टॉप थ्री....

उत्तरः ७
बरोबर का?

माझ्या मते ६.
२५ घोडे ५ च्या गटांत विभागून प्रत्येक गटातील सर्वात वेगवान घोडा निवडायचा.
मग या पाचांची शर्यत घेऊन त्यापैकी पहिले तीन.

मला स्वातीचे उत्तर बरोबर वाटतय.

नाही.. स्वातीचे उत्तर चूक आहे.. कारण एकाच गटात तीन सर्वात वेगवान घोडे असु शकतात..

७ हे बहुधा सातव्या शर्यतीच्या निकालावर अवलंबून आहे, म्हणजे सुरूवातीला फक्त ७ शर्यती लागतील हे ठामपणे सांगता येत नाही. ७ किंवा ९ हे उत्तर असावे. पण ९ पेक्षा जास्त नाही.

आणि हो या उत्तरात घोड्यांच्या वेगाचे सातत्य गृहीत धरले आहे, म्हणजे प्रत्येक घोड्याचा जास्तीत जास्त वेग हा सगळ्या शर्यतीत एकच असेल व प्रत्येक घोडा प्रत्येक शर्यतीत त्याच्या सर्वात जास्त वेगाने धावेल हे. तसेच आणखी एक गोष्ट गृहीत धरलेली आहे गणितातील संख्यांबद्दल आपण धरतो ती, जास्त सांगितले तर स्पॉइलर होईल

७ किंवा ८... ७व्या शर्यतीच्या निकालावर अवलंबून

८ वी लागली तर त्या एका शर्यतीत कळणार नाही ना टण्या?

माझ्यामते उत्तर ११ ...

प्रत्येकी ५ घोड्यांच्या ५ शर्यती... या ५ पैकी प्रत्येक शर्यतींमधून पहीले ३ आलेले घोडे shortlist करायचे, म्हणजे राहीले १५.

या १५ घोड्यांच्या ३ शर्यती, आणी परत प्रत्येक शर्यतींमधून पहीले ३ आलेले घोडे म्हणजे राहीले ९.

या ९ मधल्या ५ घोड्यांची शर्यत लावून त्यातल्या शेवटच्या २ घोड्यांना 'टाटा'

मग राहीलेल्या ७ मधल्या ५ घोड्यांची शर्यत लावून परत त्यातल्या शेवटच्या २ घोड्यांना 'टाटा'

आता राहीलेल्या अंतीम ५ घोड्यांची शर्यत, आणी त्यात पहीले ३ आलेले घोडे हेच सगळ्यात वेगवान ३ घोडे.

ए़कूण शर्यती झाल्या ११.

5 races for 5 horses each. Then pick the winners from these 5 races and make them run a race, the horse that wins this race is the fastest. We got the first one. so far we had 6 races.
Then all the 5 runner-up horses from first 5 races will run a race(race 7). The winner of this race will run with the remaining 4 winners of the first race(race 8). If the winner of the race 7 is not among the top 2, take the top 2 winners of this race and we are done. If the winner from race 7 wins race 8, then we take him and need one more race(9) to find the winner between the runner up of race 7 and remainiing horses from race 8. So 7 or 9.

मित्रहो... सर्वांची उत्तरे चुकली आहेत..लवकरच उत्तर देतो.. तोपर्यंत अजुन विचार करा....

सबके दिमाग घोडोसे तेज दौड रहे है
लेकीन अलग ट्रॅक पे असच का रे रामा???

पहील्या ५ पैकी पहीले ३ निवडायचे. मग त्यात आणखी २ ऍड करायचे मग त्यातले पुन्हा पहीले ३ ... असे प्रत्येक वेळी २ ऍड करून त्यातले पहीले ३ निवडायचे.. असे आहे का ?

मवा, तसे केले तर ११ शर्यती होतात.

***
माटी कहै कुम्हार को तू क्या रूँदै मोहि
एक दिन ऐसा होयगा मैं रूँदूँगी तोहि

५x५ चं matrix करून शक्यता eliminate करत गेलं तर उत्तर ७ येतं...

***POSSIBLE SPOILER***
================
राम, उत्तर ४ आहे का ?

***
माटी कहै कुम्हार को तू क्या रूँदै मोहि
एक दिन ऐसा होयगा मैं रूँदूँगी तोहि

हो, ११ होतात... मला mandarmk आणि चिनूक्स चं पण बरोबर वाटतंय.. आता कधी कळणार आहे खरं ?
४ कसं म्हणे ?

***POSSIBLE SPOILER***
===========
५ चा ट्रॅक असला तरी एका वेळी १० घोड्यांची शर्यत होऊ शकते, ५ एका बाजूला तोंड करून, ५ विरुद्ध दिशेला तोंड करून. मध्यभागी पोहोचणारे पहिले ३ घोडे बाजूला काढायचे. २५ घोड्यांमधून ३ शर्यतींत ९ घोडे बाजूला. त्यांची एक शर्यत पहिले ३ ठरवण्यासाठी.

***
माटी कहै कुम्हार को तू क्या रूँदै मोहि
एक दिन ऐसा होयगा मैं रूँदूँगी तोहि

भन्नाट लॉजिक स्लार्टी ! मजा आली... कसं सुचतं तुला हे ??

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
काले मेघा काले मेघा पानी तो बरसाओ
बिजली की तलवार नही बूँदों के बाण चलाओ

यातही एक गंमत आहे. हाच विचार पुढे नेऊन ट्रॅकचे ३ भाग करून एकाच वेळी २५ घोड्यांची शर्यत करता येईल. पण ती एकच शर्यत नव्हे, कारण ते सर्व २५ घोडे एकमेकांबरोबर स्पर्धा करत नाहीयेत. म्हणजे ३ स्पर्धा एकाच वेळी ट्रॅकवर घेता येतील एवढाच त्याचा अर्थ. नंतर आणखी एक स्पर्धा (शर्यत) घ्यावी लागेलच. असो.

***
माटी कहै कुम्हार को तू क्या रूँदै मोहि
एक दिन ऐसा होयगा मैं रूँदूँगी तोहि

पण स्लार्टी तुझ्या उत्तरामध्ये गृहीतक असे आहे की घोड्यांचा ऍव्हरेज स्पीड हा प्रत्येक क्षणाला तोच राहील.. किंवा दुसर्‍या शब्दात पहिल्या क्षणापासून शेवटच्या क्षणापर्यंत प्रत्येक घोडा हा कॉन्स्टंट वेगाने धावेल....

मला वाटतं स्पीडोमीटर शिवाय कोणत्याही गणितात आपण ते गृहीतच धरतो..म्हणजे रेल्वे,गाड्या किंवा एक माणूस हे अंतर इतक्या वेळात चालत आहे...अशा प्रकारच्या गणितात.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
काले मेघा काले मेघा पानी तो बरसाओ
बिजली की तलवार नही बूँदों के बाण चलाओ

ह्म्म... पण हेच गृहीतक ५ घोड्यांच्या शर्यतीतसुद्धा नाहीये का ? किंवा, गृहीतक असे आहे की ट्रॅक पुरेसा लांब आहे, जेणेकरून घोड्यांचे त्वरण (acceleration) संपून ते वेगसातत्य गाठतात. मग तेच गृहीतक अर्ध्या ट्रॅकला.
आशुचे म्हणणेसुद्धा बरोबर आहे.

***
माटी कहै कुम्हार को तू क्या रूँदै मोहि
एक दिन ऐसा होयगा मैं रूँदूँगी तोहि

पण मी म्हणते, अजमेरी बाबांना विचारलं तर काही फरक पडेल का? ते सांगतील ३ वेगवान घोडे कुठले...
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'माता' रिटर्न्स.

स्लार्ती, great!

http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort

स्लार्टी आणखी एक लोचा.. जरी एकाच ट्रॅकवर दोन विरुद्ध दिशेने घोडे धावले तरी शर्यती दोन झाल्या ना.. भले ट्रॅक एकदाच वापरला गेला तरी....

slarti,
ट्रॅकचे २ भाग केले तरी रेसिंग गेट एकाच दिशेला असेल.. मग दोन्ही बाजूने शर्यत कशी होणार?

लोल.
स्लार्टी ती शर्यत होनार नाही कारण ऐका ट्रॅक वर नेहमी ऐकच शर्यत असते या वस्तुस्तिथी कडे दुर्लक्ष होईल. ( येथे गृहीतक धरता येनार नाही कारण ती वस्तुस्तिथी आहे). शिवाय घोडी ऐकमेकांनावर आदळतील. त्यामुळे पुढच्या शर्यतीत पायाला दुखापत असल्यामुळे भाग घेउ शकनार नाहीत.

अगदी, मला ट्रेकचे तुकडे करण्याची कल्पना पटली नाही ती केदार ने वर दिलेल्या कारणाचे आणि तसच जर असेल तर ट्रॅक अशा रीतीने तोडता येतील की पंचवीस घोडे पाच ट्रॅक्ववर एकाच वेळी धावतील, म्हणजे समान अंतर.. दिशा कुठली का असेना..

मी असा विचार करत होतो, की पाच शर्यतीतले प्रत्येकी तीन आणि मग पंधरातले प्रत्येकी ३ म्हणजे ९ आणि मग नवातले तीन आणि २ आणि मग त्यांची एक शेवटी... अशा एकूण.. ११