मुंग्या साखरेचे दाणे फेकून का मारत नाहीत? भाग १/३ (आकारमानाने पडणारे फरक)

पूर्वपीठिका
सध्या मी राहतो तिथे उन्हाळा चालू आहे. दक्षिण गोलार्धात असल्यामुळे इथले ऋतू आपल्यापेक्षा उलटे चालतात. त्यामुळे सध्या जिकडे तिकडे भसाभस मुंग्या अन्नाच्या शोधार्थ बाहेर पडत आहेत. लहान असताना उन्हाळ्याच्या सुट्टीत ह्या मुंग्यांची मजा बघत बसणे हा एक आवडता छंद झाला होता. घरात कुठे मुंग्या लागल्या असतील तर त्यांची रांग बघत बघत मूळ स्रोत शोधायचा प्रयत्न करणे, रांगेच्या मध्येच बोटाने पुसून त्यांची रांग अस्ताव्यस्त करणे, मुंग्यांच्या भोवती पाणी शिंपडून त्याचं वर्तुळ करणे आणि मुंग्यांना हा भवसागर पार करून जाता येतं का ते पाहणे - असले अनेक उद्योग तेव्हा केलेत! अन्नाची तजवीज म्हणून मुंग्या डोक्यावर साखरेचे कण घेऊन जाताना पाहिलं आहे. त्यांना एकमेकीशी भांडताना सुद्धा पाहिलं आहे. पण कधीतरी प्रश्न पडायचा की ह्या एकमेकींना साखर फेकून का मारत नाहीत?

तसा तेव्हा फार काही सखोल विचार केला नव्हता! तसं कधी वाघ - सिंह वगैरे मंडळी पण एकमेकांना काही फेकून मारत असल्याचं ऐकलं नाहीये. पण मुळात त्यांना हाताने (किंवा पायाने) काही जड वस्तू अशी उचलतानाच पाहिलेलं नाहिये, त्यामुळे फेकायचा प्रश्नच नाहिये. मुंग्या मात्र त्यांच्या स्वतःच्या वजनापेक्षा जास्त वजनाचा साखरेचा कण लीलया उचलतात, त्यामुळे त्यांच्याकडे हे पोटेन्शियल असलं पाहिजे, असं कधीतरी डोक्यात चमकून गेलं असेल. नंतर इंजीनियरिंग करत असताना हा विचार पुन्हा चालू झाला आणि थोडंफार वाचन केल्यावर काही उत्तरं सापडत गेली. त्या उत्तराचा प्रवास मी इथे ३ भागांमध्ये देत आहे. पैकी पहिला भाग हा लहान आणि मोठे जीव ह्यात काही आकारामुळे फरक असतो का, ह्या मूळ प्रश्नाशी निगडित आहे. त्यातल्या काही गमती जमतींमधून कळलेल्या आणखी काही गोष्टी भाग २ मध्ये आणि ह्या दोन्हींमधून कळलेल्या विज्ञानाचा परिपाक म्हणून कळालेले उत्तर शेवटच्या भागात आहे.

तर भाग १ चे नाव आहे, 'अणुपासोनी ब्रह्मांडा एवढा होत जातसे'
हा लेख २०१५-१६ मध्ये महाराष्ट्रातील काही शाळांमध्ये एका वाचन-प्रकल्पाचा भाग म्हणून वापरण्यात आला आहे

आपल्याकडे बऱ्याच बर्षांपासून दूरदर्शनवर पौराणिक मालिकांची चलती आहे. पूर्वी कथा-कीर्तनामधून ऐकल्या जाणाऱ्या पौराणिक गोष्टी आपल्याला मालिका स्वरुपात पाहण्याचे एक भलते वेड आहे. आता नवीन मालिकांमध्ये तर लोकांची बदलती आवड पाहून गोष्टींना 'सांस-बहु' मालिकांप्रमाणे रूप आणले आहे. कोणीतरी अप्सरा कोणावर तरी डूख काय धरून असते, मूळच्या गोष्टी बदलून एखाद्या पात्राला दुसऱ्याच्या थोबाडीत मारायला लावतात आणि ती थोबाडीत तीनदा दाखवतात, त्या नंतर सगळे ऋषी, गंधर्व, देव, अप्सरा, राजे, राण्या, दानव यांचे चेहरे दाखवण्यात उरलेला भाग संपून जातो म्हणे! असो. ह्या पौराणिक मालिका पाहून मनात येणाऱ्या काही मजेशीर प्रश्नांची जंत्री आता बर्‍याच ठिकाणी पहायला मिळत असेल, त्यामुळे मी फक्त काही विषयानुरूप मुद्दे घेतो.

मी लहानपणी पाहिलेली पहिली पौराणिक मालिका म्हणजे रामानंद सागर याचं 'रामायण'. त्यानंतर अनेक मालिका पहिल्या. त्यात हनुमान आणि इतर काही व्यक्ती ह्या ऑटोमॅटिक लहानाच्या मोठ्या होतात, पुन्हा लहान होतात. मला बऱ्याच वेळेला प्रश्न पडतो, यांच्या शरीराबरोबर यांचे कपडे, अंगावरचे दागिने हे सगळे कसे काय मोठे होतात? मग वाटलं की ह्यांना स्वतःला लहान-मोठं होण्याची सिद्धी प्राप्त झाली असेल तर त्यांच्याकडे आपल्या जवळच्या वस्तू पण पाहिजे तशा लहान-मोठ्या करण्याची सिद्धी असणं फार काही अवघड नसावं. कुंभकर्णासारख्या व्यक्ती तर थेट मोठ्याच दाखवलेल्या असतात. परंतु त्यांचा आकार सोडला तर बाकी ते लहान माणसांप्रमाणेच दिसतात. पण सृष्टीमध्ये लहान आणि मोठे प्राणी कधीच एकमेकांसारखे दिसत नाहीत! असो. समजा आपण कधी (चुकून माकून) तपश्चर्या वगैरे केली आणि (परत चुकून) कुणी देव प्रसन्न झाला आणि आपण 'पाहिजे तसे लहान-मोठे होण्याची' सिद्धी मागितली, तर त्या बरोबर आठवणीने 'सोबतचे कपडे आणि अंगावरच्या accessories सुद्धा शरीरासोबत लहान-मोठ करण्याच' Combo-Package मागायला हवं. जर ते विसरलो तर आपण लहानाचे मोठे होताना भलतीच पंचाईत होईल!

मग अशी पंचाईत आणखी कोणकोणत्या बाबतीत होईल, आणि मग हा वर मागताना आणखी कोणत्या गोष्टी डोक्यात ठेवाव्या लागतील याचा विचार सुरु झाला. इंजिनियरिंगच्या वेळेला सेन्जल आणि बोल्स यांनी लिहिलेलं 'Thermodynamics' चं पुस्तक वाचताना आणखीन मजेशीर गोष्टी कळल्या. प्रत्येक मनुष्याचं शरीर कायम वातावरणात ऊर्जा फेकत असतं. आपण खाल्लेलं अन्न, त्यामुळे चालणाऱ्या चयापचय क्रिया, हाडांची वाढ, स्नायू-घडण, हृदयाचं कार्य, मेंदूचं कार्य अश्या कितीतरी गोष्टींसाठी ऊर्जेची गरज असते. आपण अन्न आणि इतर स्वरुपात आत घेतलेल्या ऊर्जेतून (energy) काही भाग 'कार्य' करण्यासाठी (Work - as per physics) वापरला जातो आणि इतर भाग बहुतांशी उष्णतेच्या (heat) स्वरुपात बाहेर फेकला जातो. मग ही बाहेर फेकलेली ऊर्जा किती असते? पुस्तकात लिहिल्याप्रमाणे साधारणपणे स्वस्थ बसलेला निरोगी तरुण ८० Watts एवढी शक्ती बाहेर टाकत असतो. जर तोच मनुष्य अति-जोरकसपणे कुठले शारीरिक श्रम करत असेल तर ती शक्ती अंदाजे ८०० Watts एवढी सुद्धा असू शकते. आता ह्या Watts मधल्या आकड्यांचा अर्थ कसा लावायचा? तर हे उदाहरण पहा - समजा आपल्याकडे २ एकसारख्या खोल्या आहेत, ज्या सर्व बाजूंनी बंद आहेत. त्या खोलीच्या भिंतींमधून उष्णता आत किंवा बाहेर जायला कोणताही वाव नाही. आता एका खोलीत मी रूम हिटर (*१) ठेवला - जो साधारण १ Kilo Watt (=1000 Watt) क्षमतेचा असतो (म्हणजे तो दर सेकंदाला १ Kilo Joule एवढी ऊर्जा बाहेर टाकत असतो. Watt हे शक्तीचे परिमाण आहे तर Joule हे उर्जेचे. शक्ती = ऊर्जा/वेळ. Watt = Joule/Second), आणि दुसऱ्या खोलीत दोन माणसांना अतिशय श्रम पडतील असे काहीतरी काम दिले, तर काय होईल? पहिल्या खोलीच्या आतली ऊर्जा सेकंदाला १००० जूल एवढ्या गतीने वाढेल तर दुसऱ्या खोलीतली ऊर्जा सेकंदाला (८००+८००=) १६०० जूल या गतीने वाढेल. मग दुसरी खोली रूम हिटरवाल्या खोलीपेक्षा जास्त लवकर गरम होईल (*२).

तुम्ही म्हणाल की हे सगळं ठीक आहे, पण त्या तपश्चर्या आणि वरप्राप्तीचं काय झालं? सांगतो. एखाद्या प्राण्याच्या अंगात किती उष्णता निर्माण होईल हे तो नेहमी किती अन्न आणि प्राणवायू आत घेतो त्यावर ठरतं. लहान प्राणी कमी अन्न/वायू खातात आणि कमी उष्णता निर्माण करतात. मोठे प्राणी जास्त अन्न खातात आणि जास्त उष्णता निर्माण करतात. जास्त उष्णता बाहेर टाकता यावी यासाठी प्राण्याच्या शरीराचं पृष्ठफळ (surface area) जास्त हवं. मोठ्या प्राण्याचं क्षेत्रफळ जास्त असतंच, पण ते किती प्रमाणामध्ये जास्त असतं, आणि उष्णता किती प्रमाणामध्ये जास्त असते? दोन्हीचं प्रमाण सारखं असलं तर ठीक नाही तर त्या मोठ्या प्राण्याला ताप तरी येईल किंवा अंग गार तरी पडेल. मग हे प्रमाण आपल्याला अंदाजे मोजता येईल का? घरबसल्या?

मोजण्याच्या सोयीसाठी आपण एक असा प्राणी घेऊ ज्याचा आकार एका घन ठोकळ्यासारखा आहे. (मी खरं तर 'घनासारखा' असं म्हणणार होतो, पण त्यावरून काहींना एका मराठी मालिकेमधला ठोकळा नट 'घना' आठवला असता!). या प्राण्याचं नाव सोयीखातर आपण घना ठेऊ. (*३) तर हा घना १०x१०x१० आकाराचा आहे बर का. म्हणजे त्याचं घनफळ १००० इतकं आहे. आणि त्याचं पृष्ठफळ, म्हणजे १०x१० चं क्षेत्रफळ असलेल्या ६ बाजू, म्हणजे (१०x१०x६=) ६०० इतकं आहे. आता या घनाने एकदा घोर तपश्चर्या केली. अगदी एका बिंदूवर उभं राहून. देव प्रसन्न झाला आणि म्हणाला वर माग. घनाने मागितलं की 'मला पाहिजे तेव्हा मोठं होण्याची शक्ती दे'. देव म्हणाला, 'ठीक, पण या मोठं होण्यावर काहीतरी लिमिट पाहिजे. तुला किती आकारापर्यंत मोठं व्हायचं आहे?' घनाने विचार केला आणि म्हणाला - 'फार नको, माझ्या सर्व मिती (लांबी, रुंदी आणि उंची) दुप्पट होतील इतपत मोठं होता आलं तरी खूप झालं.' देव म्हणाला 'तथास्तु!' आता खरंच ती शक्ती मिळाली आहे का हे कळावं म्हणून घनाने मंत्राचा प्रयोग करून पहिला. खाली आकृती मध्ये मंत्र म्हणण्यापूर्वीचा घना आणि मंत्र म्हणल्यानंतरचा घना दाखवला आहे.

वरील आकृतीत पाहिल्यावर हे लक्षात येईल की घनाची प्रत्येक मिती (लांबी, रुंदी आणि उंची) दुप्पट झाल्यामुळे त्याचा आकार किंवा त्याचं घनफळ आता (२०x२०x२०=) ८०००, अर्थात छोट्याच्या ८ पट झालं आहे. म्हणजे लहान घनाच्या आकाराचे ८ घना एकमेकांना चिकटून बसवले तर मोठा घना तयार होईल. आता आपण असं समजू की लहान घना पूर्वी १ किलो अन्न खात होता. आता मंत्राच्या चमत्काराने त्याचं शरीर ८ पट मोठं झालं तर शरीराची अन्नाची गरज देखील ८ पटीने वाढेल. मग शरीरातले इतर अवयव देखील ८ पटीने मोठे झाल्यामुळे त्यांच्या कार्यामुळे ऊर्जा देखील ८ पट खर्च होईल आणि बाहेर टाकली गेलेली उष्णता ही लहान घनापेक्षा ८ पट असेल. मग ही ऊर्जा हवेत टाकण्यासाठी शरीराचं हवेच्या संपर्कातलं पृष्ठफळ हे देखील ८ पट हवं म्हणजे शरीराचं तापमान आधीच्या इतकेच कायम राहील. पण घनाच्या शरीराचं पृष्ठफळ तेवढं वाढलं आहे का? पाहूया.

आकृती मध्ये पाहिल्यास मोठ्या घनाच्या सर्व बाजू २० बाय २० च्या आकाराच्या आहेत. एका बाजूचं क्षेत्रफळ ४००, अश्या ६ बाजू असल्यामुळे एकूण पृष्ठफळ (४००x६=) २४०० इतकं आहे. त्यामुळे मोठ्या आणि छोट्या घनाच्या पृष्ठफळांचा भागाकार केला तर मोठ्या घनाचं पृष्ठफळ छोट्याच्या (२४००/६००=) ४ पट झालं आहे. जर उष्णतेचं प्रमाण ८ पट, पण ती उष्णता बाहेर टाकायला त्वचेचं आवरण फक्त ४ पट असेल तर काय होईल? जास्तीची उष्णता शरीराबाहेर टाकली जाणार नाही. म्हणजे शरीराच्या आत उष्णता वाढत जाऊन शरीराचं तापमान वाढेल, वाढत राहील. म्हणजे लक्षात आलं का? वर मागताना किती विचार करून मागावा लागतो ते? उगाच नाही १२-१२ वर्ष तपश्चर्या करत! एका पौराणिक मालिकेपासून सुरु झालेला एक छोटासा विचार अणुपासोनी ब्रह्मांडा एवढा कसा होत गेला कळलच नाही.

बर ते असो. आता आपल्या मनात असा प्रश्न सहज येईल, की मोठ्या आकाराच्या प्राण्यामध्ये मोठ्या प्रमाणात खाद्य, ऊर्जा संक्रमण आणि उष्णता उत्सर्जन (उष्णता बाहेर टाकणे) होत असेल तर वरील नियमाप्रमाणे मोठ्या प्राण्यांना एवढी उष्णता बाहेर टाकण्याचा मोठाच प्रश्न निर्माण होत असेल. मग ते जिवंत कसे राहतात? तसंच लहान प्राण्यांना छोटीशी ऊर्जा शरीराबाहेर जाऊ कशी नाही द्यायची हा देखील प्रश्न पडत असेल. मग निसर्गानेच ह्या प्रश्नाचा विचार करून लहान आणि मोठ्या प्राण्यांमध्ये आकारानुरूप काही वेगळेपण केलं आहे का? त्याचा ते कसा उपयोग करतात? इतक्या विविध आकारांचे प्राणी कोणत्या कारणांमुळे तग धरू शकतात? पाहूया पुढच्या भागात.

- शंतनु

तळटीपा:-

*१ - रूम हिटर साठी मराठीत 'तापदायक यंत्र' असा शब्द वापरायचा मोह मी इथे आवरला आहे.

*२ - मुंबईत असताना एकदा बसमध्ये शेजारच्या खिडकीत बसलेल्या माणसाने खिडकी बंद केली आणि मला हवा हवी होती. तो ऐकेना तेव्हा मी त्याला म्हणलं की 'हे पहा, बस मध्ये आत्ता साधारण ४० माणसं आहेत. सर्व जण ८० Watts एवढी उष्णता बाहेर टाकत आहेत असं पकडलं तर बसमध्ये एकूण ३२०० Watts एवढी उष्णता निर्माण होते आहे. जणू ३ रूम हिटरच्या आत आपण बसलो आहोत.' तेव्हा त्याने अश्या काही रागाने कटाक्ष टाकला की त्याने खिडकी उघडली तर मला त्यातून बाहेर टाकण्यासाठीच तो उघडेल असं वाटलं. सांगायचा उद्देश असा की या माहितीचा उपयोग वाट्टेल तिथे करू नये.

*३ - मालिकेतील व्यक्ती आणि घटना त्यांनी सांगितल्याप्रमाणे काल्पनिक असल्यामुळे नाम-साधर्म्य हा त्यांनी निव्वळ योगायोग समजावा.

*४ - पहिले कुंभकर्णाचे चित्र विकीपिडियाच्या सौजन्याने