वेदीक गणित

Submitted by रविंद्र प्रधान on 16 August, 2012 - 01:33

वेदीक गणित.
अनेक स्पर्धात्मक परीक्षांसाठी शीघ्रगणिताची आवश्यकता असते. कारण यांमध्ये अभ्यासक्रम १० वी किंवा ११वी पर्यंतचाच असला तरी वेळ कमी असतो. काही परीक्षांसाठी ५० प्रश्न ५० मिनिटांत सोडवायचे असतात. म्हणजेच एका प्रश्नासाठी १ च मिनिट वेळ दिलेली असते. यातील १५ ते २० सेकंद हे प्रश्न वाचण्यात आणि त्याचा अर्थ समजण्यात जातो. ५ सेकंद उत्तराचा विकल्प गडद करण्यात जातो. म्हणजे प्रत्यक्ष प्रश्न सोडवण्यासाठी फक्त ३० ते ३५ सेकंदच मिळतात. शाळेत शिकवलेल्या पद्धतीने गणिते सोडवल्यास किमान १ मिनिट तरी लागतेच. याचाच अर्थ ५० मिनिटांत ५० प्रश्न सोडवणे फारच कठिण होते. त्यातच चुकीच्या किंवा न सोडवलेल्या प्रश्नांना वजा गुण असतात.
यावर मार्ग म्हणजे शीघ्रगणित. वेदीक गणिताच्या पद्धतींमुळे, जे तोंडीगणित असेही ओळखले जाते, हे शक्य होते. या पद्धतींत आकडेमोड मनातल्या मनात करून थेट उत्तरे लिहिली जातात. कागदावर पाय~या (steps) न लिहिण्यामुळे त्याचा १०-१५ सेकंदांचा वेळही वाचतो. यामुळे ज्यास्त गणिते सोडविणे शक्य होते. पुरीच्या गोवर्धन मठाचे शंकराचार्य जगद्गुरू श्री भारती कृष्ण तिर्थजी महाराज यांनी अनेक वर्षे संशोधन करून प्राचीन वेदग्रंथातील गणिताच्या सुत्रांचे संकलन करून ही पद्धत जगासमोर मांडली. आज जगामध्ये १२५ हून अधिक देशांत हा विषय शाळांतून ४थ्या इयत्तेपासून शिकवला जातो. भारतात मात्र हा विषय शाळेत शिकवण्यावर बंदी आहे.
गेली ४० वर्षे माझ्या विद्यार्थ्यांना मी वेदीक गणित ७वी-८वी पासून शिकवत आहे. ते स्पर्धात्मक परीक्षांमध्ये अखिल भारतात उच्च क्रमांकाने उत्तीर्ण होतात.
मायबोलीच्या सभासदांना व त्यांच्या मुलांना ह्याचा फायदा व्हावा म्हणून याची काही प्रकरणे आठवड्याला एक याप्रमाणे देण्याचा माझा विचार आहे. मी प्रकरणाच्या शेवटी काही गणिते सरावासाठी देईन. ती सोडवून उत्तरे तुम्ही कॅल्क्युलेटरवर तपासून पाहू शकता.
मी देत असलेली प्रकरणे पुस्तकाल्या क्रमानेच असतील असे नाही. पण ती कळण्यास फारसा त्रास होणार नाही.
प्रकरण १.
कोणत्याही संख्येला ११ ने गुणणे.
उदाहरण १. ५ ७ × १ १
1) दिलेल्या संख्येचा डावीकडे शतं स्थानी एक ० द्या.
० ५ ७ × १ १
2)आता ७ × १ = ७ म्हणून ७ तसेच उत्तराच्या एकं स्थानी लिहा. ० ५ ७ × १ १ = . . . ७
3) नंतर ७ मध्ये त्याच्या डावीकडील म्हणजे दशंस्थानचा ५ हा अंक मिळवा म्हणजे उत्तर १२ येईल. त्यातला एकं स्थानचा अंक २ हा उत्तराच्या दशं स्थानी लिहा व १२ तील दशं स्थानचा अंक १ हा हातचा. (carry forward)
० ५ ७ × १ १ = . . २ ७
4) आता ५ मध्ये त्याच्या डावीकडील म्हणजे शतंस्थानचा ० हा अंक मिळवा म्हणजे उत्तर ५ येईल व त्यात हातचा एक मिळवून येणारे उत्तर ६ हा उत्तराचा शतंस्थानचा अंक लिहून उत्तर पूर्ण करा.
० ५ ७ × १ १ = ६ २ ७
म्हणून ५७ × ११ = ६२७.

उदाहरण २. ७ ३ ८ × ११
1) दिलेल्या संख्येच्या डावीकडे सहस्त्र स्थानी एक ० द्या. ० ७ ३ ८ × १ १
2) आता ८ × १ = ८ म्हणून ८ उत्तराच्या एकं स्थानी लिहा. ० ७ ३ ८ × १ १ = . . . ८
3) नंतर ८ मध्ये त्याच्या डावीकडील म्हणजे दशंस्थानचा ३ हा अंक मिळवा म्हणजे उत्तर ११ येईल. त्यातला एकं स्थानचा अंक १ हा उत्तराच्या दशं स्थानी लिहा व ११ तील दशं स्थानचा अंक १ हा हातचा.
० ७ ३ ८ × १ १ = . . १ ८
4) आता ३ मध्ये त्याच्या डावीकडील म्हणजे शतं स्थानचा ७ हा अंक मिळवा म्हणजे उत्तर १० येईल व त्यात हातचा एक मिळवून येणारे उत्तर ११. त्यातला एकं स्थानचा अंक १ हा उत्तराच्या शतं स्थानी लिहा व ११ तील दशं स्थानचा अंक १ हा हातचा.
० ७ ३ ८ × १ १ = . १ १ ८
5) आता ७ मध्ये त्याच्या डावीकडील म्हणजे सहस्त्रस्थानचा ० हा अंक मिळवा म्हणजे उत्तर ७ येईल व त्यात हातचा एक मिळवून येणारे उत्तर ८. हा अंक उत्तराचा सहस्त्र स्थानी लिहून उत्तर पूर्ण करा.
० ७ ३ ८ × १ १ = ८ १ १ ८
म्हणून ७ ३ ८ × ११ = ८ १ १ ८.
हीच पद्धत कितीही अंकी संख्यांसाठी वापरता येईल.
सरावासाठी काही गणिते देत आहे. ती तोंडी सोडवून कागदावर फक्त उत्तरे लिहायची आहेत. उत्तरे बरोबर आहेत की नाहीत हे तुम्ही कॅल्क्युलेटरवर तपासून पाहू शकता. त्याचबरोबर गणित सोडविण्यासाठी किती वेळ लागला याचीही नोंद ठेवल्यास सरावामुळे गणित सोडविण्याचा वेग किती वाढतो हेही ध्यानात येईल.
a) ३२७ × ११ b) २७२ × ११ c) ८०७ × ११ d) ३५७ × ११ e) ७७७ × ११ f) ६२३१ × ११
g) १२३४५ × ११ h) ६५४३ × ११
Best of Luck.

विषय: 
Group content visibility: 
Public - accessible to all site users

वा दुसर्‍या गणिताचे (सोडवलेल्या) उत्तर बरोबर आले माझे. Happy
संग्रही ठेवण्यासारखे होणार हे लेख.
पुढच्या भागाची वाट बघत आहे.

फार उपयुक्त लेखनविषय
हा विषय मान्डलाजावा अशी या विषयाचीच गरज होती
व्याप्तीही बरीच मोठी आहे याची
आपण याची निवड केलीत अभिनन्दन अन धन्यवाद
पुलेशु

अजून येवुद्या

अवल >>> नावातले वेदिक दुरुस्त कला प्लिज. वैदिक हवे : vaidik टाईप करा.
जरी वेदातले ते वैदिक असले तरी या विषयाचे नाव वेदिक गणित असेच आहे. इंग्रजीत स्पेलिंग vedic असेच आहे. पण तुम्ही ते बरोबर करून वापरू शकता. माझी हरकत नाही.

monalip >>> वा दुसर्‍या गणिताचे (सोडवलेल्या) उत्तर बरोबर आले माझे.
अभिनंदन. पण वेळ किती लागला? १५ ते २० सेकंदात उत्तर मिळायला हरकत नाही.

धन्यवाद Happy छान लेख.

या विषयावर मराठीत साधारणपणे १९८०च्या दशकात भाग १ ते ४ अशी पुस्तकं प्रसिद्ध झाल्याचं आठवतंय. घरी आणली गेली होती. फक्त माझ्या गणितातल्या माठ बुद्धीने त्यालासुद्धा दाद दिली नाही Proud

वैदिक गणित... नाव ऐकून होतो फक्त.. काय प्रकार ते आज पाहिले..
हा नक्कीच ट्रेलर होता.. अजून बरेच भाग येणे बाकी आहेत हे निश्चित..
कृपया पुर्ण कराच ही लेखमाला.. Happy

बापरे!
हा भाग फक्त ११ ने गुणण्याचा दिसतोय?
मग १२, १३ १४ अशा प्रत्येक आकड्याची वेगळी रीत आहे का?