गोष्ट सांगा आणि गणित शिकवा... 5

नेहा, चिंट्या सायली तिघे ही चक्रावले... सॅमीने त्याचा खुर्चीच्या मागे, त्याला न दिसणाऱ्या दिव्याचा रंग कसा ओळखला असेल? कॅप्टन नेमोंच्या उत्तरात काय क्लु होता? काय दिसले असेल त्यांना?

**************************
गोष्टीचा आधीचा भाग .... इथे टिचकी मारा
**************************

"4 दिवे" – कानात "विचार" कुजबुजली. मग 5वा, त्यांचा खुर्चीच्या मागे लागलेला दिवा कुठला? सोपे आहे, पुढे 3 एका रंगाचे आणि एक दुसऱ्या रंगाचा असेल, तर तो दुसरा रंग त्यांच्याही खुर्चीच्या मागे असणार. रंग सहज सांगू शकले असते...

पण 2 केशरी आणि 2 जांभळे दिसले असतील तर? कुठल्या रंगाचे तीन आणि कुठल्याच दोन दिवे आहेत... हे तर सांगितलंच नाही! पुन्हा "विचार" कुजबुजली - कॅप्टन नेमोंचे उत्तर - रंग सांगू शकणार नाही... म्हणजे हा अंदाज बरोबर...

नेहाचे विचार धावू लागले. मग सॅमीला नेमकं काय दिसलं? एक दिवा एका रंगाचा ... दोन दुसऱ्या रंगाचे... सॅमीने केशरी रंगाच्या बटनावर टिचकी मारली! म्हणजे त्याला एक केशरी आणि दोन जांभळे दिवे दिसले असणार त्याला... मला समोर एक जांभळा आणि एक केशरी दिसतोय, सॅमीने केशरी निवडला म्हणजे दोन केशरी झाले आणि एकच जांभळा? तिने जांभळ्या बटनावर टिचकी मारली!

परफेक्ट "विचार" कुजबुजले. बरोबरचे चिन्ह स्क्रीनवर आले.

समोर सायलीच्या खुर्चीवर केशरी दिसतोय आणि सॅमीने केशरी तर नेहाने जांभळा निवडला... मग राहिला कुठला... चिंट्याने जांभळे बटन निवडले आणि पाठोपाठ सायलीने केशरी बटनावर टिचकी मारली.

स्क्रीनवर दिवळीतले फटाके उडताना दिसले, "शाब्बास" मेसेज झळकला. हेडफोन मधून आवाज आला...

अभिनंदन आणि स्वागत! मी, कॅप्टन नेमो, इंडियन स्पेस रिसर्च अंतराळ यान, आई एस आर आर्यभट्टवर तुमचे स्वागत करतो.

अवघड प्रसंगी गडबडून न जाता, मिळालेल्या माहितीचा आणि ज्ञानाचा उपयोग करून, तर्कशुद्ध विचार करून, समोर आलेल्या अडचणींवर उत्तर शोधण्याची क्षमता तुमच्यामधे आहे हे तुम्ही सिद्ध केले. आपल्या शैक्षणिक अभ्यासाचा अडचण सोडवण्यासाठी उपयोग कसा करावा हे तुम्ही दाखवून दिलेत. पुढचा प्रवास यशस्वी होण्यासाठी असेच गुण हवे आहेत. अभिनंदन.

To expand the frontiers of knowledge, तुमच्या ज्ञानाच्या सीमा रुंदावण्याची जबाबदारी तुमच्यावरच आहे आणि हे मिशन तुमच्यासारखे शूर, साहसी, हुशार तरुण यशस्वी करतील याची मला खात्री आहे. पुन्हा एकदा, तुमचे स्वागत आहे.

आपल्या पहिल्या मोहिमेवर जाण्याआधी आय एस आर आर्यभट्ट अंतराळ यांनाचा परिचय करून घ्या. दथांबायचे असेल तेव्हा उजव्या वरच्या कोपऱ्यातल्या फुलीवर टिचकी मारा. ब्राउजर बंद झाला की हेडसेट सीटबेल्ट काढू शकता. सीट बेल्ट आणि हेडसेट आधी काढू नका. पुन्हा जॉईन होण्यासाठी स्क्रीनच्या खाली उजव्या बाजूला एक सेन्सर आहे, त्यावर उजव्या हाताची पाहिले बोट ठेवा. पुन्हा प्रवेश मिळेल.

नियंत्रण संगणक तुमच्या बोललेल्या सूचना स्वीकारतो. तुमच्या प्रश्नांचे उत्तर देऊ शकतो. फक्त त्याला अतिशय स्पष्ट प्रश्न किंवा सूचना लागतात. द्वयार्थी, अलंकारिक, बोली भाषा त्याला समजत नाही. तुमची पाहिली मोहीम काय आहे थोड्याच वेळात तुम्हाला सांगितली जाईल.
गुड लक.

मुलं थिजल्यासरखी बसली होती. हे सगळे खर आहे का स्वप्न? सायलीने हळूच विचारले. काही उत्तर आले नाही तसे ती जरा मोठ्यांनी म्हणाली – मी बोलतेय ते तूम्हाला ऐकू येतय का? आपण थोडा ब्रेक घेऊ या का? एक एक करत सगळे ऑफ लाईन झाले. हेल्मेट काढून आजू बाजूला बघू लागले. आत आले तेव्हा जे दृश्य होतं तेच आताही होतं...

काय सॉलिड सँवेज प्रकार आहे! चिंट्याच्या चेहऱ्यावरचे विस्मयकारक अन् कौतुकमिश्रित भाव त्याची एक्साईटमेंट आणि थ्रिल ओरडून सांगत होते. तो स्थिर एका जागी उभाही राहू शकत नव्हता. सगळ्यांची स्तिथी काहीशी अशीच होती ...

आजूबाजूला भिंतीशिवाय काहीच दिसत नव्हतं. आत येणारा दरवाजा बंद झाला होता. पण त्याचा वरती एक साधा बल्ब होता. त्याचा उजेड फार नसला तरी हालचालीला पुरेसा होता. सगळे इकडे तिकडे बघत होते. हे नवीन साहस आपल्याला कुठे नेतय... पुढे जाउ का नको ... कुणाची मदत घ्यावी का... प्रश्न मनात उमटू लागले होते...

शेवटी नेहा सगळयांना म्हणाली - पुढे काय करायचे आहे ते ठरवू या. जो निर्णय होईल तो एकमताने घ्यायला हवा. कुणाचेच दुमत नव्हते. ... मला वाटतं आपण याला थोडा वेळ द्यायला हरकत नाही. पण किती थांबायचे त्याचे भान हवे, मर्यादा हवी. इतका वेळ कुठे आहोत हे न सांगता बाहेर राहिलेलं कुणाच्याच घरी चालणार नाही... आजच्यासाठी तीनचा अलार्म फोनवर सेट करा. वायब्रेट वर ठेवा.

सगळे पुन्हा खुर्च्यांवर बसले. हेडसेट आणि सीट बेल्ट लावताच समोरच्या स्क्रीन ऑन झाले. पहिले बोट स्कॅनर वर लावताच स्क्रीनवर मेसेज आला.

आय एस आर आर्यभट्टवर तुमचं स्वागत आहे. कृपया नाव सांगा.

नाव सांगताच ते स्क्रीन वर दिसले. स्क्रीनवर एक अंतराळ यानाचा आयकॉन ब्लिंक होऊ लागला. त्यावर टिचकी मारताच एक माहितीपट सुरू झाला...

...तुम्ही बसलेला आहात तो यांनाच सर्वात पुढचा भाग. समोर काचेतून कुठे चालला आहेत हे दिसतं... तुमच्या मागे विश्रांती कक्ष आणि स्टोरेज आहे. शिधा, पाणी, औषधं, ऑक्सिजन सिलिंडर, ई. ठेवलेले आहेत. ... त्याचा मागे कॉम्प्युटर कंट्रोल सिस्टिम्स आणि पॉवर सप्लाय आहेत.

पायाखाली लोवर डेक्स आहेत. तिथे यानंतले तापमान, हवेचा दाब आणि ऑक्सिजन लेवल सांभाळणाऱ्या सिस्टिम्स आहेत. इंधन साठा, लेझर गनस, मिसईल्स आणि इतर हत्यार साठे आहेत... मधे दोन स्पेस शटल्स आहेत. यान मोठे आहे , ते ग्रहावर उतरवणे आणि पुन्हा अंतराळात येण्यासाठी इंधन खूप लागते म्हणून शटल्सचा उपयोग केला जातो ...

दोन्ही बाजूला, मधे मोठे पंख आहेत ज्यावर जेट्स, थ्रस्टर्स आणि कॉमेट अँड अस्टेरॉईड डीफ्लेक्शन मिसाईल सिस्टिम्स आहेत... वरती आणि खालती दोन कॉकपिट्स आहेत तीथे लेसर बंदुका आहेत. प्रवासात वेगाने येणाऱ्या मिटीअर्स - उल्का जाळण्याची क्षमता आहे ... बाहेरून सर्व बाजूला कमेरे आहेत जे तुमच्या स्क्रीनला जोडले आहेत ... कॅमेरा निवडून तुम्ही दाही दिशा स्क्रीनवर बघू शकता...

अटेन्शन! कॅप्टन नेमो तुमच्याशी बोलू इच्छितात.

नमस्कार. सर्व ठीेक आहे अशी आशा करतो. एव्हाना तुम्हाला यानाचा एक धावती ओळख मिळाली असेल. पण नुसतं एकदा ऐकून किती लक्षात राहील? म्हणून उजळणी करणे, अनुभवणे, स्वतःचा शब्दात पुनरुच्चार करणे आवश्यक आहे. मिळालेलं ज्ञान वापरून बघितले पाहिजे, त्याचा प्रत्यक्ष उपयोग किमान माहीत असला पाहिजे.

अभ्यासाचे अनेक अंग आहेत - मिळालेले ज्ञान समजले, आत्मसात झाले का हे स्वतः तपासणे, त्याचा उपयोग करून पाहणे आणि अधिक माहिती, तपशील मिळवणे... त्यासाठी आता तुम्ही स्वतः यानात फिरून बघा. प्रत्येक गोष्ट इथे काहीतरी कारणाने असते. त्यावर विचार करा, एकमेकात चर्चा करा. मनात काही प्रश्न आल्यास "कॉम्प्युटर मित्रा" अशी सुरवात करून विचारा. कॉम्पुटर उत्तर देईल.

तसे तुम्हाला उठून फिरावे लागणार नाही. तुम्हचा टूर वर्चुअल असेल. डेस्कवर कीबोर्ड, माउस आणि जॉयस्टिक आहेत ... स्पसशीप मधे, आणि बाहेर, तुम्ही वर्चुअल भ्रमण करू शकता... अगदी Avatar मूवी सारखे ... (Avatar – James Cameron 2009 science fiction film) जॉयस्टिक तुम्हाला पुढे, मागे, उजवी-डावीकडे घेऊन जाते. पण तुम्ही हुशार आहात, सगळे शोधून काढालच.

इथे तुम्ही पुन्हा जमल्यावर, आपण पुढचे बघू. चिअर्स!

तीनचा अलार्म वाजला. एक एक करत सगळ्यांनी वरच्या उजव्या कोपऱ्यातल्या फुलावर टिचकी मारली. पाय निघत नव्हता, पण ... काही न बोलता मूलं घरी जाऊ लागले ...

***** काही दिवसांनी **************************

मुलं आता सरावली होती. आपली जागा घेऊन, हेडसेट, सीट बेल्ट लावून चटकन तयार होत होती. स्पेस वॉक, मून वॉक ... अगदी जिवंत अनुभव मिळत होता ...

अलार्म वाजला की नाईलाजाने ब्राउजर बंद करून थांबत होती... नेहा तशी शिस्तप्रिय होती...

***** अजून काही दिवसांनी ********************

अटेन्शन! कॅप्टन नेमो तुमच्याशी बोलू इच्छितात.

हॅलो टीम पुणे, गुड न्युज.

आपली नवीन मोहीम त्रिकोणी ग्रहावर जाऊन माहिती गोळा करण्यासाठी आहे. हा ग्रह आणि तिथले लोक आपल्यासारखेच असावीत. पण प्रत्यक्ष माहिती फारशी नाही. तुमची टीम तिथे प्रत्यक्ष जाऊन माहिती गोळा करणार आहे. या मिशनवर नेहा लीड करेल. आर यु रेडी? चला तर मग. कॉम्प्युटर मित्रा! ओरायन समूहातल्या त्रिकोणी ग्रहाकडे जाण्याचा मार्ग निश्चित करा.

सगळी मुले स्क्रीनकडे बघत होती. अंतराळाचा 3D मॅप दिसत होता. निळे ठिबके ग्रह तारे होते. एक पांढरा बिंदू ब्लिंक करत पुढे सरकत होता. मागे रेष उमटत होती. एका ग्रहा कडून दुसऱ्याे, तिथे वळून तिसऱ्या ग्रहाकडे ....ग्रह-ताऱ्यांना वळसे घालून एका निळ्या बिंदूवर स्थिरावली. मार्ग ठरला, प्रस्थानासाठी तयार...

कॅप्टन नेमोनि सूचना दिल्या... इंजिन रुम - फुल पॉवर... पायलट ऑल रेडी टू गो... ... 8, 7, ....3, 2, 1, लिफ्ट ऑफ!

बसलेले सीट्सवर ताकदीचे कम्पन चांगलेच जाणवत होत, इंजिनाची घर घर अगदी दूर असल्यासारखी ऐकू आली, ती खूप शक्तिशाली आहे हे कळत होते... काही क्षणात आवाज येईनासा झाला, पण अधून मधून कम्पन जाणवत होती...

***** थोड्या वेळाने ********************

किती वेळ लागला हे कुणी बघितलं नाही, पण टीम पुणे लोवर डेक मधे असलेल्या एका शटल मधे बसली आणि ग्रहावर उतरू लागली ... आर्यभट्ट यान ग्रहाच्या भोवती घिरट्या घालू लागले. काही काळासाठी ग्रहाला एक नवीन उपग्रह मिळाला!

त्रिकोणी ग्रहावर एका मोठ्या नदीच्या दोन्ही बाजूने दाट जंगल दिसत होते. नदीच्या एका बाजूला, जंगलाच्या थोडेसे आत, अंतराळ यानांसाठी अद्ययावत स्थानक, तर दुसऱ्या बाजूला जंगलाच्या पलीकडे त्रिकोणी नगर! नदीतून मोठा कालवा नगरा पर्यंत जात होता. रस्ता फक्त यां स्थानका पासून नदी पर्यंत होता. शटल उतरताना हे दृश्य खिडकीतून फार सुंदर दिसत होतं.

स्थानकावर फारच कमी लोकं होती. आपल्यासारखीच दिसताहेत - सायली कुजबुजली... टीमचा मेडिकल,ओळखपत्र तपासणी झाली आणि नगरात जाण्याची परवानगी मिळाली. हेडसेटमधे अनुवादक अँप होत. त्यामुळे संभाषण सहज होत होते...

सगळे बाहेर येऊन एका ट्रॉली कार मध्ये बसून नदीवर बोटीच्या धक्क्या पाशी पोहोचले. तिकीट घरात कोणीही नव्हतं! पण बऱ्याच पाट्या होत्या. बहुतेक पाट्या जंगलात जाऊ नका, पाण्याचा वेग खूप आहे, खोली खूप आहे, हे करू नका, ते करू नका... सांगत होत्या. एक पाटी 'आपल्या आयुष्याची बोट आपली आपण चालवावी लागते' अशी होती. दुसरी तर चक्क 'गणित चुकवू नका, पश्चाताप होईल!' अशी होती. पुण्यात आलो की काय परत? चिंट्या थोडा मोठ्याने पुटपुटला.

तिकीट काढून सगळे बाहेर आले. तिकीट घराच्या पुढे, नदीच्या पात्रालगत, लांबट आयताकृती मोकळी जागा केलेली होती. तिथे काही बोटी होत्या. सभोवतालची झाडी झुडुपं इतकी दाट होती की त्यातून जाणे अशक्य.

समोरच्या तीरावर तर फक्त कालव्याचे मोठे तोंड दिसत होते. कालव्याच्या तोंडाला दोन्ही बाजूला, लाल पांढर्‍या रंगाचे खांब दिसत होते. खांबांच्या मधून जायला मोठी जागा होती. तसेच दोन खांब या तीरावर पण होते, बरोबर समोर.

बोटीना खाली चक्क चार चाकं होती. मागे मोटर, पाण्याखाली फिरणारे पंखे आणि सुकाणू सर्व नीट नेटके होते. बोटीच्या पुढच्या भागात एक स्टीयरिंग व्हील होते. टोकाला मोठा हुक असलेल्या दोन लांब काठ्या बोटीत आतल्या बाजूने अडकवल्या होत्या. काठ्यांवर फुटपट्टी सारख्या खुणा होत्या. नायलॉनची थोडी जाड दोरी तळात होती. सीटवर लाईफ जॅकेट्स होती. सगळ्या बोटींच्या बाजूला बोटीचे नाव आणि 4 m/s max असे लिहिले होते.

चाकं लावली हे बेस्ट आहे. बोट पाण्यात घालायला सोप्पं. चला जाऊ या. सायली म्हणाली. एक मिनिट! नेहाने थांबवले – पाण्याचा जोर बघा... खूपच आहे... बोट ह्या किनार्‍यावरून त्या किनार्‍यावर सरळ जाणार नाही. प्रवाहा मुळेे तिरकी, उजवीकडे जाइल. म्हणून बोट डावीकडे नेऊन पाण्यात घालावी लागेल. किती डावीकडे हे कुठे ही सांगीतले नाही - नेहा म्हणाली. आपल्याला शोधावं लागेल.

गणित चुकू नका वॉर्निंग त्यासाठीच होती तर! सॅमी म्हणाला. पण काही माहिती नाही, डिटेल नाही, नदीच्या पात्राची रुंदी, पाण्याचा वेग, खोली ... काहीतरी सांगायला नको का? काय गणित करणार? सायली त्राग्याने म्हणाली. कॅप्टन नेमोंना एव्हडे अवघड प्रश्न अलौड नाही हे सांगायला पाहिजे...

नेहा हसली... सायली, प्रयत्न तरी करू, तिकीट घरात कागद पेन आहे... बसायला टेबल खुर्ची आहे... चला थोडी बुद्धी चालवून बघू...

To every problem, there is a most simple solution... हर्क्युल पोयरॉ... चिंट्या पुटपुटला ... सध्या तो आगाथा क्रिस्टीचे पुस्तक वाचत होता... डिटेक्टिव्ह टायगरचा जागा पोयरॉ घेऊ पाहत होता ... (Agatha Christie, The Clocks (Hercule Poirot stories))

**************************
गोष्टीचा पुढचा भाग .... इथे टिचकी मारा
**************************

**************** क्रमशः ****************

वाचकहो!
आकडे महत्त्वाचे नाहीत, गरज असेल तिथे गृहित धरू शकता. उत्तर कसे शोधले हे महत्त्वाचे. त्याचे लॉजिक आणि मँथेमेटिक्स कॉमेंट मधे सांगा. टीप: मुलांना एक प्रात्यक्षिक करावं लागेल...

शिक्षकांसाठी

गोष्टीचा पहिला भाग सांगून (त्रिकोणी ग्रहावर पोहोचे पर्यंत) सांगून सौर मंडल, अंतरिक्ष यावर माहिती द्या... Astrophysics विषयाची ओळख करून घ्या. गणित किती महत्त्वाचे आहे याच्यावर इथे उत्तम उदाहरण मिळेल ---> Let's Go to Mars! Calculating Launch Windows

इथे पोहचण्यासाठी शाळेचा अभ्यासक्रम भक्कम पायाभरणी करतो. कॅप्टन नेमोंनी सांगितलेला स्वाध्याय व्याख्येची आठवण द्या. नंतर गोष्टीचा पुढचा भाग सांगा.

**************************
Credits: Image by Eck Bence from Pixabay