वैदिक गणित - २

Posted
7 वर्ष ago
शेवटचा प्रतिसाद
7 वर्ष ago
Time to
read
<1’

आधिचे भागः
भाग १
भाग १.५

एकाधिकेन पूर्वेण

अर्थात, पूर्वीपेक्षा एक अधिक

या सुत्राने ५ ने संपणाऱ्या संख्यांचे वर्ग अतिशय सहजतेने करता येतात.
वर्ग म्हणजे एका संख्येला त्याच संख्येने गुणल्यावर मिळणारी संख्या उदा.:
५ चा वर्ग २५,
७ चा ४९
३ चा ९ ईत्यादी

तर, ५ नी संणारी एखादी संख्या असेल, उदा.: ७५ तर,
(१) ५ आणि त्या पुर्वीचा भाग वेगळा करा (येथे ७),
(२) त्या आकड्यात एक मिळवा (झाले ८),
(३) आता आधिच्या संख्येला गुणा (७*८=५६).
(४) त्या पुढे लिहा २५, झाले उत्तर तयार!
७५*७५ = ५६२५

४५*४५=?

४+१ = ५
४*५ = २०
२०२५

८५*८५=?
८+१=९
८*९ = ७२
७२२५

असे का होते?
(ax + b)(ax + b) = a*a*x*x + 2*a*b*x + b*b
= a*a*(x*x) + a*(2*b)*x + b*b
= a*a*(x*x) + a*(x*x) + b*b (कारण b=5 आणि 2*b = 10 = x दशमान पद्धत)
= (a*a + a) * (x*x) + b*b
= (a*(a+1))*(x*x) + b*b
= (a*(a+1))* 100 + 25
QED

आता तुम्ही करुन पहा:
३५*३५ = ?
११५*११५ = ?
३४५*३४५ = ?

शेवटच्या प्रश्नात ३४*३५ करायला मागच्यावेळची पद्धत वापरा.

विषय: 
प्रकार: 
शब्दखुणा: 

अस्चिग, तीन अंकी संख्या असेल तर पहिले दोन अंक बेरजेसाठी धरायचे का? म्हणजे
११२*११२ असेल तर ११*१२ आणि मग ४ असं?

हा भाग शाळेत शिकल्याचं आठवत होतंच... ९ चा पाढा पण वैदिक गणिताचाच भाग आहे का? ज्यात ० ते ९ आकडे डावीकडे चढत्या क्रमाने आणि उजवीकडे उतरत्या क्रमाने लिहिले की झाला ९ चा पाढा तयार?

०९
१८
२७
३६
४५
५४
६३
७२
८१
९०

सानी, पाढे किंवा तत्सम गोष्टी एखाद्या (वैदिक अथवा इतर) गणित पद्धतीचा भाग नसतात तर या पद्धती त्यांच्यातील पॅटर्न्सचा उपयोग करुन घेतात.