मराठी कोडं - रंभा, मेनका आणि उर्वशी! - पुढची आवृत्ती!

मी बोललो असतो मरुदे राजाला. मस्त स्वर्ग फिरलो असतो आणि परत पृथ्वीवर आलो असतो.

मी ३ प्रश्नात उत्तर काढलय. चि़ कु तुम्हाला कळत नाहीये. मला ऑफिसातुन अजुन सांगता येत नाही

@सामो, हे बघा:

<<इंद्र म्हणाला 'त्यासाठी मी तुला त्यांना तीन प्रश्न विचारायची परवानगी देतो. हे प्रश्न असे हवेत की त्यांची उत्तरे हो किंवा नाही या दोन्हींपैकीच असली पाहिजेत. आता हे तीन प्रश्न कसे विचारायचे ते तू ठरव. तू एका अप्सरेला तीन प्रश्न विचारू शकतोस, प्रत्येक अप्सरेला एक असे तीन प्रश्न विचारू शकतोस. किंवा एकीला दोन आणि दुसरीला एक असेही विचारू शकतोस. एकूण प्रश्नसंख्या तीन हवी. आणि एका वेळी एकाच अप्सरेला प्रश्न विचारायचा>>

@ चीकू, सहज कुतूहल म्हणून विचारतो, हे कोडे तुम्ही स्वतः तयार केले आहे की कुठून घेतले आहे?

तो मुलामा छान आहे आवडला.
प्रश्न- या कोड्याच्या उत्तरामध्ये हो व नाही यांसाठी कोणते शब्द वापरले आहेत ते कळते का? की ते अनुत्तरीतच राहते. कारण ते सांगायला हवे अशी काही कोड्यात अट नाही.

आग्रह असं नाही पण इतक्या लवकर उत्तर किंवा हिंट देऊन घाई कशाला असं वाटतं. अशा प्रकारच्या कोड्यांशी जास्त संबंध आलेला नाही. एकच माहिती आहे. त्यातलं लॉजिक बदलून वापरायचा प्रयत्न केला पण हे जास्त कन्फ्युजिंग आहे. त्यात दोन पहारेकरी होते. यात तीन अप्सरा. त्यातली एक खरं बोलेल कि खोटं हे नक्की नाही.

उत्तर मिळाले तरी त्याचा अर्थ काय हे कळत नाही. यामुळे यात जास्त परम्युटेशन्स आहेत. नवीन प्रश्न निर्माण केलाय पण आलेलं उत्तर कसंपडताळून बघायचं हाच यक्ष प्रश्न आहे.

त्याची की इथेच कुठेतरी आहे पण ती दिसत नाही असं वाटतंय. एकदा ते समजलं कि कोडं सुटेल.

आता हा शेवटचा प्रयत्न.
यानंतर तुम्हाला उत्तर जाहीर करायचे तर करू शकता.
प्रश्न आणखी सुटसुटीत बनवला आहे.
या प्रश्नात आर किंवा पार ची अट पातळ करून शक्यता अजमावण्यावर भर दिला आहे. सध्या लॅपटॉप नसल्याने इथे उत्तर एका पोस्ट मधे लिहिता येत नाही. अडचण समजून घ्यावी.

थँक्स मानव

अप्सरांना क्रमांक दिले. अ, ब, क पण चालेल.
अप्सरा क्र. १ कडे जाऊन प्रश्न विचारला.

"जर तू रंभा आहेस हे खरे असेल तर , तर तू रंभा आहे का या प्रश्नाचे उत्तर 'आर' असे देणार का?"

इथे रं भा खरे बोलते, उर्वशी खोटे आणि मेनका अनिश्चित या अटी लावून आर चा अर्थ बघू. किंवा आर पार चा अर्थ न शोधता ट्रीक पाहू.

जर अप्सरा १ रंभा असेल तर ती खरे उत्तर देईल.
ती "हो" म्हणेल.
आर =हो >>ती "आर" म्हणेल;
जर >>पार" ती "पार" म्हणेल.
आर किंवा पार ती रं भा असेल तर हो.

जर अप्सरा १ = मेनका असेल तर ती खोटे बोलेल. .

"रंभा आहेस का?" या प्रश्नाला असत्य बोलत असल्याने ती "हो" म्हणेल. म्हणून, उर्वशीचे उत्तरही "हो" दर्शवेल.
आर = हो तर आर
पार = हो तर पार

म्हणजे दोघींना हो म्हणायचे आहे. तर दोन उत्तरं समान येतील.
जर हो ला आर म्हणतात तर दोन आर किंवा दोन पार.
आता पहिल्या प्रश्नातली तिसरी शक्यता.

जर अप्सरा १ उर्वशी असेल ( अनिश्चित उत्तर हो पण नाही पण ),
तर ती "रंभा आहेस का?" या प्रश्नाला उत्तर "हो" किंवा "नाही" देऊ शकते.

आर = हो तर आर
पार = हो तर पार
आर = नाही तर आर
पार = नाही तर पार.
उत्तर हो असेल तर अप्सरा १ रंभा किंवा उर्वशी आहे. कारण उर्वशी खरं पण बोलू शकते.
म्हणजे आर = हो किंवा पार = हो तर रंभा किंवा उर्वशी.

उत्तर नाही ( आर किंवा पार)
तर अप्सरा १ मेनका आहे.

अप्सरा २ आणि ३
आणि दोन प्रश्न राहिले.
आता ब्रेक घेतला तर मलाच या गुंत्यात आपण का शिरलो हे नंतर समजणार नाही

बहुतेक मला सुटले, काही सीनॅरिओ केसेस नीट तपासून पाहाव्या लागतील.

उद्या ते करून बरोबर वाटल्यास इथे पोस्ट करेन.

काल झोप लागली.
आता मलाच संदर्भ लागेना झालेत.

वरच्या माझ्या प्रतिसादात एक hint दडली आहे >>>> आर व पार या शब्दांचा प्रश्नामध्ये वापर होतो. हि का ती हिंट?

मी असा अप्रोच का ठेवला होता हे आठवलं.
गणितात असतं तसं हो = x, नाही = y
Quadratic equations मधे नंतर आपण eliminate करत जातो आणि शेवटी x किंवा y ची किंमत मिळत असेल ती घालून दुसऱ्या variable ची किंमत मिळते. असं काहीसं.
लॅपटॉप नसल्याने इथेच लिहावं लागतंय.

रानभूली तुमच्या काल रात्रीच्या पोस्टवरुन मला दिशा मिळाली.

समजा तिन्ही एका रांगेत उभ्या आहेत.
प्रश्न १ मधलीला: तू रंभा आहेस का आणि तुझ्या डावीकडची मेनका आहे का या दोन्ही प्रश्नांचे उत्तर सारखेच आहे का याचं तुझं उत्तर आर आहे का?
(आर म्हणजे होय असेल तर तिच्यासाठी वरच्या प्रश्नातला शेवटला भाग होईल, "तुझं उत्तर होय आहे का" आणि आर म्हणजे नाही असेल तर होईल "तुझं उत्तर नाही असं आहे का"

आर उत्तर केव्हा येऊ शकते:
केस १: ती रंभा आहे डावीकडची मेनका आहे. दोन्हीचे उत्तर सारखे (होय असे) आहे.
अ) जर आर म्हणजे होय असेल तर ती उत्तर देईल होकारार्थी = आर.
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर ती उत्तर देईल नकारार्थी = आर (कारण आता आर म्हणजे नाही.)

केस २: ती उर्वशी आहे डावीकडची मेनका आहे. दोन्हीचे उत्तर सारखे नाहीय.
अ) जर आर म्हणजे होय असेल तर ती होकारार्थी उतरत देईल= आर.
ब) आर म्हणजे नाही असेल तर : "दोन्हीची उत्तरे सारखी आहेत याचे तुझे उत्तर नाही आहे का?" असा तिला प्रश्न आहे आता. पण याचे तिचे मूळ उत्तर असणार होकारार्थी, त्याचे ती आता खोटे म्हणजे नकारार्थी उत्तर देईल = आर (कारण आता आर=नाही)

केस 3 मधली मेनका आहे तिने रँडमली उत्तर दिले आर.

आर उत्तर म्हणजे उजवीकडची नक्कीच मेनका नाही.

पार उत्तर केव्हा येणार:
केस १ ती रंभा आहे डावीकडची मेनका नाही. दोन्हीची उत्तरे सारखी नाहीत.
अ) जर आर म्हणजे हो, ती उत्तर नकारार्थी देणार=पार.
ब) जर आर म्हणजे नाही. ती होकारार्थी उत्तर देणार =पार (कारण आता पार =हो)
केस २: ती उर्वशी डावीकडची मेनका नाही. दोन्हीची उत्तरे सारखी (नाही अशी) आहेत.
अ) आर म्हणजे होय. उत्तर होकारार्थी आहे आहे पण ती देणार नकारार्थी =पार
b) आर म्हणजे नाही. उत्तर नकारार्थी आहे. पण ती देईल होकारार्थी = पार

केस तीन: मधली मेनका तिने रँडमली उत्तर दिले पार

उत्तर पार असेल तर डावीकडची नक्किच मेनका नाही.

प्रश्न २: मेनका नसणाऱ्या एकीला प्रश्न विचारायचा तू रंभा आहेस का याचे तुझे उत्तर आर आहे का?

आर म्हणजे हो असेल तर तो प्रश्न तिच्यासाठी होईल "तू रंभा आहेस याचे तुझे उत्तर होय आहे का?"
आर म्हणजे नाही असेल तर तो प्रश्न तिच्यासाठी होईल "तू रंभा आहेस याचे तुझे उत्तर नाही आहे का?"

केस १- ती रंभा आहे.
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर ती उत्तर देईल होकारार्थी=आर.
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर ती ती उत्तर देईल नकारार्थी=आर

केस २ - ती उर्वशी आहे
अ) जर आहे म्हणजे हो असेल तर ती उत्तर देईल नकारार्थी = पार
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर ती उत्तर देईल होकारार्थी = पार

म्हणजे आर असे उत्तर आले तर ती रंभा, पार असे उत्तर आले तर ती उर्वशी.
समजा ती रंभा आहे
प्रश्न ३ रंभाला , एकाजणी कडे बोट दाखवून " ही मेनका आहे याचे तुझे उत्तर आर आहे का?"

केस१- ती मेनका आहे.
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर तिचे उत्तर होकारार्थी = आर
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर तिचे उत्तर नकारार्थी =आर

केस २ -ती मेनका नाही
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर तिचे उत्तर नकारार्थी =पार
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर तिचे उत्तर होकारार्थी =पार

म्हणजे आर उत्तर आले तर बोट दाखवलेली मेनका आहे, उरलेली उर्वशी
पार उत्तर आले तर व्हाईस अ व्हर्सा.

प्रश्न क्रमांक २ नंतर ती जर उर्वशी निघाली तर तिलाही प्रश्न ३ वरचाच.
त्यात उर्वशी आर च्या जागी पार आणि पार च्या जागी आर असे उत्तर देईल आणि त्यावरून वरील प्रमाणे सुटेल.

मला उत्तर सापडले आहे असे वाटते पण खात्री नाही. माझे उत्तर-
खात्रीशीर उत्तर देणारी व्यक्ती (कायम सत्यवचनी किंवा कायम असत्यवचनी) ओळखण्याचा प्रश्न. हा प्रश्न जिला विचारला आहे ती सोडून दुसरी कोणती व्यक्ती खात्रीशीर उत्तर देऊ शकते हे समजते. (याचे लॉजिक त्या गुराख्याच्या कोड्याप्रमाणे आहे) हा प्रश्न कोणत्याही दोन व्यक्तींना विचारून तिघींपैकी खात्रीशीर उत्तर देणाऱ्या २ व्यक्ती ओळखायच्या. येथे दोन प्रश्न खर्ची पडतील. मग त्या दोन व्यक्तींपैकी कायम सत्य आणि कायम असत्य कोण हे तिसरा प्रश्न वापरून शोधायचे. हा तिसरा प्रश्न त्या दोघींपैकी कोणालाही विचारायचा.

खात्रीशीर उत्तर देणारी व्यक्ती ओळखण्याचा प्रश्न पुढीलप्रमाणे आहे.

आर चा अर्थ हो आहे.
तुमच्या पुढची व्यक्ती हि खात्रीशीर उत्तर देणारी आहे. (कायम सत्य किंवा कायम असत्य)
तुम्ही कायम सत्य बोलता.
वरीलपैकी सत्य विधानांची संख्या विषम आहे का?

जर आर हे उत्तर आले तर “तुमच्या पुढची व्यक्ती” खात्रीशीर म्हणून निवडायची आणि जर पार उत्तर आले तर तिसरी व्यक्ती खात्रीशीर म्हणून निवडायची.

सत्यवचनी व अ-सत्यवचनी कोण हे ओळखण्याचा प्रश्न
आर चा अर्थ हो आहे का?
आर हे उत्तर देणारी सत्यवचनी तर पार हे उत्तर देणारी अ- सत्यवचनी
यात आर व पार चा अर्थ काय आहे हे शेवटपर्यंत कळत नाही.

येथे टेबल टाकता येत नाही. टेबल पाहण्यासाठी या लिंक ला जा.

@माबोवाचक:

<<तुमच्या पुढची व्यक्ती हि खात्रीशीर उत्तर देणारी आहे.>>
म्हणजे कुठली व्यक्ती? जिला प्रश्न विचारता आहात ती?

म्हणजे कुठली व्यक्ती? जिला प्रश्न विचारता आहात ती? >>>> नाही, जिला प्रश्न विचारला आहे तिच्या पुढची रांगेतली व्यक्ती. पहिलीला प्रश्न विचारला असेल तर दुसरी, दुसरीला प्रश्न विचारला असेल तर तिसरी, पण तिसरीला प्रश्न विचारला असेल तर पहिली.

खरे तर हे गुराख्याच्या कोड्याप्रमाणे डावी व उजवी पण करता आले असते पण मग दुसरा प्रश्न विचारताना त्यांच्या जागा बदलून प्रश्न जिल्हा विचारायचे तिला मध्ये आणून उभा करावी लागेल.

ओके आलं लक्षात. मला तुमचे उत्तर बरोबर वाटत आहे.

मानव सर
धन्यवाद. तुमचे उत्तर समजायला सुद्धा मला लॅपटॉप लागेल.
कोष्टकांची खरंच गरज पडतेय. पण मोबाईल वरून ते किती गैरसोयीचे आहे.
तुमचे उत्तर बरोबर असेल तर आनंदच वाटेल मला.
तरी पण आता उत्तर पूर्ण करीन. चुकले तरी चालेल.
चक्रव्यूहात शिरल्या सारखे वाटतेय.

फाशीच्या गेटचं कोडं लॉजिक साठी इथे देत आहे.

एका मोठ्या हॉलमधे एक बंदी बसलेला आहे. हॉलला केवळ दोन गेट आहेत.
एक सुटकेचं गेट आहे तर एक फाशीच गेट आहे.
त्या बंदीला एक चान्स दिला आहे कोणत्याही एका गेटमधून जाण्याचा.
फाशीच गेट कोणतं आणि सुटकेचं कोणतं हे माहित नाही.
दोन्हीही गेटवर एक पहारेकरी आहे.
जर सुटकेच्या गेटमधून बंदी गेला तर तो सुटणार आहे. पण फाशीच्या गेटमधून गेला तर फाशी नक्की.
फाशीच गेट कोणतं आणि सुटकेचं कोणतं हे दोन्ही पहारेकऱ्यांना माहिती आहे. पण ते तसं सांगणार नाहीत.
त्यांना एकच प्रश्न विचारायचा आहे व गेट ठरवायचे आहे.
पण यातला एक पहारेकरी हा कायम खोटं बोलतो तर एक कायम खरं बोलतो.
त्यामुळे प्रश्न नीट विचारायचा आहे.

या कोड्याच उत्तर असं आहे.
कुठल्याही पहारेकऱ्याकडे जाऊन विचारायचं कि फाशीच्या गेटवरचा पहारेकरी खरं बोलतो कि खोटं?
या प्रश्नाचं उत्तर खरं आलं तर विरोधी गेटमधून बाहेर पडावे.
खोटं उत्तर आले तर त्याच गेटमधून बाहेर पडायचै.

प्रश्न उलटा विचारला तर उलटे करायचे.

ही ट्रीक इथे लागू पडावी असं वाटतं.

माझ्या प्रश्न १, केस-२, अ) याचे उत्तर पार असेल देईल उर्वशी आर नाही. त्यामुळे माझे उत्तर चूक आहे.

समजा तिन्ही एका रांगेत उभ्या आहेत.
प्रश्न १ मधलीला: तुझ्या डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर आर आहे का?
(आर म्हणजे होय असेल तर तिच्यासाठी हा प्रश्न होईल " डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर होय आहे का?" आणि आर म्हणजे नाही असेल तर होईल " डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर नाही असं आहे का?")

आर उत्तर केव्हा येऊ शकते?:
केस १: ती रंभा आहे डावीकडची मेनका आहे.
अ) जर आर म्हणजे होय असेल तर: तिचं या प्रश्नाचं मूळ उत्तर होय असणार आहे आणि रंभा खरं उत्तर देणार: आर

ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर: "डावकडची मेनका आहे याचं तुझं उत्तर नाही आहे का?" असा प्रश्न झाला आता. तिचं यावर उत्तर नाही
असे आहे म्हणुन या प्रश्नाचे ती नकारार्थी उत्तर देईल = आर (कारण आता आर = नाही.)

केस २: ती उर्वशी आहे डावीकडची मेनका आहे.
अ) जर आर म्हणजे होय असेल तर: "डावीकडची मेनका आहे का याच तुझं उत्तर हो आहे का?" असा तिला प्रश्न आहे.
उर्वशीचं मूळ याचं उत्तर नाही असं असणार होतं, पण खोटं उत्तर देईल होकारार्थी: आर.
ब) आर म्हणजे नाही असेल तर : "डावीकडची मेनका आहे याचं तुझं उत्तर नाही आहे का?" असा तिला प्रश्न आहे आता. याचे तिचे मूळ उत्तर हो
असणार , पण खोटे म्हणजे नकारार्थी उत्तर देईल = आर (कारण आता आर=नाही)

केस 3: मधली मेनका आहे तिने रँडमली उत्तर दिले आर.

आर उत्तर यायला मेनका डावीकडे हवी किंवा तीच मध्ये हवी, म्हणजे उजवीकडची नक्कीच मेनका नाही.

पार उत्तर केव्हा येऊ शकते?:
केस १ - ती रंभा आहे डावीकडची मेनका नाही.
अ) जर आर म्हणजे हो असेल , ती उत्तर नकारार्थी देणार=पार.
ब) जर आर म्हणजे नाही. प्रश्न झाला "डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर नाही आहे का?"
ती होकारार्थी उत्तर देणार =पार (कारण आता पार =हो)

केस २: ती उर्वशी आहे, डावीकडची मेनका नाही.
अ) आर म्हणजे होय. प्रश्न झाला "डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर हो आहे का?" तिचं मूळ उत्तर होकारार्थी आहे आहे पण ती देणार
नकारार्थी =पार
b) आर म्हणजे नाही. प्रश्न झाला "डावीकडची मेनका आहे का याचं तुझं उत्तर नाही आहे का?" तीच मूळ उत्तर नकारार्थी आहे. पण ती देईल
होकारार्थी = पार

केस तीन: मधली मेनका तिने रँडमली उत्तर दिले पार

पार उत्तर यायला मेनका उजवीकडे हवी किंवा तीच मध्ये हवी. म्हणजे डावीकडची नक्कीच मेनका नाही.

प्रश्न २: मेनका नसणारीला प्रश्न विचारायचा तू रंभा आहेस का याचे तुझे उत्तर आर आहे का?

आर म्हणजे हो असेल तर तो प्रश्न तिच्यासाठी होईल "तू रंभा आहेस याचे तुझे उत्तर होय आहे का?"
आर म्हणजे नाही असेल तर तो प्रश्न तिच्यासाठी होईल "तू रंभा आहेस याचे तुझे उत्तर नाही आहे का?"

केस १- ती रंभा आहे.
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर ती उत्तर देईल होकारार्थी=आर.
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर ती ती उत्तर देईल नकारार्थी=आर

केस २ - ती उर्वशी आहे
अ) जर आहे म्हणजे हो असेल तर ती उत्तर देईल नकारार्थी = पार
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर ती उत्तर देईल होकारार्थी = पार

म्हणजे आर असे उत्तर आले तर ती रंभा, पार असे उत्तर आले तर ती उर्वशी.

समजा ती रंभा आहे
प्रश्न ३ रंभाला , एकाजणी कडे बोट दाखवून " ही मेनका आहे याचे तुझे उत्तर आर आहे का?"

केस१- ती मेनका आहे.
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर तिचे उत्तर होकारार्थी = आर
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर तिचे उत्तर नकारार्थी =आर

केस २ -ती मेनका नाही
अ) जर आर म्हणजे हो असेल तर तिचे उत्तर नकारार्थी =पार
ब) जर आर म्हणजे नाही असेल तर तिचे उत्तर होकारार्थी =पार

म्हणजे आर उत्तर आले तर बोट दाखवलेली मेनका आहे, उरलेली उर्वशी
पार उत्तर आले तर व्हाईस अ व्हर्सा.

प्रश्न क्रमांक २ नंतर ती जर उर्वशी निघाली तर तिलाही प्रश्न ३ वरचाच.
त्यात उर्वशी आर च्या जागी पार आणि पार च्या जागी आर असे उत्तर देईल आणि त्यावरून वरील प्रमाणे सुटेल

ते होय नाही चं आर पार करायची काय गरज आहे? होय किंवा नाही सरळ उत्तर देता येईल की.

एकूण उत्तरात एक खरं, एक खोटं आणि एक खरं किंवा खोटं अशी उत्तरं येणार. तिन्ही खरी किंवा तिन्ही खोटी उत्तरं (जर तिघींना विचारली तर) येऊ शकत नाहीत.

१. खरं खरं खोटं
२. खरं खोटं खोटं
३. खरं खोटं खरं
४. खोटं खोटं खरं
५. खोटं खरं खोटं
६. खोटं खरं खरं

अशा ६ शक्यता आहेत.

आता निदान पहिला प्रश्न साधारण हवा आणि त्याचं खरं उत्तर आपल्याला माहित हवं.

उदा. तुमच्यापैकी एक रंभा आहे का? (हाच प्रश्न पाहिजे असं नाही. कट्टप्पाने बाहुबलीला मारलं का - हा पण चालेल. किंवा मायबोलीवर लोकांचे वाद होतात का? हा पण चालेल.)
उत्तर हो आलं तर वरच्यापैकी शक्यता ४-६ बाद होतात आणि पहिली उर्वशी नाही हे नक्की. उत्तर नाही आलं तर शक्यता १-३ बाद होतात व पहिली रंभा नाही हे नक्की. आता ३ शक्यता उरल्या व प्रश्न २. बहुत नाइन्साफी हय.

क्रमशः