मराठी कोडं - अलंकारांची वाटणी!

Submitted by चीकू on 4 July, 2026 - 08:14

मराठी कोडं - अलंकारांची वाटणी!

राजा सूर्यसेनाने असुरांविरुद्ध युद्धात इंद्राला मोलाची मदत केली आणि त्याच्या साहाय्याने इंद्राने असुरांवर मात केली. त्यामुळे प्रसन्न होऊन इंद्राने सूर्यसेनाला अनेक किमती भेटवस्तू दिल्या. त्यात १०० दैवी अलंकार असलेली एक थैलीही होती. राजाला ५ राण्या होत्या. त्याने ती थैली त्यांना दिली आणि तुम्ही तुम्हाला हवी तशी तुमच्यात अलंकारांची वाटणी करा असे सांगितले.
पाच राण्यांना आपण अ, ब, क, ड, ई अशी नावे देऊ. अ सर्वात ज्येष्ठ आणि त्या उतरणीने ई सर्वात कनिष्ठ. अर्थात प्रत्येक राणीला त्या अलंकारांचा मोह होऊन आपल्याला जास्तीत जास्त अलंकार मिळावेत असे वाटणे स्वाभाविकच होते. पण त्यावरून भांडणे, धुसफूस होऊ नये म्हणून त्या सर्वांनी पुढील नियम ठरवले वाटणीचे.
१. सर्वात ज्येष्ठ राणी म्हणून अ अलंकारांची विभागणी कशी असावी याविषयी तिचा विचार सांगेल.
२. मग सर्व राण्यांनी (त्यात अ पण आलीच) त्यावर मतदान करावे.
३. जर कमीतकमी निम्म्या राण्यांनी सहमती दर्शवली तर तो विचार मान्य होईल आणि त्यानुसार विभागणी होईल.
४. जर समसमान मतदान झाले तर अ चे (किंवा जी राणी विचार सांगत असेल तिचे) मत ज्या बाजूला असेल ती बाजू ग्राह्य धरली जाईल.
५. जर तो विचार मतदानात फेटाळला गेला, तर जिने तो विचार मांडला असेल तिला १ वर्ष दासी म्हणून राहावे लागेल, तिला पुढच्या मतदानात भाग घेता येणार नाही, तसेच अलंकारांच्या वाटणीत तिचा समावेश केला जाणार नाही. मग पुढील राणी (ब व त्या अनुक्रमाने) त्यांचे विचार मांडतील.

सर्व राण्या बुद्धिमान आहेत, आणि दासी व्हायची कोणाचीच इच्छा नाही. जितके जास्त अलंकार मिळतील तितके प्रत्येकीला हवेच आहेत.

या सगळ्याचा विचार करून अ स्वतःसाठी किती अलंकार हवेत असं सांगेल तिच्या विभागणीच्या विचारात?

विषय: 
कूटप्रश्न
Groups audience: 
चालवा डोकं
Group content visibility: 
Public - accessible to all site users
शेअर करा

32,32 32, 2,2>>

हे कसे आले सांगू शकाल का?

Submitted by चीकू on 4 July, 2026 - 12:06

माबोवाचक यांचं उत्तर बरोबर वाटतंय. १ , १ इतर कुणाही दोघींना नव्हे तर नेमक्या क व ई यांना द्यावे लागेल हे पण पटले.

Submitted by मानव पृथ्वीकर on 4 July, 2026 - 12:30

उलटे विचार करता,

ड पर्यंत वेळ गेली तर तो स्वतःला १०० ठेवून इ ला शून्य देऊ शकतो.

त्यामुळे क ने हा विचार करून इ ला १ ऑफर केले तरी इ स्वीकारेल अन्यथा शून्य मिळेल. आता या केस मध्ये ड ला शून्य मिळेल.

आता ब हाच विचार करून ड ला १ ऑफर करेन. आणि ड ला ते स्वीकारावे लागेल नाहीतर क वर वेळ जाता त्याला शून्य मिळेल. त्या केस मध्ये ब हा क आणि इ यांना शून्य देईल.

आता अ हाच विचार करून क आणि इ यांना प्रत्येकी १ ऑफर करेन. आणि त्यांना ते स्वीकारावे लागेल नाहीतर ब वर वेळ जाता त्यांना शून्य मिळेल.

त्यामुळे अ ची ऑफर स्वतःला ९८ आणि क + इ यांना १/१

उत्तर लॉक करून टाका Happy

Submitted by ऋन्मेऽऽष on 4 July, 2026 - 14:21

५०, २५, २५

किंवा

५०, २४, २४, १, १

चॅट जीपीटीने दिलेले उत्तर ( ९८, ०, १, ० ,१) पटले, पण थोडा न्याय असावा म्हणून हे उत्तर.
तसे २० * ५ हे न्यायाने होईल. म्हणजे ज्यांना वीस पेक्षा जास्त मिळेल ते हो म्हणतील. जर व, क, ड, ई यांनी आधीच रिंग केली तर अ चा प्रस्ताव फेटाळला जाईल. असेच प्रत्येक राणी विचार करेल ही पण एक शक्यता आहे. इतर चार जणींनी रिंग केली तर. म्हणून हा प्रस्ताव सुद्धा मंजूर होईल. हाय रिस्क हाय गेन अंगाशी येऊ शकते.

Submitted by राज अज्ञानी on 4 July, 2026 - 14:34

माझे स्पष्टीकरण ऋन्मेऽऽष यांच्यासारखेच आहे.
यावरून इकॉनॉमिक्स मधल्या Ultimatum game ची आठवण आली.
छान होते कोडे. अजून येऊ द्या.

Submitted by माबो वाचक on 4 July, 2026 - 23:32

32,32 32, 2,2 >>> इतर चारजणी एकत्र येऊन पहिलीला विरोध करण्याची शक्यता कमीतकमी ठेवायची असल्यास तिघींना तरी सारखी वाटणी करणे आवश्यक आहे. म्हणून हा पर्याय.

Submitted by punekarp on 5 July, 2026 - 02:24

हे उत्तर सर्वात जास्त पटले.

उत्तर लिहील्यानंतर चॅट जीपीटी काय म्हणतंय हे बघितलं तर त्याने ९८, ०, १, ०, १ असे उत्तर आणि त्याची कारणमीमांसा दिली होती. पण ते खूपच गणिती झाले. त्यात कुठेच मानवी मानसशास्त्र नव्हते. त्यातून स्त्रिया , ते ही राण्या असतील तर एकीला ९८ आणि आपल्याला फक्त एक कशा मान्य करतील?

Submitted by राज अज्ञानी on 5 July, 2026 - 02:38

हे कोडं भीक नको पण कुत्र आवर या कॅटेगरीमधलं आहे. राण्या बोलत असतील ते अलंकार गेले खड्यात, काहीही होऊ दे दासी बनता कामा नये. ९८ १ १ मला पटलं. आता एखाद्या राणीचा ईगो हर्ट झाला आणि ती बोलली बघते मी ही अ बया कशी जास्त अलंकार घेते दासीच बनवते तिला भले मी दासी झाली तरी पण चालेल तर मग सगळा गेम चेंज होईल.

Submitted by बोकलत on 5 July, 2026 - 03:34

Exactly. अती हुशारी वापरून मत्सरापोटी जर दास्यपण येणार असेल तर ते दागिने कमी मिळण्याच्या दुःखापेक्षा कधीही नकोसेच वाटणार. त्यामुळे पहिल्या राणीला राणीपद आणि दागिने यात राणीपद कधीही महत्त्वाचे. म्हणून माझे उत्तर असे मी दिले. 32,32,32,2,2.

Submitted by punekarp on 5 July, 2026 - 06:21

९८,०,१,०,१ उत्तर बरोबर आहे. अर्थात त्यात मानवी भावना नाहीत हेही बरोबर Happy

आता समजा आपण तिसरा नियम थोडा बदलला तर काय उत्तर येईल?
३. जर निम्म्याहून जास्त राण्यांनी सहमती दर्शवली तर तो विचार मान्य होईल आणि त्यानुसार विभागणी होईल.

आणि अर्थात नियम ४ मग इथे लागू होत नाही.

Submitted by चीकू on 5 July, 2026 - 07:32

ई पर्यंत चान्स आला की तिला १०० अलंकार मिळणार, तिचे स्वतःचे मत बहुमत. तिचा इंटरेस्ट इतरांना विरुद्ध मत देणे.

ड पर्यँत चान्स आला तर तिला माहित आहे की काही उपयोग नाही येऊनही, ईला ९९ दिले तरी विरुद्ध मत देईल आणि स्वतःकडे चान्स घेईल आपल्याला भोपळा. तेव्हा ती आपल्या पर्यँत चान्स येऊ देणार नाही आणि त्यासाठी १ दागिना मिळाला तरी गंगेत घोड न्हालं.

क पर्यँत चान्स आला तर तिला माहित आहे ड ला १ मिळाला तरी पुरे ती ९९,१,० करेल तिला ९९ मध्ये म्हणजे आपल्याकडे चान्स घेण्यात इंटरेस्ट म्हणजे इतरांना विरुद्ध मत देण्यास.

ब पर्यँत चान्स आला तर तिला माहीत आहे की क आणि ई ला विरुद्ध मत देण्यास इंटरेस्ट आहे उरली फक्त ड. मी आणि ड मिळून बहुमत होणार नाही आणि मला भोपळा. माझ्यावर चान्स येऊन फायदा नाही, आणि त्यात आपल्याला १ दागिना मिळाला तरी गंगेत घोडं न्हालं.

अ ला माहित आहे की ब आणि ड ला १ दागिना मिळाला तरी विरुद्ध मत देणार नाही, त्या दोघी आणि आपण मिळुन बहुमत.

(यात सुरवात ई पासुन केली असली तरी ती फक्त वर तिचा लिहिला तेवढाच विचार करत नाही, पुढील सगळ्या राण्या काय विचार करतील याचाही विचार करते आणि हे बाकी राण्यांनाही लागु.)

Submitted by मानव पृथ्वीकर on 5 July, 2026 - 09:11

नवीन प्रश्नाला आधीच्या पद्धतीनेच विचार करता,

ड पर्यंत वेळ गेली तर आता तो स्वतःला १०० ठेवून इ ला शून्य देऊ शकत नाही.
गुलाम बनायचे नसेल तर स्वतःला शून्य घेऊन इ ला १०० द्यावे लागणार.
ड ची ऑफर
० - १००

त्यामुळे क ने हा विचार करून ड ला १ ऑफर केले तरी ड स्वीकारेल. या केस मध्ये इ ला शून्य मिळेल.
क ची ऑफर
९९ - १ - ०

आता ब हाच विचार करून ड ला २ आणि इ ला १ ऑफर करेन. कारण त्याला दोन मते हवी असणार. ड ला १ पेक्षा जास्त म्हणजे किमान २ ऑफर करावे लागतील. या केसमध्ये क ला शून्य मिळेल.
ब ची ऑफर
९७ - ० - २ - १

आता अ कमीत कमी पैश्यात किमान दोन मते मिळवायला हाच विचार करून क ला १ आणि इ ला २ ऑफर करेन.

त्यामुळे अ ची ऑफर
९७ - ० - १ - ० - २

----

अजून क ख ग म भ न जोडले तरी अशीच साखळी पुढे नेत वाटप करता येईल. वरची ऑफर बघायची आणि जेवढी मते हवे आहेत तेवढ्या लोएस्ट लोकांना त्यापेक्षा एक जास्त द्यायचे. मग ती आवश्यक्य मते निम्मी असो निम्म्यापेक्षा जास्त असो 80% असो जे काही असो

उदाहरणार्थ साखळीत अजून एक जोडला तर त्याला निम्म्यापेक्षा जास्त व्हायला कमीत कमी तिघांची मते मिळवावी लागतील तर पुढील ऑफर अशी असेल.
९६ - ० - १ - २ - १ - ०

मूळ कोड्यात अजून एक साखळी जोडली असती तर तेव्हाची आधीची ऑफर
९८ ० १ ० १
यात पुढच्या व्यक्तीला ६ पैकी ३ म्हणजे किमान दोन मते मिळवावी लागली असती आणि त्याची ऑफर असती
९८ - ० - १ - ० - १ - ०

Submitted by ऋन्मेऽऽष on 5 July, 2026 - 09:35

ऋन्मेऽऽष यांचे उत्तर आणि स्पष्टीकरण पटले.
पण यात आणि पहिल्या कोड्यात सुद्धा एक गृहीतक आहे. ते म्हणजे त्या राण्याकडून मत मिळविण्यासाठी त्यांना पुढच्या फेरीत जितके अलंकार मिळू शकतात त्यापेक्षा १ अलंकार जास्त द्यावा. पण एक तरी का? पुढच्या फेरीत जितके अलंकार मिळणार तितकेच दिले तर त्या कोणाला मतदान देतील?

Submitted by माबो वाचक on 5 July, 2026 - 10:31

चॅट जीपीटीने दिलेलं उत्तर असं होतं..

हे कोडं प्रसिद्ध "Pirates and Gold Coins" या तर्ककोड्याचं रूपांतर आहे. याचं उत्तर मागून पुढे (backward induction) काढावं लागतं.

चला टप्प्याटप्प्याने पाहू.

### २ राण्या उरल्या (ड, ई)

समजा अ, ब, क बाद झाल्या आहेत.

ड प्रस्ताव मांडेल.

मतदान:

* ड : हो
* ई : नाही (तिला सगळे १०० मिळण्याची संधी आहे.)

१-१ अशी बरोबरी.

नियम ४ नुसार प्रस्ताव मांडणाऱ्या डचे मत निर्णायक.

**म्हणून ड : १००, ई : ०**

---

### ३ राण्या (क, ड, ई)

क ला २ मते हवीत.

जर क बाद झाली तर पुढच्या फेरीत:

* ड = १००
* ई = ०

म्हणून

* ड ला कधीच विकत घेता येणार नाही.
* ई ला १ अलंकार दिला तरी ती खुश. (० ऐवजी १)

म्हणून

* क = ९९
* ड = ०
* ई = १

मतं:

* क = हो
* ड = नाही
* ई = हो

२-१ ने मंजूर.

---

### ४ राण्या (ब, क, ड, ई)

ब ला २ मते पुरतात (४ पैकी निम्मी = २).

जर ब बाद झाली तर पुढे वाटणी:

* क = ९९
* ड = ०
* ई = १

म्हणून

* क ला विकत घेणे अशक्य.
* ड ला १ दिला की ती तयार.
* ई ला किमान २ द्यावे लागतील.

सर्वात स्वस्त मत म्हणजे **ड**.

म्हणून

* ब = ९९
* क = ०
* ड = १
* ई = ०

मतं:

* ब = हो
* क = नाही
* ड = हो
* ई = नाही

२-२ बरोबरी.

ब प्रस्तावक असल्याने तिचा प्रस्ताव मंजूर.

---

### आता ५ राण्या (अ, ब, क, ड, ई)

अ ला ३ मते हवीत.

जर अ बाद झाली तर पुढील वाटणी:

* ब = ९९
* क = ०
* ड = १
* ई = ०

आता कोणाला किती दिल्यास मत मिळेल?

* ब : ९९ मिळणार आहेत → विकत घेता येणार नाही.
* क : ० मिळणार → **१ दिला की तयार.**
* ड : १ मिळणार → **किमान २ द्यावे लागतील.**
* ई : ० मिळणार → **१ दिला की तयार.**

सर्वात स्वस्त दोन मते म्हणजे **क आणि ई**.

म्हणून अ चा प्रस्ताव:

* अ = **९८**
* ब = ०
* क = १
* ड = ०
* ई = १

मतदान:

* अ = हो
* ब = नाही
* क = हो
* ड = नाही
* ई = हो

३-२ ने प्रस्ताव मंजूर.

## अंतिम उत्तर

**अ स्वतःसाठी ९८ अलंकार ठेवेल.**

वाटणी अशी असेल:

* अ = **९८**
* ब = **०**
* क = **१**
* ड = **०**
* ई = **१**

यामागील मुख्य कल्पना अशी की प्रत्येक राणी पुढच्या फेरीत तिला किती मिळणार आहे याची तुलना करते. जिच्या मतासाठी सर्वात कमी "किंमत" मोजावी लागते, तिचे मत विकत घेऊन प्रस्तावक स्वतःकडे जास्तीत जास्त अलंकार ठेवते.

Submitted by राज अज्ञानी on 5 July, 2026 - 10:34

<<<< त्यापेक्षा १ अलंकार जास्त द्यावा. पण एक तरी का?
पुढच्या फेरीत जितके अलंकार मिळणार तितकेच दिले तर त्या कोणाला मतदान देतील?
>>>>>

माबोवाचक,
तुम्हाला दुसरा प्रश्न पडणे हेच पहिल्या प्रश्नाचे उत्तर आहे Happy

Submitted by ऋन्मेऽऽष on 5 July, 2026 - 11:20