मायबोलीचे मोबाईल अॅप (अँड्रोईड + आयओएस) सर्वांसाठी उपलब्ध आहे.
पायपर हॅरॉन आणि तिचा थिसीस
गणित म्हटल्यावर बर्‍याच जणांची प्रतिक्रीया भितीयुक्त असते. 'गणितामध्ये संशोधन' म्हटल्यावर सामान्य माणसाला अगदी आश्चर्य वाटते. 'त्यात संशोधन करता म्हणजे आता कुठली आकडेमोड करता बुवा तुम्ही?' असे काहीसे प्रश्न मला काहीशे वेळा विचारले गेले आहेत. समाजाला असे प्रश्न पडण्यात गैर काहीच नाही. गणित 'योग्य पद्धतीने' करणे म्हणजे काय ते बहुतांशी कुणालाच माहीत नाही. परंतु गणिताबद्दल अशीच काहीशी भावना प्रिन्सटनमधल्या एका पीएचडी विद्यार्थिनीची सुद्धा आहे, हे वाचल्यावर उत्सुकता जास्त चाळवली जाते. गेल्या काही दिवसांत तिच्या थिसीसने गणिताच्या जगात थोडीशी खळबळ माजवली आहे. पायपर हॅरॉन हे तिचे नाव. तिच्या थिसीसची मराठी वाचकांना ओळख करून देण्याचा हा एक लघुप्रपंच.
पायपर हॅरॉन गणितातली एक स्त्री आहे. आधीच गणितामध्ये स्त्रिया अल्पसंख्यांक आहेत. त्यात तिचे वैशिष्ट्य म्हणजे ती अमेरीकेत आफ्रिकन-अमेरीकन गणितज्ञ आहे. ह्यांची संख्या अगदी हाताच्या बोटांवर मोजण्याइतकी आहे. अशा दोन अत्यल्पसंख्यांकांच्या गटात ती असल्याने तिचा दृष्टीकोन फारच 'युनिक' आहे. आणि हाच युनिक दृष्टीकोन तिच्या थिसीसला वैचारिक बैठक पुरवतो. तिच्या मते गणितातल्या संशोधनात पुरूषी (गोर्‍या?) मानसिकतेतून आलेल्या दडपशाहीला प्रचंड वाव आहे आणि ह्यामुळे काही विशिष्ट क्लासेसमधले लोक गणितात काँट्रीब्युट करू शकत नाहीत. तिने तिचा थिसीस अशा लोकांसाठी आणि ज्या जनसामान्यांना गणित शिकण्याची इच्छा आहे त्यांच्यासाठी साध्यासोप्या भाषेत लिहीलेला आहे. पुरूषकेंद्रीत (Phallogocentral) मानसिकतेला कंटाळून तिने तो लिहीला आहे असे म्हणता येईल. तिचा थिसीस
http://www.theliberatedmathematician.com/math/
येथे पाहायला मिळेल. तिच्या थिसीसच्या प्रोलॉगमधून तिची विचारांची दिशा स्पष्ट होईल -
"Respected research math is dominated by men of a certain attitude. Even allowing for individual variation, there is still a tendency towards an oppressive atmosphere, which is carefully maintained and even championed by those who find it conducive to success. As any good grad student would do, I tried to fit in, mathematically. I absorbed the atmosphere and took attitudes to heart. I was miserable, and on the verge of failure. The problem was not individuals, but a system of self-preservation that, from the outside, feels like a long string of betrayals, some big, some small, perpetrated by your only support system. When I physically removed myself from the situation, I did not know where I was or what to do. First thought: FREEDOM!!!! Second thought: but what about the others like me, who don't do math the "right way" but could still greatly contribute to the community? I combined those two thoughts and started from zero on my thesis. What resulted was a thesis written for those who do not feel that they are encouraged to be themselves. People who, for instance, try to read a math paper and think, "Oh my goodness what on earth does any of this mean why can't they just say what they mean????" rather than, "Ah, what lovely results!" (I can't even pretend to know how "normal" mathematicians feel when they read math, but I know it's not how I feel.) My thesis is, in many ways, not very serious, sometimes sarcastic, brutally honest, and very me. It is my art. It is myself. It is also as mathematically complete as I could honestly make."
अनेक उपमांनी आणि विनोदी पंचेसनी हा थिसीस भरलेला आहे. अगदी सुरवातीला गणिती अ‍ॅब्स्ट्रॅक्शनविषयी मला आवडलेला एक पंच -
I like to imagine abstraction (abstractly ha ha ha) as pulling the strings on a marionette. The marionette, being "real life," is easily accessible. Everyone understands the marionette whether it's walking or dancing or fighting. We can see it and it makes sense. But watch instead the hands of the puppeteers. Can you look at the hand movements of the puppeteers and know what the marionette is doing?"
तिने हा थिसीस 'रीअल लाईफ' गोष्टींनी लोकांना गणित समजता यावे ह्या उद्देशाने लिहीलेला आहे हे सांगणे नलगे.
माझे मत -
गणितामध्ये संस्थात्मक पातळीवर पुरूषसत्ताक पद्धती अगदी आताआतापर्यंत होती, ह्यात काही प्रश्नच नाही. ती बदलण्यासाठी प्रयत्न चालू झाले आहेत. मला स्वतःला तिच्यासारखा दृष्टीकोन येणे अशक्यच आहे, त्यामुळे तिच्या मतांवर मी सध्याच्या अल्प जागेत आणि वेळेत तरी काही टिप्पणी करणे उचित ठरणार नाही. किंबहुना इट इज गुड टू हॅव अ व्हॉईस ऑफ डिसेंट. तिचा मार्जिनल पॉप्युलेशनला साईडलाईन करण्याबाबतचा मुद्दा काही अंशी व्हॅलिड आहे, हे खरे.
एक मात्र मला वाटते, की हा थिसीस वाचण्याला सोपा आणि रसपूर्ण आहे हे खरे असले, तरी अजूनही तो सामान्य माणसाच्या कक्षेत पूर्णपणे आलेला नाही. In other words, she has written her thesis in a way that a Princeton graduate student would *think* that laypeople would understand, but in reality they may not understand. हा एकच थोडासा आक्षेप घेतला, तरी त्यातही तिची चूक नाही. शालेय किंवा महाविद्यालयीन गणितातील त्रुटी त्याला जास्त कारणीभूत आहेत असे मला वाटते. येथील लोकांनी थिसीस वाचण्याचा प्रयत्न करून ह्या मताबद्दल लिहीले, तर आनंदच आहे.
पायपरचा हा प्रयत्न अगदीच अनोखा आणि सुंदर आहे. एक लग्न झालेली, मुले असलेली स्त्री गणितज्ञ म्हणून तिची मते अत्यंत वेगळी आहेत. (ती स्वतःच्या मुलांना टंग-इन-चीक थँक्स न म्हणता पुढे जाते.) तिने हा प्रयत्न केला ह्याबद्दल अनेक लोकांनी तिचे आभार मानले आहेत. त्यात माझीही एक भर. 
तळटीप - http://mathbabe.org/2015/12/11/piper-harron-discusses-her-artistic-and-w... येथे तिच्या थिसीसची गोष्ट तिच्या स्वतःच्या शब्दांत वाचावयास मिळेल.
रोचक ! पायपरचा थिसिस वाचायचा
रोचक ! पायपरचा थिसिस वाचायचा प्रयत्न नक्की करणार
इथे शेअर केल्याबद्दल धन्यवाद
इथे शेअर केल्याबद्दल धन्यवाद
एक विशेष (आणि सुखद) नोंद : पायपरचा थीसिस अ‍ॅड्व्हायजर मंजूल भार्गव आहे
तिचा थीसिस फारच रोचक आहे! इतका सटल ह्यूमर खूप दिवसांनी वाचायला मिळाला. पण लेखात नोंदवलेलं निरीक्षण बरोबर आहे कि " In other words, she has written her thesis in a way that a Princeton graduate student would *think* that laypeople would understand, but in reality they may not understand." यावर मी आणखी एक मुद्दा मांडू इच्छितो कि तिच्या थीसिसचा विषयही सामान्य माणसाच्या कक्षेच्या जरा बाहेरचा आहे, म्हणजे किमान त्याला काही संज्ञा लगेच समजतीलच असे नाही. आता नंबर फिल्ड्स आणि रिंग्ज आणि लॅटिस असे शब्द शीर्षकात पाहिल्यावर काही जण तरी धास्तावतीलच ना? हा पण चर्चेचा मुद्दा होऊ शकतो कि कितीजण शीर्षकावरून परीक्षा करतात (सर्व असे करत नसतीलही (मी तरी असे करत नाही) पण माझ्या ओळखीत काही जण आहेत जे असे करतात.)
तिच्या थीसिस विषयी आणखी एक सांगण्यासारखी गोष्ट म्हणजे तो थीसिस वाटत नाही. इथे सर्वांनी थीसिस वाचले असतीलच असे नाही म्हणून पुनरुच्चार कि बहुतेक वेळा थीसिस वाचणे अत्यंत कंटाळवाणे काम असते, अगदी तो तुमच्या विषयाशी संबंधित असला तरी! खूप कमी थीसिस असे असतात ज्यांच्यात काहीतरी क्लिष्ट समजावतोय असा आव नसतो आणि हा थीसिस मला त्यांच्यापैकी एक वाटला.
लेख चांगला आहे. पण मूळात
लेख चांगला आहे.
पण मूळात गणितासारख्या विषयातील तत्त्वांचा स्त्री असण्या- नसण्याशी, अफ्रिकन - अमेरिकन असण्या नसण्याशी काय संबंध असू शकेल हेच मला न समजल्याने पुढचं जास्त इंटरेस्टींग वाटलं नाही.
गणित फक्त बारावी पर्यंतच अभ्यासल्याने गणिताला किंवा गणितातल्या संशोधनाला अशा काही मितीही असू शकतील (वर्णभेद/लिंगभेद) आणि असतील तर कश्या हेच उलगडत नाहीये.
हे तुम्हाला थोडक्यात सांगता येईल का?
लेख छान आहे. या थिसीसचे मराठी
लेख छान आहे. या थिसीसचे मराठी भाषांतर व्हायला हवे.
साती, या क्षेत्रात स्त्रिया फार कमी येतात हे सत्य आहे पण त्याला कारणे बौद्धीक क्षमतेची नसून इतर असावीत.
पहिल्या परिच्छेदात म्हटलेत ते
पहिल्या परिच्छेदात म्हटलेत ते प्रश्न खरं तर मलाही पडतात.
त्यामुळे तुम्ही म्हणताय त्या स्त्री-गणितीच म्हणून आणि गणितावरचा म्हणून, अशा दोन्ही दृष्टीने तो थिसिस नक्की वाचेन.
साती यांच्याशी पूर्ण
साती यांच्याशी पूर्ण सहमत.
तिचं संशोधन गणितातल्या न सुटलेल्या गणिताबद्दल नाहीये फक्त स्त्रिया/त्यांचे गणितातले संशोधन करण्याच्या क्षमतेविषयी शक्यता/त्यात थोडे सामान्यलोकही गुंतवण्यात ( =thrown in ) आले आहेत त्यांची गणित समजण्याची धडपड वगैरे " थिसिस" च्या आराखड्यात बसवून सादर करण्याचा चंग आहे.असल्या तंत्रात १०० आणि अर्कात शून्य थिसिसला पिएचडी प्रदान करणाय्रा युनिवरसिट्या आहेत हे सर्वांना माहित आहे.गणित तुम्हा आम्हास समजो वा ना समजो जेव्हा ते निरीक्षणांची पु्ष्टी करते तेव्हा त्याचे महत्त्व पटते.
लेख माहितीपूर्ण वाटला.
लेख माहितीपूर्ण वाटला. मध्यंतरी (बहुधा) जिज्ञासांनी संशोधन क्षेत्रातील स्त्रिया हा लेख लिहिला होता तेव्हा त्यात हे क्लीअर झाले होते की काही क्षेत्रांमध्ये स्त्रियांना एक तर येऊ दिले जात नाही आणि येऊ दिले तर हॅरॅसही केले जाते. त्या पार्श्वभूमीवर ही बाई असे काहीतरी आणि तेही रोचकपणे करते आहे हे आश्चर्यकारक वाटले. तिच्या क्षेत्रात त्यामुळे थोडी खळबळ माजली असे जे लिहिले आहे ते जिज्ञासांचा लेख डोक्यात असल्यामुळे समजू शकलो.
बाकी मात्र अर्थातच काही समजले नाही कारण काही टर्म्स अनोळखी आहेत तर काही रुक्ष! अर्थात हा माझ्या बुद्धीचा दोष!
दोनदा पोस्ट झाले.
दोनदा पोस्ट झाले.
साती, गणितातल्या तत्वांचा
साती,
गणितातल्या तत्वांचा स्त्री किंवा आफ्रिकन-अमेरिकन असण्याशी काहीही संबंध नाही, हे खरे. पण हा प्रश्न मूळ विषयाशी संबंधित नसून विषयातील माणसांशी निगडीत आहे. स्त्रियांना गणिताच्या प्रॅक्टिशनर्सकडून उत्तेजन न देता डिसकरेज करण्याचे प्रयत्न होत असतील, तर ते घातकच नाही का? एक्स्पर्ट्सना प्रश्न विचारल्यावर त्यांचे उत्तर हे तुम्ही स्त्री आहात की पुरूष ह्यावर अवलंबून असेल, तर त्याचा घाऊक परिणाम काय असेल? असा काहीसा तो मुद्दा आहे. गणितासारख्या विषयात तो असणे एक्सपेक्टेड नाही ह्या अँगलने ते बरोबर आहे, परंतु थोड्या-फार प्रमाणात तो आहे. शेवटी माणसेच गणित करतात म्हटल्यावर समाजाचे हेही प्रतिबिंब त्यात पडते, असे दिसते. पायपरला वाटतो तेवढ्या प्रमाणात तो आहे असे माझे स्वतःचे मत नाही, पण मी म्हटल्याप्रमाणे मी तिला वैयक्तिकरीत्या थोडाफार ओळखत असलो, तरी मला तिला आलेले काय अनुभव आहेत, हे माहीत नाही, कदाचित जाणून घेताही येणार नाही. आणि प्रत्येक माणसाची रीअ‍ॅक्ट होण्याची पद्धत वेगळी असते, त्यामुळे ती तिच्या मताने नवीन प्रयोग करते ह्यामध्ये आनंदच आहे.
हा इशू थोडासा सोशिओ-पॉलिटीकल आहे. आफ्रिकन-अमेरिकन कम्युनिटीजमध्ये शिक्षणाची आस्था इ. अनेक पैलू त्याला आहेत. जगाला माहीत असलेले बहुतांश प्रसिद्ध गणिती युरोप-अमेरिकेमधून पुढे आलेले आहेत. माझ्या मते तर देशाचा टोटल प्रोटीन इन्टेक हासुद्धा गणितासारख्या विषयांतील प्रगतीशी निगडीत आहे. त्यामुळेच सध्या आशियाई देश गणिताच्या संशोधनात पुढे येत आहेत असे मला कधीकधी वाटते. तूर्तास एवढेच म्हणतो.
srd, पायपरने तिच्या
srd,
पायपरने तिच्या थिसीसमध्ये न सुटलेलाच प्रश्न सोडवला आहे. तिने फक्त तो जास्त अ‍ॅक्सेसिबल करून लिहिला आहे. त्यावर आधारित पेपर हा गणितज्ञांना हव्या असलेल्या भाषेत तिने सबमिटही केला आहे. त्यामुळे तुमचे इंटरप्रीटेशन चुकीचे आहे.
पायस, शीर्षकावरून परीक्षा करू
पायस,
शीर्षकावरून परीक्षा करू नये हे खरेच. म्हणूनच तर तो प्रोलॉग मुद्दाम लेखात दिला.
थिसीस सगळा समजावा अशी अपेक्षा नाहीच. पण एक १०% जरी समजला, तरी खूप आहे. शेवटी नंबर फिल्ड्स आर अ‍ॅज कॉन्क्रीट अ‍ॅज इट गेट्स. 
टीप : मी मुद्दाम भार्गव ह्यांचे नाव लिहीले नाही. त्यांची पायपरला खूप मदत झाली आहे, परंतु ह्या लेखाच्या उद्देशाने तिची ओळख भार्गव ह्यांची विद्यार्थिनी अशी होऊ नये असे मला वाटले.
बेफिकीर, माझ्याही डोक्यात तो
बेफिकीर,
माझ्याही डोक्यात तो लेख होता.
तुम्हाला रुक्ष वाटला तरी बघा अधीमधी काही आवडतंय का.
लेख आवडल्याचे सांगणार्‍या
लेख आवडल्याचे सांगणार्‍या सर्वांचे मनापासून आभार!
भास्कराचार्य, लेख नाही रुक्ष
भास्कराचार्य,
लेख नाही रुक्ष वाटला. ते इंग्लिशमधील उतारे रुक्ष वाटले कारण त्या(ही) विषयात काही गती नाही.
लेख उत्तमच आहे.
अजिबात सहमत नाही.गणित
अजिबात सहमत नाही.गणित ,सिद्धता द्या.आम्हाला डावलले जाते वगैरे आरोप पद्धतशीर मांडणे वगैरेच जर "गणितातली पीएचडी" होण्यासाठी विद्यापिठास मान्य असतील तर विषयच संपला.मजा अशी आहे की पीएचडी( रीतसर) न घेतलेल्या लोकांचे गणित अमूल्य ठरले आहे.
भास्कराचार्य धन्यवाद! म्हणजे
भास्कराचार्य धन्यवाद!
म्हणजे एखादीचं स्त्री किंवा अफ्रिकन अमेरिकन असणं यामुळे संशोधन प्रक्रियेवर, संशोधनाच्या संधींवर परिणाम होऊ शकतो असे म्हणायचे असेल तर अगदी मान्य आहे.
मला वाटलं की या बाबींमुळे गणिताच्या संकल्पनांच्या उकलीचा विचार बदलतो असे काहीसे म्हाणायचे आहे.
srd, पण त्यात सिद्धता आहे!
srd, पण त्यात सिद्धता आहे! तुम्ही थिसीस वाचला तरी आहे का?!
बेफिकीर, जेव्हा कधी मला वेळ
बेफिकीर,
जेव्हा कधी मला वेळ मिळेल, तेव्हा मी त्या उतार्‍यांचे भाषांतर मराठीत करेन. (आणि तुम्हाला विपू करेन.)
एस आर डी, >>>अशा दोन
एस आर डी,
>>>अशा दोन अत्यल्पसंख्यांकांच्या गटात ती असल्याने तिचा दृष्टीकोन फारच 'युनिक' आहे. आणि हाच युनिक दृष्टीकोन तिच्या थिसीसला वैचारिक बैठक पुरवतो<<<
ह्या गोष्टीचे स्वागत व्हायला हवे आहे की एका स्त्रीने थिसीस लिहिताना पुरुषी मानसिकतेविरुद्ध बंडही केले आणि त्या थिसीसमधील तो दृष्टिकोन महत्त्वाचा मानला गेला.
गणितातील विकासापेक्षा मानवतेतील विकास मोठा आहे हे ह्या पी एच डी मुळे सिद्ध झाले असा माझा समज आहे. तो बरोबर असल्यास तो उत्तम निर्णय म्हणावा लागेल.
समाजशास्त्र आणि गणित यांची
समाजशास्त्र आणि गणित यांची सांगड घालण्याचा प्रयत्न आहे का हा?
रोचक दिसतं आहे. वाचते.
बेफिकीर, गणितात पीएचडी
बेफिकीर, गणितात पीएचडी व्हायला नवीन रिझल्ट लागतो, तो त्या थिसीसमध्ये आहे. ह्या थिसीसमधून अमुक प्रकारचा विकास जास्त मोठा असे काही सिद्ध होते असे मला वाटत नाही आणि तो तिचा दावादेखील नसावा. तिने असा थिसीस लिहून उद्या सगळेच जग असा थिसीस लिहायला लागेल, असे नव्हे. चोखाळलेल्या वाटेने जाऊन एका विशिष्ट प्रकारच्या भाषाशैलीमध्ये थिसीस न लिहीता तिने तो तिच्या भाषेत, तिला जे दिसते आहे ते इतरांना दाखविण्याच्या इराद्याने लिहीला आणि ह्या निमित्ताने तिला ज्या 'मालप्रॅक्टीसेस' वाटतात, त्यावर तिने प्रकाश टाकला.
(No subject)
ओके. म्हणजे शैली नेहमीसारखी
ओके. म्हणजे शैली नेहमीसारखी असती तरीही पी एच डी मिळालीच असती. होय ना?
मला एक वाटलं ते
मला एक वाटलं ते लिहिलं.गणिताच्या थिसिसमध्ये गणितच असावं वगैरे.सामाजिक अन्यायाला उपरोधिक पद्धतशीर वाचाफोड हीसुद्धा एक नवीन गणिताची शाखा आता मानली असेल.
# अंक अनंत आहेत,
# मूळ संख्या अनंत आहेत,
यांना तेरा चौदा ओळींच्या गणिती सिद्धता आहेत.या सिद्धता वाचून सामान्यलोक म्हणतील यात काय नवीन सांगितलं?याचा मला काय उपयोग?गणिती भाषेत मात्र यांना अनन्यसाधारण महत्त्व आहे. हे देता आलं नाही ते म्हटले किती सहज सिद्धांत आहे,मला कसा नाही सुचला?
बेफिकीर, हो.
बेफिकीर, हो.
गॅास अथवा ओइलर( युलर) ने
गॅास अथवा ओइलर( युलर) ने आंधळेपणाने दिलेल्या सिद्धता पाहिल्यावर आणखी कोणी केवळ शाब्दिक कोलांट्यांवर गणिती डिग्र्या घेत असेल तर घे.दोनचार आगावू देऊन ठेवू नंतर थिसिस पाडा बेस्टसेलर.
धन्यवाद येथे याची ओळख करून
धन्यवाद येथे याची ओळख करून दिल्याबद्दल, भास्कराचार्य. थोडेफार चाळले आणि इंटरेस्टिंग वाटले.
फक्त एक शंका आली. थिसीस हा मुळातच त्या विषयातील तज्ञ लोकांकरता बनवलेला असतो व त्यामुळे तो सामान्य वाचकांकरता सुलभ करून लिहायची गरज नसते - हे बरोबर आहे ना? मग तिने थिसीस मधे असे का केले आहे ते कळत नाही. की मूळ थिसीस जसा आवश्यक आहे तसाच आहे, व हे सोपे करून सांगणे ही नंतर घातलेली भर आहे इतरांपर्यंत पोहोचावे म्हणून?
भास्कराचार्य, तुम्ही 'हो'
भास्कराचार्य, तुम्ही 'हो' म्हणालात त्यामुळे थोडेफार बथ्थड टाळक्यात शिरले. धाडसीच बाई दिसते. हे खाली जे कोट केले आहे त्या आरंभ आणि अंत ह्याच्या मधील नुसते चाळून शुद्ध अडाण्यासारखा हसलो
>>>अ‍ॅकनॉलेजमेन्ट्समधील 'इन द अर्ली १८००......डेअर आय से मॅथेमॅटिशिअन' आणि द एन्ड नंतरचे 'यू आर स्टिल हिअर?' <<<
'द एन्ड' नंतरचे >>>यू आर स्टिल हिअर?<<<
ह्या दोन विधानांच्या मध्ये जी अगम्य भाषा आहे ती पाहून गरगरले.
फारएण्ड, बरेच मतप्रवाह असतील,
फारएण्ड, बरेच मतप्रवाह असतील, पण थिसीस हा सर्वसाधारणपणे जास्त डिटेल्ड असतो. रीसर्च पेपर हा टू द पॉइंट आणि तज्ञांसाठी असतो, पण थिसीस हा बॅकग्राऊंड मटेरिअलने भरलेला असतो. तुम्ही जे म्हणता आहात ते रीसर्च पेपर बद्दल बरेचसे खरे आहे, पण थिसीस हा एखाद्या पुस्तकासारखा असतो. गणितातल्याच पण त्या क्षेत्रात नसलेल्या माणसाला पुरेसा वेळ दिल्यावर तो थिसीस बराचसा समजायला हवा अशी कदाचित अपेक्षा करता येईल. आजच्या काळात ही अपेक्षादेखील पूर्ण होणे कठीण आहे असे मला वाटते, आणि ह्यावरच पायपरचा रोख आहे. तिला तर तो गणितात संशोधन न करणार्‍याला देखील समजायला हवा आहे.
बेफिकीर, असा सटल ह्युमर
बेफिकीर,
असा सटल ह्युमर ह्यात बराच आहे.
Pages