नरसिम्हन आणि शेषाद्री : मैत्र जीवांचे

'जगण्यामधल्या अर्थासंगे बहरून गेले अक्षर रान
वार्‍यावरती थिरकत आले झाडावरूनी पिंपळपान'

असं गोविंदाग्रज कुठल्याश्या प्रतिभेने भारलेल्या अलौकिक क्षणी लिहून गेले असतील कोणास ठाऊक! जगण्याचा अर्थ गवसलेले असे सुवर्ण अश्वत्थासारखे लोक प्रत्येक पिढीत असतात, आणि तरी कालसामर्थ्यापुढे नाजूक पानांसारखंच त्यांना कधीतरी जावं लागतं. स्वतंत्र भारतामधल्या गणितज्ञांच्या पहिल्या पिढीतली दोन सोनेरी पिंपळपाने गेल्या वर्षभराच्या कालावधीत अशीच अज्ञाताच्या चरणी अर्पण झाली. ते दोघे म्हणजे एकमेकांचे परममित्र असलेले 'कोंजीवरम श्रीरंगाचारी शेषाद्री' आणि 'मुदुंबई शेषाचलु नरसिम्हन'.

शेषाद्री

नरसिम्हन

शेषाद्री आणि नरसिम्हन दोघेही खर्‍या अर्थाने भारतीय मातीचे सुपुत्र म्हणता येतील. १९३२मध्ये दोघांचाही जन्म. भारत स्वतंत्र झाला तेव्हा नुकतेच शाळेतून बाहेर पडत असलेले. दोघांचाही 'ब्रिटिश हाय कल्चर'वगैरेशी काही अर्थाअर्थी संबंध नव्हता. त्या अर्थी चंद्रशेखरन, शेषाद्री, नरसिम्हन हे सगळेच रामानुजनचे वंशज! नरसिम्हन तर अगदी एका 'थंडाराई' नावाच्या छोट्याश्या खेड्यातल्या शेतकर्‍यांच्या घरात जन्माला आले. शेषाद्री कांचीपुरमच्या एका मध्यमवर्गीय घरातले. ह्या दोघांनी काम मात्र असं करून ठेवलं, की भल्याभल्यांनी तोंडात बोटं घालावीत! नरसिम्हन आणि शेषाद्री दोघांचंही काम 'अल्जिब्राईक जॉमेट्री' अर्थात 'बीजगणितीय भूमिती' ह्या अत्यंत पायाभूत विषयात फार महत्त्वाचं आणि मूलभूत प्रकारचं आहे. स्वतंत्र भारतात 'टाटा इन्स्टिटयूट ऑफ फंडामेंटल रिसर्च' होमी भाभांनी आणि पंडित जवाहरलाल नेहरूंनी स्थापन केली, ही माहिती बहुतांशी सर्वांना असते. टाटा इन्स्टिट्यूटचं के चंद्रशेखरन ह्यांनी संस्थापना केलेलं 'स्कूल ऑफ मॅथमॅटिक्स' हे गणितात जगातल्या अग्रगण्य संस्थांपैकी एक होण्यामध्ये शेषाद्री आणि नरसिम्हन जोडगोळीचा वाटा सिंहाचा होता. त्यांनी दोघांनी एकत्र सिद्ध केलेल्या 'नरसिम्हन-शेषाद्री सिद्धांत' ह्या सिद्धांतामुळे गणितात अक्षरशः नवीन विषय निर्माण झाले, असं म्हणणं अतिशयोक्तीचं ठरणार नाही. २०१५मध्ये ह्या सिध्दांताला ५० वर्षे पूर्ण झाली, म्हणून त्या सिद्धांताच्या वाढदिवसासाठी कॉन्फरन्स आयोजित केली गेली. गणितामध्ये असा मान मिळालेले सिद्धांत फार नाहीतच!

ह्या अभेद्य 'पार्टनरशिप'ची सुरूवात झाली ती चेन्नईच्या लोयोला कॉलेजपासून. तिथे खरं तर दोघे वेगवेगळ्या वर्गात असल्याने एकमेकांना थेट ओळखत नव्हते. पण नियतीला ह्या सुंदर सुभग मैत्रीची चाहूल तिथे नक्कीच लागली असणार. दोघेही शाळेत असल्यापासून घरी भूमितीमधली कोडी सोडवायचे, गणिताची पुस्तकं वाचायचे. त्यांच्यात असामान्य प्रज्ञा होतीच. पण कितीही स्वयंप्रकाशित हिरा असला, तरी पैलू पाडणारा कोणी मिळाल्यास अजूनच चकाकतो. असे एक रत्नपारखी असलेले व्यक्तिमत्व म्हणजे लोयोलाचे फादर रासिन! (Fr. Racine) भारतीय गणितावर त्यांचे अमाप उपकार आहेत. मूळचे जेझुईट प्रिस्ट असलेले फादर रासिन हे ऑन्री कार्तान (Henri Cartan) ह्या महान गणितज्ञाचे विद्यार्थी होते. नंतर त्यांनी भारतात येऊन लोयोला कॉलेजचा पदभार स्वीकारला. स्वतः नरसिम्हन आणि शेषाद्री दोघांनीही त्यांच्या पूर्ण पिढीवर फादर रासिनचा असलेला प्रभाव वेळोवेळी विशेषकरून नमूद केला आहे. भारताच्या सर्वसमावेशक मूल्यांची ही पावतीच म्हणा ना! फादर रासिननी अनेक गणितज्ञांची तरुणाईतली प्रतिभा हेरून त्यांची प्राथमिक तयारी करून घेतली आणि उच्चशिक्षणासाठी त्यांना टाटा इन्स्टिट्यूटचा मार्ग दाखवला. अन्यथा शेषाद्री आणि नरसिम्हनसारख्या अनेक महान गणितज्ञांना भारत मुकला असता. ह्या दोघांनाही त्याविषयी अशी काही फार माहिती नव्हती. शेषाद्रींना तर इन्स्टिट्यूटकडून इंटरव्ह्यूचं बोलावणं आलं, त्याच दिवशी निघावं लागणार होतं, आणि त्याच दिवशी त्यांची मुंजही चालू होती! ती जुजबी उरकून धावत-पळत त्यांनी मुंबई गाठली. तिथे ह्या दोघांची राहण्याची समस्या सोडवण्यासाठी ते रूममेट्स झाले, आणि फणसवाडीच्या श्रीबालाजी मंदिरात एका खोलीत इन्स्टिट्यूटमध्ये खोल्या मिळेपर्यंत राहिले.

फादर रासिन

टाटा इन्स्टिट्यूटचं त्या काळचं वातावरण भाभा, चंद्रशेखरन, के जी रामनाथन ह्यासारख्यांच्या प्रयत्नांमुळे फार पोषक होतं. कार्ल सिगल, फिल्ड्स मेडॅलिस्ट असलेला लॉरां श्वार्त्झ, सॅम आयलीनबर्ग अशांसारखे अग्रगण्य गणिती भारतात येण्यासाठी उत्सुक होते. त्यांनी तिथे अनेक सुंदर कोर्सेस दिले. त्यांच्या नोट्स काढायला शेषाद्री, नरसिम्हन ह्या विद्यार्थ्यांनाच बसवलं होतं. नोट्स काढताना फळ्यावर शिक्षकांनी जे सोडवलं नसेल, ते प्रश्न, खुब्या सर्व सोडवून लिहायची जबाबदारी नोट्स घेणार्‍याची होती. ही सारी शिक्षकमंडळी तिथेच राहत असल्याने वर्गाच्या बाहेरही त्यांच्याशी चर्चा करण्याची सुंदर सोय तिथे होती. शेषाद्री कर्नाटक संगीतात भरपूर रस घेणारे, तर नरसिम्हन भाषाविषयांमध्ये गुंतून राहणारे. ह्या वेगवेगळ्या विषयांची एकमेकांमध्ये देवाणघेवाण व्हायची. 'समानशीलेषु' असलेलं गणित तर होतंच. त्याचबरोबर हे सगळे गणितज्ञ मस्त क्रिकेटही खेळायचे! एकदा तर शेषाद्रींचा दात आखूड टप्याच्या बॉलमुळे पडला होता!

फ्रेंच गणितज्ञांचा ह्या काळात भारतीय गणिताशी घनिष्ठ संबंध सुरू झाला. शेषाद्री, नरसिम्हन, त्यांच्यानंतर काही काळाने आलेले रघुनाथन, रमणन हे भारतीय गणितातलं प्रसिद्ध चतुष्टय आहे. ह्या सगळ्यांनाच श्वार्त्झ, क्लॉद शेव्हॅली, आर्मांड बोरेल, निकोलस बुर्बाकी स्कूल ह्या सर्वांच्या सहवासाने भरपूर फायदा झाला. श्वार्त्झने १९५५मध्ये दिलेल्या बीजगणितीय भूमितीवरील कोर्समुळे शेषाद्री ह्या विषयाकडे वळले. त्यांचा पीएचडी प्रबंध श्वार्त्झने दिलेल्या कोर्समधून आणि पुढे झालेल्या चर्चेतून झाला. शेषाद्रींचा प्रबंध मुंबई विद्यापीठातून गणितात झालेला दुसरा प्रबंध! नरसिम्हन तर सुरवातीला श्वार्त्झच्या अ‍ॅनालिसिसमध्येच रस घेऊन होते. ते 'श्वार्त्झ स्कूलचे' असंही म्हणता येईल. पीएचडी झाल्यावर ते पोस्ट-डॉक्टरल अभ्यासासाठी त्याच्याकडेच फ्रान्सला गेले. शेषाद्री शेव्हॅलीकडे फ्रान्समध्येच होते. शेषाद्रींनी शेव्हॅलीला आपला गुरू म्हटलं आहे. ह्या दोघांच्याही नवनवोन्मेषशालिनी प्रतिभेच्या आविष्काराला फ्रान्सचं सांस्कृतिक वातावरण अजूनच पोषक ठरलं. नरसिम्हन तर फ्रान्समध्ये क्षयासारख्या आजाराने ६ महिने आजारी होते! पण वैद्यकशास्त्रात झालेली प्रगती त्यांना तारून गेली. ह्याच काळात ते फ्रेंच समाजवाद आणि भाषेच्या प्रेमात पडले. शेषाद्रीही फ्रेंच खाद्यपदार्थांच्या आणि संस्कृतीच्या प्रेमात पडले. बुर्बाकी स्कूल आणि जाँ-पिएर सेरसारख्या गणितज्ञाच्या सहवासाचा त्यांना भरपूर फायदा झाला. फ्रान्समध्ये ह्या दोघांचं 'विद्यार्थी ते संशोधक' हे रूपांतर विनासायास झालं.

१९६८च्या बीजगणितीय भूमिती चर्चासत्रासाठी मुंबईत जमलेले विख्यात गणितज्ञ.

१९६० साली हे दोघे टाटा इन्स्टिट्यूटला परत आले. त्यानंतर दोघांचंही लक्ष गेलं, ते दोघांनाही स्वारस्य असेल अश्या 'मॉड्युलाय ऑफ व्हेक्टर बंडल्स' अर्थात सदिश बंडलांच्या कुटुंबांकडे. दुर्वांची जुडी जशी दिसते, तशीच काहीशी ही सदिश बंडलं दिसतात, अशी कल्पना मनात ठेवायला हरकत नाही. 'एखाद्या मॅनिफोल्डवर अर्थात बहुवळी पृष्ठावर शून्य अंशातले स्टेबल अर्थात स्थिर बंडल असेल, तर त्यावर त्या पृष्ठाच्या फंडामेंटल ग्रुपचे अर्थात मूलभूत समूहाचे इर्रिड्युसिबल युनिटरी रिप्रेझेंटेशन अर्थात असंक्षेपी एकात्मक प्रतिदर्श असते' हे नरसिम्हन आणि शेषाद्री ह्यांच्या लक्षात आले, आणि लवकरच त्यांनी हे विधान आणि त्याचे उलटविधानही सिद्धांत म्हणून सिद्ध केले. हाच तो प्रसिद्ध नरसिम्हन-शेषाद्री सिद्धांत होय! त्यांनी हा सिद्धांत दाखवून दिला, तेव्हा भौतिकशास्त्रामधील 'स्ट्रिंग थिअरी'चा जन्मही झाला नव्हता, परंतु ह्या थिअरीमध्ये ह्या सिद्धांताचे स्थान असाधारण आहे, हे नंतर लक्षात आले! नितांतसुंदर असा हा सिद्धांत आहे. ह्याच काळात शेषाद्री आणि नरसिम्हनच्या नंतरच्या पिढीचे एम एस रघुनाथन आणि एस रमणन हे दोघे महान गणितज्ञही पुढे आले. रमणन आणि रघुनाथन दोघांचेही प्रबंध नरसिम्हन यांच्या देखरेखीखाली झाले. त्या दोघांचेही प्रबंध शेषाद्रींबरोबरच्या नरसिम्हनच्या कामातूनच वेगवेगळ्या विषयांमध्ये आले, हे एक विशेष! ह्या दोघांची गणिती मैत्रीच अशी बहुआयामी आणि सार्वकालिक होती म्हणा ना!

बीजगणितीय भूमिती, स्ट्रिंग थिअरी, कलनशास्त्र अश्या अनेक विषयांमध्ये शेषाद्री आणि नरसिम्हन ह्यानंतर दोघांनी बरीच वर्षे अतिशय परिणामकारक काम केलं. भारतात परत आल्यावर दोघांचीही लग्नं दोन शास्त्रीय संगीत गायिकांशी झाली हीदेखील एक गंमतच. भारतात विज्ञानात सर्वोच्च असा भटनागर पुरस्कार तर त्यांना मिळणार होता ह्यात काही शंका नव्हती. नीस येथे १९७० मध्ये झालेल्या इंटरनॅशनल काँग्रेस ऑफ मॅथमॅटिशिअन्समध्ये शेषाद्री, नरसिम्हन, रघुनाथन तसेच अजून एक गणितज्ञ राघवन नरसिम्हन अश्या ४ भारतीयांना व्याख्यानासाठी सन्मानाने बोलवण्यात आले. स्वतंत्र भारतासाठी हा मोठाच बहुमान होता. त्या काळात ह्या प्रवासासाठी पैसे मिळवतानाही त्यांना बर्‍याच खटपटी कराव्या लागल्या खर्‍या! शेषाद्री आणि नरसिम्हन यथावकाश 'फेलो ऑफ द रॉयल सोसायटी'ही झाले. असे अनेक बहुमान त्यांना देऊन त्यांना अनेकांनी यथोचित गौरवले. भारत सरकारनेही त्यांना 'पद्मभूषण' म्हणून गौरवले.

नरसिम्हन, शेषाद्री, रमणन, रघुनाथन - द फॅब फोर

संशोधनाबरोबरच शिक्षणाकडेही शेषाद्री आणि नरसिम्हन यांचं लक्ष होतं. नरसिम्हन नॅशनल बोर्ड ऑफ हायर मॅथमॅटिक्सचे पहिले चेअरमन होते. टाटा इन्स्टिट्यूटमध्येही त्यांनी अनेक विद्यार्थ्यांना मार्गदर्शन केले. तेथून निवृत्तीनंतर इटलीच्या इंटरनॅशनल सेंटर ऑफ थिअरेटिकल फिजिक्समध्ये ते काही काळ हेड होते. नंतर ते बंगलोरमध्ये स्थायिक होते. अर्थात पूर्ण निवृत्तीनंतरही अशी माणसं स्वस्थ बसत नाहीतच. आधुनिक गणिताशी त्यांचा संपर्क कायम होता. नवनवीन कल्पना शिकण्यासाठी ते सदैव उत्सुक होते. मी स्वतः हा अनुभव चार वर्षांपूर्वी घेतला आहे.

शेषाद्रींनी तर निवृत्तीनंतर महाविद्यालयीन शिक्षणासाठी 'चेन्नई मॅथमॅटिकल इन्स्टिट्यूट' नावाची संस्था काढली. संशोधक गणितज्ञांचा प्रत्यक्ष संपर्क त्या पातळीवरच्या विद्यार्थ्यांशी आल्यास किती फायदा होऊ शकतो, हे त्यांनी हार्वर्डसारख्या जागी पाहिले होते. त्यांचेही टाटा इन्स्टिट्यूटमधून व्ही बालाजी, लक्ष्मीबाई असे चांगले पीएचडी विद्यार्थी झाले होते. अश्याच काही लोकांबरोबर त्यांनी ही संस्था सुरू केली. आज ही संस्था गणितामध्ये उत्सुक आणि चांगल्या विद्यार्थ्यांसाठी भारतात आघाडीची झाली आहे. मी स्वतःही महाविद्यालयीन शिक्षण चेन्नई मॅथमॅटिकल इन्स्टिट्यूटमधूनच पूर्ण केले आहे. माझ्यासारख्या विद्यार्थ्यांसाठी शेषाद्रींचे ऋण कधीही फिटणार नाही.

१७ जुलै २०२० रोजी शेषाद्रींचे वयाच्या ८८व्या वर्षी हृदयविकाराच्या धक्क्याने निधन झाले. त्यांना त्याआधी काही महिने पत्नीवियोग सहन करावा लागला होता. त्यामुळे ते जरा खचलेच होते. कोव्हिडच्या वर्षात अनेक माणसे निघून गेली. ही बातमी ऐकल्यावर मनाला खूप चटका लागला. शेषाद्रींसाठी संस्मरणाच्या सभेत त्यांच्या अनेक महान गणितज्ञ मित्रांनी आपल्या भावनांना वाट करून दिली. ह्याच काळात नरसिम्हन कर्करोगाशी झुंज देत होते. अखेरीस १५ मे २०२१ रोजी काही महिन्यांनी त्यांचेही देहावसान झाले. तेव्हाही असाच धक्का सार्‍यांना बसला. 'चंदनाचे हात पायही चंदन' अशी ही माणसे. भारतीय गणितज्ञांच्या पुढच्या पिढ्यांवर त्यांचे ऋण मोठे आहे. गणितामध्ये मोठी उंची गाठण्याचा आत्मविश्वास रामानुजनने भारतीय मनात रुजवला, तर शेषाद्री, नरसिम्हन आणि बरोबरच्या लोकांनी त्यास खतपाणी घालून तो तगवला. भारताला अशी देवाघरची देणी लाभली, हे आपले भाग्यच. त्यांची स्मृती ठेवणे आणि त्यांच्या पावलावर पाऊल ठेवून प्रगती करत राहणे, हेच आपल्या हातात आहे.

(फोटो टिआयएफआर आर्काईव्ह्ज आणि आंतरजालावरून साभार)