाने चंद्राच्या दिशेने झेपावतो.
त्याच्या वर कसलेच कंट्रोल ठेवता येत नाही.

"In every action there is equal and opposite reaction,"
या तत्व वर च यान हवेत झेपावू शकते किंवा विमान आकाशात उडू शकते.
पण निर्वात पोकळी मध्ये वातावरण च नसते तर इंजिन मुळे याना ला गती कशी मिळते.
हा मला पडलेला प्रश्न आहे.
विमान वेगाने हवेचा झोत शेपटी कडून बाहेर फेकतो त्याची reaction म्हणून विमान हवेत उडते.
पण
याना ला वेग नक्की कसा मिळतो ?

हेमंत ३३३म, हा प्रश्न इथे नको. नासाच्या युट्यूब साईटवर जाऊन या संदर्भातला व्हिडीओ बघा. तसेच काही हिंदी युट्यूबर्सचे काल एक मिथ्य है वगैरे व्हिडीओज फॉलो करत असाल तर असे व्हिडीओज हे स्युडोसायन्स सांगून नंतर अध्यात्माकडे नेण्यासाठी बनवले जातात. नाही सापडले तर विपूत कळवा.

रेफरन्स फ्रेम्स, रिलेटिव्ह व्हेलॉसिटी, रिलेटिव्ह डिस्प्लेसमेंट आणि रिलेटिव्ह टाईम या संज्ञा पृथ्वीवरच्या जशा आहेत, त्यांच्यावर फिजिक्सचे नियम लागू होतात. स्पेस मधे हे नेल्याने तो कायनेमॅटीक प्रॉब्लेम नाही असे आपल्याला वाटू लागते. पण ते तसेच आहे.
स्टेशनरी ऑब्जर्वर ही एक फ्रेम आहे. कार मधे जाणारा मनुष्य ही दुसरी फ्रेम आहे. अशा वेळी रिलेटिव्ह व्हेलॉसिटी सिंपल आहे. ज्या वेळी ऑब्जर्वर सुद्धा कार मधे असेल त्या वेळी तो विरूद्ध दिशेने जातो कि त्याच दिशेने यावर रिलेटिव वेलॉसिटी ठरते. वेग सारखाच असेल किंवा वेगवेगळा ही असेल. या सर्व केस मधे दोघांच्या हातातले घड्याळ सारखीच वेळ दाखवते. म्हणजे पृथ्वीवर वेळ रिलेटिव्ह नाही. ती स्टँडर्ड आहे.

आता ट्विन पॅराडॉक्स मधे हीच ऑब्जर्वरची फ्रेम इनसर्ट करा. ए आणि बी एकमेकांच्या विरूद्ध दिशेने गेले तरी ते कितीही दूर गेले तरी त्या एकूण अंतरा इतका एक ऑब्जर्वर आहे. म्हणजे ही फ्रेम त्यांना पुरून उरणारी आहे. या फ्रेममधून दोघेही एकाच वेळी दिसतात. या केस मधे ऑब्जर्वरचे घड्याळ एकच वेळ दोघांसाठी दाखवेल.

त्यामुळे दोघांमधल्या रिलेटिविटीने काळ हळू होतो हा पॅराडॉक्स एक फ्रेम इनसर्ट केल्याने रिजॉल्व होऊ शकेल.
चूक असेल तर कृपया सांगावे.

हा एकच एक ऑब्जर्वर म्हणजे स्पेस मधे फिरणारे अनेक सॅटेलाईटस समजा, ज्यांचे सिंक्रोनायजेशन झालेले आहे. ते कसे काम करतात, त्यांचे सिंक्रोनायजेशन कसे झालेले आहे हे बाजूला ठेवा. पण अ आणि ब कुठेही गेले तरी ते पृथ्वीवरच्या जीपीएस प्रमाणे दोघांनाही एकाच वेळी ट्रॅक करू शकतात. इतकेच नाही तर या जीपीएस मुळे ते दोन्ही भाऊ एकमेकांशी लाईव्ह बोलू शकतात आणि एकमेकांना लाईव्ह पाहूही शकतात.

या केस मधे ते तरूण झाल्यासारखेही दिसणार नाहीत किंवा पृथ्वीवरच्या नियमांना फाटा देऊन जास्त एजिंग सुद्धा होणार नाही.

याला रघू आचार्य (ब्रह्मास्त्रवाले) पॅराडॉक्स म्हणतात.

रघु आचार्य आणि अतुल ह्यांच्या पोस्ट
मधून खूप प्रश्नांची उत्तरं मिळत आहेत.
तसा हा विषय किचकट आहे .

^^^
धन्यवाद. पण मी अनेक गोष्टी विसरलेलो आहे. सध्या वेळही नाही. फक्त मला हे का चुकीचे वाटते इतकेच लिहीतोय. मी ते नेहमीच्या फिजिक्सच्या साच्यात बसवून बघतोय. हा काही थॉट एक्सपरिमेंट नाही.

चंद्र ते पृथ्वी हे अंतर फक्त 1.255 सेकंद आहे.
आपोला ल 4 दिवस लागले होते.
आणि त्या पेक्षा जास्त वेगात अजून तरी चंद्रावर कोणी पोचले नाही...
आपल्या विमानाचा वेग 800km/hour Pan नाही.
त्या मुळे प्रकाशाच्या वेगाने जाणे हेच मोठे स्वप्न रंजन आहे.
आणि ते बिलकुल शक्य नाही
अगदी प्रकाशाच्या वेगाच्या 5% वेगाने प्रवास करणे पण स्वप्न रंजन च आहे.

मला नेहमीच एक प्रश्न पडतो विश्वात सर्व पदार्थ अणु पासून बनलेले असतात त्या अणु चे आयुष किती असते किवा अणु चा मृत्यू कसा होतो/होईल ( थोडक्यात अणु ची expiry date किती असते.