राजू कधी खरे बोलतो ?

Submitted by slarti on 27 June, 2008 - 00:04

राजूची खरं-खोटं बोलण्याची स्वतःची खास पद्धत आहे. तो आठवड्यातून फक्त एका ठरलेल्या दिवशी खरे बोलतो, बाकीचे सहा दिवस मात्र खोटे बोलतो. एकदा सलग तीन दिवशी त्याने खालील विधाने केली -
पहिला दिवस : मी सोमवारी आणि मंगळवारी खोटं बोलतो.
दुसरा दिवस : आज गुरुवार, शनिवार, रविवार यांपैकी एक वार आहे.
तिसरा दिवस : मी बुधवारी आणि शुक्रवारी खोटं बोलतो.
तर राजू कुठल्या दिवशी खरं बोलतो ?

विषय: 
कूटप्रश्न
Groups audience: 
चालवा डोकं
Group content visibility: 
Public - accessible to all site users
शेअर करा

विचार करुन झिट आली आहे. पण बहुतेक तो दिवस रविवार आहे.

Submitted by केदार on 27 June, 2008 - 01:23

*************SPOILER ALERT************संभाव्य उत्तर************

मंगळवारी खरे बोलतो.
पहिले विधान त्याने रविवारी केले.

पहिले विधान खरे मानू. म्हणजे तो सोमवारी आणि मंगळवारी खोटे बोलतो.
म्हणजे पहिले विधान त्याने सोमवारी किंवा मंगळवारी करणे शक्य नाही. बुधवारी केले तर, दुसरे विधान गुरुवारी होईल आणि ते खरे ठरेल जे नियमांशी विसंगत आहे. पहिले विधान गुरुवारी केले तर तिसरे विधान खरे ठरेल जे नियमांशी विसंगत आहे. पहिले विधान शुक्रवारी किंवा शनिवारी केले तर, दुसरे विधान शनिवारी किंवा रविवारी होईल आणि ते खरे ठरेल जे नियमांशी विसंगत आहे. पहिले विधान रविवारी केले तर तिसरे विधान मंगळवारी होईल, ते खरे ठरेल आणि आपल्या गृहितकाशी विसंगत होईल.
म्हणजे पहिले विधान खरे मानता येत नाही. म्हणजे पहिले विधान खोटे आहे. म्हणजे राजू सोमवारी किंवा मंगळवारी खरे बोलतो.
तो सोमवारी खरे बोलतो असे मानू.
म्हणजे तो पहिले विधान सोमवारी करू शकत नाही. समजा पहिले विधान मंगळवारी केले तर तिसरे विधान बुधवारी होईल, जे खरे ठरेल पण राजू सोमवारी खरे बोलतो असे मानल्याने हे विसंगत आहे. असा पडताळा प्रत्येक दिवशी करून मी ह्या निर्णयाप्रत आलो की तो सोमवारी खरे बोलू शकत नाही. (सगळे लिहित बसलो नाही. विचार करून गोंधळात पडल्यासारखे झाले आणि चक्कर आली Happy )
शेवटी ह्या निर्णयाप्रत आलो की
मंगळवारी राजू खरे बोलतो. त्याने पहिले विधान (मी सोमवारी आणि मंगळवारी खोटं बोलतो.) रविवारी केले. जे खोटे आहे कारण तो मंगळवारी खरे बोलतो
दुसरे (आज गुरुवार, शनिवार, रविवार यांपैकी एक वार आहे.) सोमवारी केले जे खोटे आहे
तिसरे (मी बुधवारी आणि शुक्रवारी खोटं बोलतो.) मंगळवारी केले जे खरे आहे.

मला हे सर्व परत वाचून गरगरायला लागले आहे. डोके सुन्न झाले आहे. काही चूक असेल तर माफ करा पण परत ह्यावर विचार करणे शक्य नाही Happy

Submitted by येडाकाखुळा on 27 June, 2008 - 01:52

विचार करायला खाद्यं आहे

Submitted by punekarp on 27 June, 2008 - 04:36

विचार करुन डोके बधीर झाले. शेवटी येडा चे उत्तर वाचले. Sad
धन्य आहेत कोडी शोधणारे आणि सोडवणारे !

Submitted by .. on 27 June, 2008 - 07:04

Happy

    ***
    Insane : When you're crazy and it bothers you.
    Crazy : When you're insane and you like it.

    Submitted by slarti on 27 June, 2008 - 07:36

    स्लार्टी,
    सिग्नेचर झक्कास आहे. Happy

    Submitted by येडाकाखुळा on 27 June, 2008 - 07:48

    ***SPOILER WARNING SPOILER WARNING***
    मी स्पष्टीकरण/विचारपद्धती थोडं वेगळ्या पद्धतीने मांडतो.
    मुळात दोन शक्यता आहेत. विधाने केली गेली त्या ३ दिवसांत एक दिवस खरे बोलण्याचा आहे किंवा तिन्ही दिवस खोटे बोलण्याचे आहेत. एखादी शक्यता पटकन निकालात काढता येते का ते बघू. आता पहिल्या दिवशीच्या आणि तिसर्‍या दिवशीच्या विधानांमध्ये उल्लेख केलेले दिवस पूर्ण वेगळे आहेत. याचा अर्थ ती दोन्ही विधाने एकाच वेळी खोटी ठरू शकत नाहीत... समजा, पहिले विधान खोटे असेल तर त्याचा अर्थ 'मी सोमवारी किंवा मंगळवारी खरे बोलतो' असा होतो. त्याचवेळी तिसरे विधान खोटे असेल तर त्याचा अर्थ 'मी बुधवारी किंवा शुक्रवारी खरे बोलतो' असा होतो. पण हे दोन्ही एकाच वेळी खरे असणे शक्य नाही. म्हणजे पहिले आणि तिसरे विधान एकाच वेळी खोटे असणे शक्य नाही. म्हणजेच पहिले किंवा तिसरे विधान खरे आहे. परिणामी, दुसरे विधान काही झाले तरी खोटे आहे.
    .
    दुसरे विधान खोटे आहे याचा अर्थ दुसरा दिवस गुरु, शनि, रवि यांपैकी एकही नाही.
    .
    आता २ शक्यता आहेत.
    शक्यता १ : पहिले विधान खरे आणि तिसरे विधान खोटे. तिसरे विधान खोटे म्हणजे राजू बुध किंवा शुक्र खरे बोलतो. म्हणजेच पहिला दिवस (खर्‍या विधानाचा) हा बुध किंवा शुक्र आहे. (अ) पहिला दिवस बुध आहे -> दुसरा दिवस गुरु आहे. पण हे शक्य नाही. (आ)पहिला दिवस शुक्र आहे -> दुसरा दिवस शनि आहे. हेही शक्य नाही.
    थोडक्यात, शक्यता १ निकालात निघते.
    शक्यता २ : तिसरे विधान खरे आणि पहिले विधान खोटे. पहिले विधान खोटे म्हणजे राजू सोम किंवा मंगळ खरे बोलतो. म्हणजेच तिसरा दिवस (खर्‍या विधानाचा) हा सोम किंवा मंगळ आहे. (अ)तिसरा दिवस सोम आहे -> दुसरा दिवस रवि आहे. हे शक्य नाही. (आ)म्हणजे एकमेव राहिलेली शक्यता, तिसरा दिवस मंगळ आहे आणि तो खरे बोलण्याचा दिवस आहे.
    सारांश, मंगळवार (तिसरा दिवस) हे उत्तर.

      ***
      Insane : When you're crazy and it bothers you.
      Crazy : When you're insane and you like it.

      Submitted by slarti on 27 June, 2008 - 09:09

      स्लार्टी, छान होत कोडं. मला रविवार वाटल होतं . पण लेकीने बरोबर मंगळवार उत्तर दिल.

      Submitted by आर्च on 30 June, 2008 - 11:57

      स्लार्टी अनुमोदक.. मी पण काहीसे असेच सोडवले कोडे..
      फक्त चारच शक्यता तपसुन पहाव्या लागतात कारण पहिले विधान खरे असेल तर शेवटचे खोटे आणि उलट (vice versa) असल्याने आठ्वड्याचे सर्व वार तपासुन पहावे लागत नाहीत...

        ================
        नव्यानव्या दागदागिन्यांची ददात नाही तुला तरी
        कशास देहावरी जुने चांदणे मिरवतेस ... सांग ना!

          सुखात आहेस ऐकतो...

            -एक झलक, वैभव जोशी यांच्या लवकरच येणार्‍या ’सोबतीचा करार’ या गझल अल्बमची!

            Submitted by मिल्या on 4 July, 2008 - 13:56

            आई ग! इकडे हे कोडे सोडवण्यार्‍यांची काय तूफान डोकी आहेत. मला नुसते वाचून गरगरायला झाले. खरे..खोटे...रवीवार्,शनिवार्..मंगळवार.. ती खुळ्याची पोस्ट वाचूनच दम लागला. मी कागद पेन्सील घेवून अब्सले पण खुळ्याचे लोजीक वाचून सोडला नाद. Happy

            Submitted by मनःस्विनी on 28 July, 2008 - 00:57

            येडचे उत्तर वाचून डोक फिरल पण काही समजल धन्य आहेस रे बाबा.....

            Submitted by vadal_003 on 30 August, 2008 - 06:21

            हा विभागच माहित नव्हता मला आधी..बरं झालं सापडला..
            खूप दिवसांनी एक चांगलं कोडं सोडवल्याचा आनंद मिळाला..
            मी २ शक्यता लक्षात घेतल्या.
            अ. तो तीन पैकी एका दिवशी खरं बोलतो.
            ब. तो तीनही दिवस खोटं बोलतो.
            पण मग ह्या दुसर्‍या पर्यायानं विधान १ आणि ३ खोटं ठरवण्यासाठी - त्याला सोमवार, मंगळवार पैकी एक आणि बुधवार शुक्रवार पैकी एक दिवस खरं बोलावं लागेल. म्हणजे दोन दिवस येतात. पण हा तर एकच दिवस खरं बोलतो. म्हणजे हा पर्याय बरोबर नाही

            मग पर्याय एक मध्ये, तो प्रत्येक दिवशी खरं बोलला असं गृहीत धरलं
            १. पहिला दिवस खरा- म्हणजे, सोमवार मंगळवार असत्य बोलणार
            म्हणजेच पहिला दिवस सोम्/मंगळ असूच शकत नाही
            तो बुध/शुक्र/शनी असू शकत नाही कारण मग दुसर विधान खरं होतं - पण आपण आधीच गृहीत धरलं की पहिला दिवस खरा बोलण्याचा आहे. म्हणून ह्यातला एखादा वार शक्य नाही.
            म्हणजे आज फक्त गुरु वा रवी वार असू शकतो - पण ह्यातला एकजरी वार असेल, तर विधान तीन खरं होईल. पण आपण आधीच गृहीत धरलं की पहिला दिवस खरा बोलण्याचा आहे.
            म्हणून पहिला दिवस खरा बोलण्याचा असूच शकत नाही!

            २. आता समजू दुसरा दिवस खरं बोलण्याचा आहे -म्हणजे आज गुरुवार/शनीवार वा रविवार असला पाहिजे. पण मग विधान एक वा विधान ३ खरी होतात.. (आणि अर्थातच हे शक्य नाहीये!)

            ३. तिसरा दिवस खरं बोलण्याचा- म्हणजे बुध आणि शुक्र खोटं बोलण्याचा
            म्हणजे तिसरा दिवस बुध किंवा शुक्र असू शकत नाही..
            विधान दोन खोटं ठरवण्याकरता म्हणून आज शुक्र, रवी वा सोम वार असू शकत नाही
            आणि विधान एक खोटं ठरवण्याकरता आज सोम वा मंगळ असणं गरजेच आहे. पण वर पाहिल्याप्रमाणे तो सोम असू शकत नाही..
            म्हणून तो मंगळवारच असला पाहिजे

            तात्पर्य तिसरा दिवस - खरं बोलण्याचा - मंगळवार!

            आणखीन टाका असली कोडी.. मी तोपर्यंत आता बाकीची कोडी पाहते Lol

            Submitted by नानबा on 31 December, 2009 - 14:10

            अरे वा! स्लार्टी, येडाकाखुळा आणि नानबा... मस्त सोडवलेत कोडे... शाळेचे बीजगणित-भूमितीचे तास आठवले.... Happy डोक्याला मस्त चालना देणारे कोडे आहे हे... धन्य आहात...

            Submitted by सानी on 23 November, 2010 - 18:11

            :o

            Submitted by सांजसंध्या on 15 May, 2011 - 01:44