विज्ञानिका - ४ (सापेक्षता - काळाची)

Posted
6 वर्ष ago
शेवटचा प्रतिसाद
6 वर्ष ago
Time to
read
<1’

भाग ३: विज्ञानिका - ३ (सापेक्षतावाद - विशिष्ट)

म्युअॉन्स हे इलेक्ट्रॉन्सचे वजनदार बंधु - तितकाच विद्युतचुंबकीय भार, पण अतिशय नश्वर. केवळ २.२ मायक्रोसेकंदांमधे यांचा ऱ्हास होतो - ते एक इलेक्ट्रॉन, एक म्युअॉन-न्युट्रीनो, आणि एक इलेक्ट्रॉन-अॅंटीन्युट्रीनो यात रुपांतारीत होतात. पण ते महत्वाचे नाही. महत्वाचा आहे तो त्यांचा जिवन-कालावधी, प्रयोगशाळेत २.२ मायक्रोसेकंदांचा. हे जर प्रकाशाच्या वेगाने जात असतील, तर एका सेकंदात ३ लाख किमी क्रमतील (३०००००), म्हणजेच, एका मायक्रोसेकंदात ३०००००/१०००००० = ०.३ किमी, आणि २.२ मायक्रोसेकंदात ०.६६ किमी. प्रत्यक्षात यांचा वेग असतो ०.९८c.

सुर्यापासुन आलेल्या इतर काही कणांपासुन हे वातावरणाच्या पृथ्वीपासुन काही किमी वर बनतात. तिथुन यांच्यातील अनेक चक्क पृथ्वीच्या पृष्ठभागापर्यंत पोचतात. हे कसे शक्य आहे? केवळ काळाच्या सापेक्षतेमुळे. ०.९८c ने हे मार्गक्रमण करत असल्याने यांचे घड्याळ

gamma = 1/sqrt(1 - v*v/c*c) इतके हळु चालते. v=0.98c असल्याने
gamma = 1/sqrt(1-0.96) = 5
म्हणजे स्वत:च्या घड्याळाप्रमाणे ते ०.६६*५=३.३ किमी बिनधोकपणे जाऊ शकतात.
(प्रकाशकण हे c या गतीने जात असल्याने त्यांच्याकरता gamma किती असेल?)

तुम्ही-आम्ही जेंव्हा वेगाने जातो तेंव्हा आपल्यालाही हाच नियम (घड्याळ हळु चालण्याचा) लागु होतो. पण v खूप कमी असल्याने फरक नगण्य असतो. सतत विमानाने ताशी १००० किमी ने गेल्यास
v/c = 1000/(300000*3600) = 10^-6
1/sqrt(1-10^-12) ~= 1 (म्हणजेच एकास एक).

गाडी जोरात हाकल्याने आयुष्य वाढणार नाही, झालेच तर कमीच होईल.

विषय: 
प्रकार: 

खुद्द प्रकाशासाठी गॅमा बघितला तर प्रकाश नगण्य वेळात अपरिमित अंतर कापून जाईल. तसे तर होत नाही. मग म्युऑनना ३किमी जाणे कसे काय जमते?

बाकी २.२ मायक्रोसेकंद हा तसा पुष्कळ वेळ आहे की.

प्रकाशकण हे स्पेशल असतात (त्यांची गती सोडून सगळे सापेक्ष असते हे आपण पाहिलेच). पण तेही स्वतःच्या चौकटीत (फ्रेम ऑफ रेफरन्समधे) स्थीरच असतात. त्यांचे अचल वस्तुमान (मास अ‍ॅट रेस्ट) हे ही शुन्य असते. त्यांच्याबद्दल पूर्ण विचार करायला विशिष्ट सापेक्षतावाद पुरेसा नाही तर गुरुत्वाकर्षण आणि स्पेस-टाईमची वक्रता लक्षात घेणारा साधारण सापेक्षतावाद लागतो.

इतर गोष्टी (जसे म्युऑन्स) ज्यांचा वेग कमीजास्त होऊ शकतो त्यांना वर दिलेला नियम लागु होतो.