विविध भाषांतील संख्यावाचनाच्या पद्धती. काही निरीक्षणं व काही प्रश्न

Submitted by atuldpatil on 13 July, 2019 - 13:29

राठीत संख्या वाचण्याची पद्धती बदलण्यावरून काही दिवसांपूर्वी महाराष्ट्रात बराच उहापोह आणि गदारोळ झाला. त्यानिमित्ताने सहज काही निरीक्षणं केली. सुदैवाने खालील संकेतस्थळ मला सापडले ज्यावर एक ते शंभरपर्यंतच्या सर्व संख्या तसेच त्यापुढील शतक सहस्र इत्यादी संख्या जगातील अनेक भाषांत कसे लिहितात ते सांगितले आहे (पण त्यात त्यांनी मराठी मात्र घेतलेली नाही!):

https://www.omniglot.com/language/numbers/

या संकेतस्थळामुळे विविध संख्यांचे विविध भाषांतील उच्चार कसे केले जातात हे निरीक्षण करणे बरेच सोपे गेले. या निरीक्षणांतून काही रोचक गोष्टी आढळून आल्या त्यांची नोंद इथे करत आहे.

एक अंकी (शून्य ते दहा) संख्या:
दहा वेगवेगळे अंक आहेत. अर्थात त्यांचे वेगवेगळे व प्रत्येक भाषेत आपापले असे उच्चार आहेत. इथे फारसे चर्चा करण्यासारखे काही नाही. फारफारतर इतिहासात कुणी कोणापासून पद्धती स्वीकारली असावी हे पाहता येईल. पण धाग्याचा विषय तो नाही.

दोन अंकी संख्या (अकरा ते वीस):
अनेक भाषांत या संख्या वाचण्याचा एक असा नियम दिसून येत नाही. बहुतेक ठिकाणी एकक स्थानाचा उच्चार आधी व त्यानंतर दशक स्थानचा उच्चार होत असल्याचे जाणवते (म्हणजे उजवीकडून डावीकडे) तर काही ठिकाणी दशक स्थानचा उच्चार आधी मग एकक स्थानचा होत आहे (म्हणजे डावीकडून उजवीकडे) असे आढळून येते.

पण उल्लेखनीय बाब अशी कि भारतातील दाक्षिणात्य भाषा याबाबत बऱ्याचअंशी "दशम स्थानचा उच्चार आधी मग एकक स्थानचा (म्हणजे डावीकडून उजवीकडे)" असा नियम पाळताना दिसून येतात. जसे केवळ उदाहरण म्हणून काही तमिळ संख्या पाहिल्यास: patiṉmūṉṟu(13), patiṉāṉku(14), patiṉaintu(15).. यांतील mūṉṟu, ṉāṉku, aintu हे अनुकमे 3 4 व 5 साठी. हीच गोष्ट अन्य दाक्षिणात्य भाषांसाठी लागू पडते.

दोन अंकी संख्या (वीस ते नव्व्याण्णव):
इथे मात्र बरीचशी नियमितता जाणवते. विवध भाषांनी या संख्या वाचण्याचे दोन नियम पाळलेले दिसून येतात...

१. डावीकडून उजवीकडे:
पाश्चिमात्य भाषांतील इंग्लिश व अन्य युरोपियन भाषा तसेच भारतातील दाक्षिणात्य भाषा "दशम स्थानचा उच्चार आधी मग एकक स्थानचा (म्हणजे डावीकडून उजवीकडे)" असा नियम पाळताना दिसून येतात.

२. उजवीकडून डावीकडे:
भारतातील हिंदी, मराठी, बंगाली इत्यादी भाषा आणि मध्य पूर्वेतील अरेबिक भाषा "एकक स्थानाचा उच्चार आधी मग दशमं स्थानचा (म्हणजे उजवीकडून डावीकडे)" असा नियम पाळताना दिसून येतात.
(याला शेवटी ९ असणाऱ्या संख्या अपवाद आहेत. तिथे एक उणे <पुढचा अंक> असे म्हटले जाते. पण अपवाद म्हणून या चर्चेपुरता तो मुद्दा थोडा बाजूला ठेवू)

माझ्या दृष्टीने इथे काही रोचक बाबी आहेत. अरेबिक भाषा उजवीकडून डावीकडे वाचल्या जातात. पण संख्याप्रणालीचा (Number System) शोध तर सर्वात आधी भारतात लागला. मग ती अरबांकडे गेली व तिथून ती पाश्चात्यांकडे गेली (असा उल्लेख सर्वत्र आहे व हेच ग्राह्य मानले जाते).
असे असताना भारतातील हिंदी, मराठी, बंगाली आदी भाषांत वीस ते शंभर संख्या बहुतांशी "एकक स्थानाचा उच्चार आधी मग दशमं स्थानचा (म्हणजे उजवीकडून डावीकडे)" असे वाचण्याचा पायंडा का पडला असावा? यामागे कारण अरेबियन पद्धतीचा प्रभाव हे आहे कि अन्य काही कारण आहे? या प्रश्नांची समाधानकारक उत्तरे निदान मला तरी मिळालेली नाहीत.

जोडाक्षराच्या मुद्द्यापेक्षा वाचनाचा उजवीकडून डावीकडे उलटा क्रम कसा व का आला असेल? जसे कि केवळ उदाहरण म्हणून ४५ संख्या घेऊ. लिहिताना आधी चार मग पाच. वाचताना मात्र आधी उजवीकडचे एकक स्थान(पंचे) मग डावीकडचे दशक स्थान(चाळीस).

तीन व अधिक अंकी संख्या (शंभर व पुढे):
या संख्या म्हणताना/वाचताना मात्र मात्र जगातील सर्व भाषा डावीकडून उजवीकडे (अरेबियन सुद्धा) असा एकसमान नियम पाळताना दिसतात (हुश्श्य). जसे कि आधी लाख, मग हजार, मग शे. किंवा पाश्चात्य मध्ये आधी बिलियन, मिलियन, थाउजंड. किंवा अन्य भाषांत यासाठी शब्द जे काही असतील ते. पण वाचन मात्र डावीकडून उजवीकडेच होते.

शब्दखुणा: 
Group content visibility: 
Public - accessible to all site users

बाकी युरिपियन भाषांचा अभ्यास नाही , पण जर्मन आपल्यासारखी (की आपण जर्मनसारखे) चालते Happy

आईन उंड द्रायझिश १ आणि ३० एकतीस
त्स्वाय उंड द्रायझिश २ आणि ३० बत्तीस

अच्छा. मी फ्रेंच, स्पॅनीश, इटालियन ह्यातील संख्या पाहिल्या. जर्मन बरोबर डच व इतर काही युरोपीयन भाषेत सुद्धा डावीकडून उजवीकडे असा क्रम दिसून येतो.

पण संख्याप्रणालीचा (Number System) शोध तर सर्वात आधी भारतात लागला. मग ती अरबांकडे गेली व तिथून ती पाश्चात्यांकडे गेली >> तुम्हाला न्युमरल सिस्टिम म्हणायचे आहे का? उदा. आज तारीख काय? - १३/तेरा, श्राद्ध कोणत्या दिवशी घालतात? - १३/तेराव्या. तेरा आणि तेरावा हे दोन्हींचे अर्थ भिन्न असले तरी न्युमरल एकच आहे (१३). दशमान पद्धत आणि ० ते ९ हे आकडे अशी न्युमरल सिस्टिम जरूर भारतातून आली पण नंबर सिस्टिम हे त्यापेक्षा कितीतरी क्लिष्ट प्रकरण आहे.

हा फरक जर स्पष्ट झाला तर मग याविषयी काही ठोकताळे मांडता येतात. समजा मराठीत संख्यावाचन दशक आधी आणि एकक नंतर असे करायचे ठरवले तर त्याचे परिणाम असे होऊ शकतात.
उदा. "वीस एक जण होते" - इथे मला तिथे अंदाजे वीस जण होते असा अर्थ अपेक्षित आहे. त्यामुळे मी वीसएक = २१ हा शब्द वापरू शकणार नाही. मला व्याकरणात बदल करावे लागतील. मराठी टोनल भाषा नाही त्यामुळे मी समोरील व्यक्ती टोनवरून हा गभितार्थ समजून घेईलच असे गृहीत धरू शकत नाही. जर मी तसे गृहीत धरू लागलो तर मग मी (व्याकरणकार) भाषिकाच्या बोलण्याच्या शैलीवर बंधन घालेन. याने बोलीभाषा बनणे कठीण बनेल आणि मराठी संस्कृतच्या वाटेने जाऊ लागेल. त्यामुळे काहीतरी दुसरा मार्ग शोधावा लागेल.
दुसरा पर्याय असू शकतो की "एक" अथवा संख्यांची असे अर्थ धारण करण्याची क्षमता व्याकरणातून काढून टाकावी. पण मग हा व्यापक बदल झाला. याने मराठीत संख्या जोडून "अनिश्चितता" निर्माण करण्याची जी क्षमता आहे ती नाहीशी होते. तसेच याने शब्द जोडण्याचा नियम बदलला. हा बदल इतर शब्द जोडतानाही लागू पडायला हवा. तर ती भाषा कन्सिस्टंट राहिलच असे नाही.
(यावर "मग कायम अंदाजे म्हणत जा" हा उपाय असू शकत नाही. याने भाषेचे प्रमाणीकरण व्हायला सुरुवात होईल आणि बोलीभाषा तयार होण्याच्या शक्यता खुंटतात.)
तिसरा पर्याय नव्या प्रकारचा अ‍ॅलोमॉर्फ आणा - म्हणजे वीस एक चा जोडशब्द बनवताना वीस वर काही प्रक्रिया करून त्याला बदला. उदा. हिंदीमध्ये एक आणि चालीस चा जोडशब्द बनून चालीसचा अ‍ॅलोमॉर्फ तालीस बनतो. हे नियमसुद्धा नंबर सिस्टिमचाच भाग आहेत. मराठीमध्ये सुद्धा हे नियम आहेत - जसे नव्वदचा ण्णव बनणे. जर हे नियम तसेच ठेवायचे ठरवले तर नव्वद एक ला ण्णवएक म्हणावे लागेल. मराठीत ण ने (तोसुद्धा पाय मोडका) शब्द सुरू होत नाहीत या मूलभूत नियमाचा मग भंग होतो. तसेच हे अ‍ॅलोमॉर्फ सर्वत्र वापरावे लागतील. त्याने अजून किती नियम तुटतील कोणास ठाऊक?!

सारांशः नंबर सिस्टिम आणि न्युमरल सिस्टिम या भाषेच्या दृष्टीने दोन भिन्न प्रणाली आहेत. न्युमरल सिस्टिम मुख्यत्वे संख्येची "किंमत" किंवा तिचे गणितातील संबोधन स्पष्ट करते. नंबर सिस्टिम ही भाषेच्या व्याकरणाशी संलग्न प्रणाली आहे जी या संख्या भाषेत कशा वापरल्या जाव्यात याचे नियम स्पष्ट करते. काही भाषांनी संख्यावाचनातील ही विषमता आपल्या व्याकरणाच्या काही इतर विशेषता जपण्यासाठी तडजोड म्हणून स्वीकारलेल्या असू शकतात. काही भाषांना हा ट्रेडऑफ पटला नसेल त्यामुळे त्यांचे संख्यावाचन वेगळ्या पद्धतीने विकसित झाले.

अवांतर: काही भाषा या सर्वांपेक्षा अधिक विचित्र होत्या. उदा. लॅटिनमध्ये
एकवीस - viginti unus
एकवीसावा - unus et vicensimus
जेव्हा क्रम दाखवायचा तेव्हा एकक आधी आणि अन्यथा दशक आधी.

फक्त निरीक्षण एवढाच लेखाचा विषय आहे. ओके.
--------
एखाद्या भाषेने अचानक संख्यावाचनात बदल करावा का हे पण पाहणे गरजेचे आहे.

मुळात हा विषयच गोंधळात पाडणारा आहे. त्यात तुमच्या लेखात सुद्धा थोडेफार गोंधळ झाल्यामुळे अजूनच गोंधळायला होऊ शकतं. Happy
१. २० ते ९९ ह्या संख्यांसाठी तुम्ही लिहिलंय की इंग्रजी आणि दाक्षिणात्य भारतीय भाषा 'उजवीकडून डावीकडे' वाचतात, जे उलट डावीकडून उजवीकडून पाहिजे. त्याचप्रमाणे मराठी, हिंदी वगैरे भाषा एककाकडून दशकाकडे म्हणजे उजवीकडून डावीकडे वाचतात.

२. तुम्ही 'डावीकडून उजवीकडे' हे एककाकडून दशकाकडे ह्या अर्थाने घेत असाल, तर अरेबिक भाषा पण त्याला सुसंगतच आहेत. उदारणार्थ, 25 हे अरेबिक भाषेत खामसाह् व एशरीन (५ व २०) =पंच-वीस असेच वाचतात, जे तर्कसुसंगत आहे. संस्कृतात देखील पञ्चविंशतिः असा त्यास सुसंगतच शब्द असल्याने मराठी/हिंदी भाषेतले हे संख्यावाचन अरेबिक भाषेवरून आले हे समजण्याचे कारण नाही. ते संस्कृतावरून आल्याची शक्यता जास्त. दाक्षिणात्य भाषांमध्ये ते उलटे कसे, ह्याची चर्चा होऊ शकते.

३. तीन व अधिक अंकी संख्या सर्वच भाषांमध्ये एकसमान नियम पाळतात असं तुम्ही लिहिलंय, पण उलट खरी गोम तर तिथेच आहे.
संस्कृतात 'अंकानां वामनो गति:' या नियमानुसार मोठे अंकदेखील उजवीकडून डावीकडे वाचले जावेत. त्यानुसार १०५ हा आकडा 'पञ्चाधिकम् शतम्' असा वाचला जातो. (महाभारतात 'एकमेकांविरुद्ध जरी आम्ही 5 वि 100 असू तरी परकीया कडून आक्रमण झाल्यास आम्ही 105 आहोत' अश्या अर्थाच्या श्लोकात युधिष्ठीर 'वयम् पञ्चाधिकम् शतम्' असे म्हणतो). मराठीत सध्या आपण हा नियम मोडला आहे. म्हणजे 145 म्हणताना आपण एकशे पंचेचाळीस , म्हणजे 100+5+40 असे म्हणतो. म्हणजे धड डावीकडून उजवीकडे नाही किंवा उलटही नाही.

४. जुन्या मराठी संख्यावाचनात संस्कृतचा नियम पाळला जात असावा, त्याच्या पाऊलखुणा आपल्या पाढ्यांमध्ये दिसतात. एकोणतीस पाचा पंचेचाळासे - इथे पंचे+चाळ+से (शे) = ५+४०+१०० , असा उजवीकडून डावीकडे वाचायचा नियम पाळला गेला आहे.

गंमत म्हणजे, पाढ्यांनुसार चोवीस दाहे चाळीस दोन = २४० , आणि नवीन पद्धतीनुसार चाळीस दोन = ४२, असा अजून एक गोंधळ आहे!

>> तुम्हाला न्युमरल सिस्टिम म्हणायचे आहे का?
हो न्युमरल सिस्टिम विषयीच मुख्यत्वे (way to express numbers). सोप्या भाषेत, नंबर वाचण्याची पद्धती व विविध भाषांतले तिचे adoption

>> काही भाषांनी संख्यावाचनातील ही विषमता आपल्या व्याकरणाच्या काही इतर विशेषता जपण्यासाठी तडजोड म्हणून स्वीकारलेल्या असू शकतात. काही भाषांना हा ट्रेडऑफ पटला नसेल त्यामुळे त्यांचे संख्यावाचन वेगळ्या पद्धतीने विकसित झाले.
Submitted by पायस on 14 July, 2019 - 01:17

>> फक्त निरीक्षण एवढाच लेखाचा विषय आहे
>> एखाद्या भाषेने अचानक संख्यावाचनात बदल करावा का हे पण पाहणे गरजेचे आहे.
>> Submitted by Srd on 14 July, 2019 - 04:32

निरीक्षण तर आहेच. पण मला उस्तुकता जी आहे ती अशी: नंबर वाचण्याच्या पद्धतीचा (न्युमरल सिस्टिम) पाया आर्यभट्ट व ब्रह्मगुप्त यांनी भारतात घातला. पुढे ती अरबांनी उचलली व तिथून पाश्चात्यांच्याकडे गेली. तेंव्हा त्यांनी तिला Hindu–Arabic_numeral_system असे संबोधले. व हीच पद्धत सध्या जगात सर्वाधिक प्रचलित आहे. सुरवातीला मर्यादित संख्या असण्याच्या काळात (जगातील काही भाषांत अजूनही ठराविक अंकांपर्यतच मोजता येते) त्या वाचण्याच्या पद्धती नक्कीच भाषेच्या सवयीनुरूप विकसित होत गेल्या असाव्यात. अरब भाषा हि उजवीकडून डावीकडे वाचली जाते. त्यामुळे त्यांनी संख्या वाचनाची पद्धती आत्मसात करताना उजवीकडून डावीकडे वाचण्याचा प्रघात पडणे साहजिक आहे. पण भारतातीलच तत्कालीन प्रमुख भाषा संकृत आणि हिंदी, मराठी व इतर भाषा ज्या डावीकडून उजवीकडे वाचल्या जातात, तिथे (तत्कालीन मर्यादित असलेल्या) संख्याचे वाचन मात्र उजवीकडून डावीकडे करण्याचा प्रघात का पडला असेल. याचे उत्तर मला तरी कुठे सापडले नाही. म्हणून हा धागा. आता, हि पद्धती अचानक बदलणे योग्य कि अयोग्य? कितपत व्यवहार्य? हे व्यापक व वेगळे विषय.

(याउलट, जसे धाग्यात उल्लेख केला आहे, दक्षिण भारतातील भाषा मात्र याबाबतीत नियमबद्ध दिसतात. अगदी बारा तेरा पासून पुढे डावीकडून उजवीकडे अशीच शिस्त दिसून येते. याबाबत "काही भाषांना हा ट्रेडऑफ पटला नसेल त्यामुळे त्यांचे संख्यावाचन वेगळ्या पद्धतीने विकसित झाले." हे कारण कदाचित असू शकेल. पटण्यासारखे आहे)

>> Submitted by शंतनू on 14 July, 2019 - 09:24

माफ करा मांडताना थोडा गोंधळ झाला. लक्षात आणून दिल्याबद्दल धन्यवाद. ते बदल धाग्याच्या विषयात केले आहेत.

>> उदारणार्थ, 25 हे अरेबिक भाषेत खामसाह् व एशरीन (५ व २०) =पंच-वीस असेच वाचतात, जे तर्कसुसंगत आहे. संस्कृतात देखील पञ्चविंशतिः असा त्यास सुसंगतच शब्द असल्याने

नाही. इथे संस्कृतात दशकस्थान संबोधन आधी यायला हवे होते (कारण संस्कृत डावीकडून उजवीकडे वाचतात). पण ते तसे आलेले नाही. (आणि इथून हिंदी मराठी विकसित झाल्याने ते तिकडे पण तसेच गेले). अरेबिक बरोबर आहे.

>> संस्कृतात 'अंकानां वामनो गति:' या नियमानुसार मोठे अंकदेखील उजवीकडून डावीकडे वाचले जावेत. त्यानुसार १०५ हा आकडा 'पञ्चाधिकम् शतम्' असा वाचला जातो.

माझे संस्कृत नसल्याने (असायला हवे होते असे तेंव्हा अनेकदा वाटले. पण असो) हे माहित नव्हते. वरील पार्श्वभूमीवर हे सुद्धा रोचक वाटते. तीन अंकी संख्या सुद्धा उजवीकडून डावीकडे. मर्यादित संख्या असण्याच्या काळात सर्वच संख्या अशा वाचल्या जात असाव्यात (उजवीकडून डावीकडे. कारण काय असेल माहित नाही) आणि नंतरच्या काळात (संख्या वाढल्या तसे) नियमितपण आणण्यासाठी तो नियम मोडला गेला असावा. पण दोन अंकांसाठी मात्र ते तसेच राहिले. म्हणूनच १२३४५६ म्हणताना एक लाख तेवीस हजार चारशे छप्पन्न (लाख हजार शे. क्रम योग्य. डावीकडून उजवीकडे. पण त्यातील दोन अंकी संख्या.... तेवीस, छप्पन... मात्र उलट्याच म्हटल्या गेल्यात. कारण तो प्रघात तसाच ठेवला आहे)

'अंकानां वामतो गति:' यावरून थोडा शोध घेतला असता काही माहितीपूर्ण दुवे मिळाले:

भारतीय अंक मोजण्याची पद्धती विकिपीडियावरचा लेख

अंकानाम वामतो गति: 'मिपा'वरचा लेख

अङ्कानां वामतो गति: 'उपक्रम'वरचा लेख

एकंदर, संख्या अक्षरांत लिहिताना नेहमी उलट्या क्रमाने लिहिण्याची पद्धत प्राचीन भारतात होती असे दिसून येते.

नाही. इथे संस्कृतात दशकस्थान संबोधन आधी यायला हवे होते (कारण संस्कृत डावीकडून उजवीकडे वाचतात). >> पुन्हा चूक. संस्कृतात उजवीकडून डावीकडे वाचतात. पञ्चविंशतिः हे उदाहरण त्यासाठीच दिले. पञ्च (५) आधी, मग विंशतिः (२०).

नंतरच्या काळात (संख्या वाढल्या तसे) नियमितपण आणण्यासाठी तो नियम मोडला गेला असावा >> हा केवळ अंदाज झाला. जुन्या संस्कृत श्लोकांत मोठ्या संख्या सुद्धा उजवीकडून डावीकडे वाचल्याची उदाहरणे आहेत. पाय ह्या किमतीचे वर्णन एक 62832 भागीले 20000 करतांना त्या संख्यांचे उजवीकडून डावीकडे वाचन त्या एका श्लोकात केले आहे.

हो. वरच्या प्रतिक्रियेत दिलेले दुवे वाचल्यानंतर आपला मुद्दा ध्यानात आला. "संस्कृतात उजवीकडून डावीकडे वाचतात. " पण म्हणजे मूळ मुद्दा उरतोच. कि अक्षरे/वाक्य वाचनाची पद्धती डावीकडून उजवीकडे असताना संख्यावाचन मात्र असे का केले गेले असावे. वास्तविक तिथे सुद्धा डावीकडून उजवीकडे असा क्रम स्वाभाविक होता.

काय आहे आणि काय संयुक्तिक होऊ शकेल हा विचार संगणक माध्यमातून माहिती पोहोचवणे या चौकटीत विचार केला जात आहे. त्या दृष्टीने पाठ्यपुस्तक मंडळ कामाला लागले असावे.

अक्षरे/वाक्य वाचनाची पद्धती डावीकडून उजवीकडे असताना संख्यावाचन मात्र असे का केले गेले असावे >> लहान किमतीपासून मोठ्या किमतीकडे असे ते असावे. अंकमालिकेत आधी एकक भरले जातात, मग दशक. बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार करताना (मोठ्या संख्यांचा, हातचा गरजेचा असलेला) आधी एकक स्थानांचा करतो मग दशक.

लहान किमतीपासून मोठ्या किमतीकडे असे ते असावे. >> हा तर्क पटतो. जुन्या हिंदीत/खडीबोलीत/ब्रजबोलीत सुद्धा पूर्वी अंकानाम् वामनो गति: नियम पाळायचे. उदा. १४० ला चालीस सौ असे म्हणत. (संदर्भः अ ग्रामर ऑफ हिंदी: सॅम्युअल हेन्री केलॉग. यात विविध बोलीभाषांतील फरकांचा सुद्धा बारकाईने अभ्यास केलेला आहे.) खरा प्रश्न असा आहे की मधल्या वर्षांंमध्ये असे काय झाले की पूर्वापार चालत आलेली उजवीकडून डावीकडे वाचण्याची पद्धत बदलली गेली.

atuldpatil यांनी वरती दिलेले ३ दुवे रोचक आहेत! ही माहिती पूर्वी वेगवेगळ्या ठिकाणी वाचली होती. मागे एकदा भास्कराचार्याची लीलावती (संस्कृत - इन्ग्रजी, अर्थसुलभ प्रत) वाचताना त्याच्या पहिल्याच काही प्रकरणांमध्ये ही माहिती दिली गेली असल्याचे स्मरते. त्यातल्या त्यात 'विकासपीडिया'वर बर्‍यापैकी संकलन केल्यासारखे दिसते आहे. पायसचा प्रश्न विचार करण्यासारखा आहे. हिंदी 'चालीस सौ' किंवा मराठी 'चाळासे' सोडून जुनी पद्धत नक्की कधी आणि का बदलली ते पहायला हवे. शिवाय दशमान पद्धत भारतातून अरवस्तानमार्गे युरोपात गेली असताना बाकी सर्व ठिकाणी उजवीकडून डावीकडे आणि युरोपात डावीकडून उजवीकडे वाचणे (त्यात पण फ्रेंच, जर्मन वगैरे गोंधळ - साठ च्या पुढच्या संख्या इत्यादी) कसे काय आले हे पण बघावे लागेल.